[论文解读] String--Localized Fields in a Strongly Nonlocal Model

Detlev Buchholz, Stephen J. Summers|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本文提出了一种在 $d \geq 2$ 时空维度下的弱局部、非局部量子场论，其在定量意义上为最大程度的非局部性，但仍支持在空间分离时满足对易关系的弦或膜局域化算符。研究证明，在二维情况下，由非局部场可导出一个协变的、局域的子代数，实现了从非局域性到局域性的代数构造。

ABSTRACT

We study a weakly local, but nonlocal model in spacetime dimension $d \geq 2$ and prove that it is maximally nonlocal in a certain specific quantitative sense. Nevertheless, depending on the number of dimensions $d$, it has string--localized or brane--localized operators which commute at spatial distances. In two spacetime dimensions, the model even comprises a covariant and local subnet of operators localized in bounded subsets of Minkowski space which has a nontrivial scattering matrix. The model thus exemplifies the algebraic construction of local observables from algebras associated with nonlocal fields.

研究动机与目标

• 研究非局域量子场论是否可通过代数构造产生局域可观测量。
• 确定在强非局域模型中，非局域场在何种条件下仍能在类空间分离处产生对易算符。
• 探索非局域模型中局域子代数的存在性与结构，特别是二维时空维度下的情况。
• 阐明弦局域化与膜局域化在调和非局域性与因果对易性之间所起的作用。

提出的方法

• 使用算子代数方法，在 $d \geq 2$ 时空维度下形式化一个弱局部但最大程度非局域的模型。
• 分析弦局域化与膜局域化场算符在空间距离处的对易性结构。
• 通过代数方法在二维中从非局域场构造局域子代数。
• 证明二维中所得的局域子代数是协变的，并具有非平凡的散射矩阵。
• 利用代数量子场论的框架，从非局域场代数推导出局域性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $d \geq 2$ 时空维度下的非局域量子场论是否仍能产生局域的、协变的可观测量子代数？
• RQ2 在哪些维度下，即使在底层具有非局域性，弦或膜局域化算符也能在空间分离时对易？
• RQ3 该模型在何种精确意义上为最大程度的非局域性？这种非局域性如何与因果对易性共存？
• RQ4 在强非局域模型中，如何从非局域场代数代数构造出局域可观测量代数？

主要发现

• 该模型在特定定量意义上为最大程度的非局域性，但仍支持在空间距离处对易的弦局域化或膜局域化算符。
• 在二维时空维度中，该模型允许一个协变且局域的可观测量子代数，其在闵可夫斯基空间的有界子集内局域化。
• 该二维局域子代数具有非平凡的散射矩阵，表明其具有超越平凡性的物理内容。
• 该构造表明，即使在强非局域设置下，局域性仍可从非局域场代数中代数地涌现。