[论文解读] String Theory: The Early Years

John H. Schwarz|ArXiv.org|Jul 14, 2000

Computational Physics and Python Applications参考文献 64被引用 3

一句话总结

本文追溯了从1968年到1972年弦理论的基础发展过程，重点强调了李纳德·萨斯金德在S矩阵理论、对偶性以及自举程序方面的关键贡献。文章详细阐述了对偶性对称性、有限能量求和规则，以及从对偶共振模型中涌现出的弦状世界面，最终形成了扩展物体的量子理论，导致26维临界时空维度的确定，并通过维拉索罗代数解决了鬼态问题，从而确立了弦理论的早期框架。

ABSTRACT

Lenny Susskind has made many important contributions to theoretical physics during the past 35 years. In this talk I will discuss the early history of string theory (1968-72) emphasizing Susskind's contributions.

研究动机与目标

• 记录1968年至1972年间弦理论的早期发展，聚焦S矩阵计划和对偶性的思想基础。
• 突出李纳德·萨斯金德在对偶性计划中的核心贡献，包括有限能量求和规则、对偶性图示，以及对Regge轨迹的解释。
• 解释对偶共振模型如何演变为一个一致的扩展物体（弦）的量子理论，包括通过维拉索罗代数解决鬼态问题。
• 阐明临界时空维度26的出现，以及次级条件在确保环振幅中幺正性和因果性方面的作用。
• 建立早期S矩阵思想与现代弦理论表述之间的历史连续性，特别是通过萨斯金德及其他人的工作。

提出的方法

• 本文通过作者的档案资料和亲身回忆，重建了从现象学S矩阵理论到对偶共振模型的思想发展历史进程。
• 分析维内齐亚诺振幅及其N粒子推广形式，作为对偶性和Regge轨迹行为的核心数学框架。
• 该方法涉及将对偶性图示物理解释为以夸克线为边界、具有弦世界面的结构，并将其与圆盘或球面上的静电类比联系起来。
• 考察维拉索罗代数在希尔伯特空间上施加次级条件，从而消除负范数鬼态的作用。
• 本文使用环振幅计算——特别是非平面图和环面图——来证明幺正性要求时空维度必须为26。
• 比较并对比萨斯金德、内维乌、舍克等人在解释费米网图及其与弦世界面关系方面的不同方法，时间点为大N场论出现之前。

实验结果

研究问题

• RQ1 s通道与t通道过程之间的对偶性如何导致对偶共振模型的提出？
• RQ2 李纳德·萨斯金德在强子散射背景下发展有限能量求和规则和对偶性图示方面发挥了什么作用？
• RQ3 对态密度呈指数增长的要求如何导致了哈杰多恩温度及其物理意义？
• RQ4 维拉索罗代数以何种方式解决了对偶共振模型中负范数鬼态的问题？
• RQ5 为何临界时空维度26对于一环振幅的幺正性是必要的？

主要发现

• 维内齐亚诺振幅首次在强子散射中实现了对偶性和Regge轨迹行为的显式实现，后来被理解为开弦的树幅振幅。
• 维内齐亚诺振幅的N粒子推广形式在数学上始终可分解为谐振子谱，暗示了对偶模型背后存在一个完整的量子场论。
• 维拉索罗代数（其中心荷后来被识别为26）提供了次级条件，消除了负范数鬼态，从而确保了幺正性和因果性。
• 非平面环振幅中幺正性的要求导致结论：时空维度必须为26，且截距必须为1，这对应于玻色弦理论的临界维度。
• 一环平面振幅的发散源于闭弦通道中的快子传播，其发散部分被识别为反常项，后来被解释为Pomeron态的贡献。
• 肖皮罗首次在环面上计算了第一个闭弦环振幅，证实了在非平面通道中存在对应于闭弦态的极点。