[论文解读] String Theory and the Size of Hadrons

Joseph Polchinski, Leonard Susskind|ArXiv.org|Dec 20, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用 49

一句话总结

该论文通过展示在反 de Sitter/共形场论（AdS/CFT）对应关系下，理想化的五维体域弦因在翘曲几何中的全息传播而表现为‘粗’的四维弦，从而解决了弦理论中强子尺寸无限的长期难题。该机制抑制了零点量子涨落，得到有限的强子半径，并在高动量转移下与部分子模型行为一致。

ABSTRACT

We begin by outlining the ancient puzzle of off shell currents and infinite size particles in a string theory of hadrons. We then consider the problem from the modern AdS/CFT perspective. We argue that although hadrons should be thought of as ideal thin strings from the 5-dimensional bulk point of view, the 4-dimensional strings are a superposition of "fat" strings of different thickness. We also find that the warped nature of the target geometry provides a mechanism for taming the infinite zero point fluctuations which apparently produce a divergent result for hadronic radii. Finally a calculation of the large momentum behavior of the form factor is given in the limit of strong 't Hooft parameter where the classical gravity limit is appropriate. We find agreement with parton model expectations.

研究动机与目标

• 解决弦理论中因零点涨落无限导致强子半径发散的历史性难题。
• 调和五维体域弦理论中理想化的、纤细的弦与四维量子色动力学（QCD）类理论中观测到的‘粗’强子之间的矛盾。
• 表明AdS/CFT中翘曲几何自然抑制了强子尺寸的发散量子涨落。
• 通过形因子计算，证明在高动量极限下与部分子模型的一致性。
• 确立在AdS/CFT框架下，尽管早期存在异议，弦理论中的局部流与形因子仍可一致定义。

提出的方法

• 利用AdS/CFT对应关系，将翘曲几何中的五维弦理论映射到't Hooft极限下的四维规范理论。
• 将强子建模为具有翘曲径向坐标Y的五维体域中的弦，其中Y*设定束缚能标。
• 通过与强子态对偶的超引力模计算能量-动量张量T_{--}的矩阵元。
• 通过横向弦密度的傅里叶变换分析形因子，显示由于全息传播，在小q处的抑制效应。
• 利用AdS中体域场的波函数，通过共形维数Δ与扭数τ推导有效部分子数。
• 在强't Hooft耦合区域应用经典引力极限，计算形因子的大动量行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 平坦空间中弦的无限零点尺寸如何与QCD中有限的强子半径相容？
• RQ2 在AdS/CFT对应关系中，何种机制使理想化的五维弦在四维中表现为厚实、有限尺寸的强子？
• RQ3 弦理论中强子的形因子在高动量转移下如何行为？是否与部分子模型一致？
• RQ4 体域时空的翘曲几何在调节发散量子涨落中起何种作用？
• RQ5 在AdS/CFT设置中，能否通过顶点算符在弦理论中一致定义如能量-动量张量等局部流？

主要发现

• 由于翘曲五维体域中的全息传播，强子半径是有限的，满足⟨X²⟩ ∼ Y*²，其中Y*设定束缚能标。
• 在小动量转移下，形因子因因子(q²Y*²)^{1−Δ}而被抑制，Δ为共形维数，与部分子计数的预期一致。
• 在高动量转移下，形因子表现出类似部分子的行为，有效部分子数由扭数τ = Δ − s（s为自旋-场）决定。
• 无限零点尺寸问题得以解决，因为弦的径向坐标Y的高频涨落被翘曲因子抑制。
• 几何使有效弦张力增强，消除了导致平坦空间中⟨X²⟩发散的求和∑ 1/n。
• 在强耦合区域的经典引力极限下，得到的形因子与部分子模型一致，验证了在't Hooft极限下的方法有效性。