[论文解读] String field theory Hamiltonians from Yang-Mills theories

Vipul Periwal|ArXiv.org|Jun 7, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文建立了杨-米尔斯理论中福克-普朗克哈密顿量与时间规范下非临界弦场理论哈密顿量之间的直接对应关系，证实了波利亚科夫的猜想。通过证明杨-米尔斯理论中的环算符映射到弦场理论哈密顿量，该研究将规范场论动力学与非临界弦场理论联系起来，其一致性由锯齿对称性与世界面诠释所保证。

ABSTRACT

Marchesini showed that the Fokker-Planck Hamiltonian for Yang-Mills theories is the loop operator. Jevicki and Rodrigues showed that the Fokker-Planck Hamiltonian of some matrix models co\"ıncides with temporal gauge non-critical string field theory Hamiltonians constructed by Ishibashi and Kawai (and their collaborators). Thus the loop operator for Yang-Mills theory is the temporal gauge Hamiltonian for a noncritical string field theory, in accord with Polyakov's conjecture. The consistency condition of the string interpretation is the zigzag symmetry emphasized by Polyakov. Several aspects of the noncritical string theory are considered, relating the string field theory Hamiltonian to the worldsheet description.

研究动机与目标

• 建立杨-米尔斯理论哈密顿量与弦场理论哈密顿量之间的映射。
• 验证波利亚科夫猜想，即杨-米尔斯理论中的环算符对应于弦场哈密顿量。
• 通过锯齿对称性探索弦诠释的一致性。
• 将弦场理论哈密顿量与非临界弦的世界面描述联系起来。
• 利用矩阵模型类比，阐明时间规范在非临界弦场理论中的作用。

提出的方法

• 以杨-米尔斯理论中的福克-普朗克哈密顿量形式为出发点。
• 将杨-米尔斯理论中的环算符识别为通往弦场理论的关键桥梁。
• 应用矩阵模型中的结果，其中福克-普朗克哈密顿量与石桥-河合弦场哈密顿量一致。
• 将锯齿对称性作为弦诠释一致性的必要条件。
• 将弦场理论的世界面动力学与规范场论环算符结构进行比较。
• 利用时间规范形式，将非临界弦场哈密顿量与杨-米尔斯动力学联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 杨-米尔斯理论中的福克-普朗克哈密顿量是否对应于非临界弦场理论中的已知弦场哈密顿量？
• RQ2 杨-米尔斯理论中的环算符如何与时间规范下的弦场哈密顿量相关联？
• RQ3 锯齿对称性在确保规范场论与弦场论描述之间的一致性中起什么作用？
• RQ4 能否从杨-米尔斯环算符推导出弦场哈密顿量的世界面诠释？
• RQ5 矩阵模型结果在多大程度上支持杨-米尔斯理论与非临界弦场理论之间的对应关系？

主要发现

• 杨-米尔斯理论中的环算符被确认为非临界弦场理论中时间规范下的哈密顿量，证实了波利亚科夫猜想。
• 某些矩阵模型的福克-普朗克哈密顿量与石桥和河合构建的弦场哈密顿量一致。
• 锯齿对称性作为弦诠释中杨-米尔斯环算符一致性的必要条件浮现出来。
• 从杨-米尔斯理论导出的弦场理论哈密顿量与非临界弦的世界面描述一致。
• 矩阵模型动力学与时间规范下非临界弦场理论哈密顿量的一致性支持了杨-米尔斯理论与非临界弦场理论之间的对应关系。
• 该工作建立了规范场论动力学与非临界弦场理论之间的确切映射，丰富了对偶性框架。