[论文解读] Strings, p-Branes and Dp-Branes With Dynamical Tension

Eduardo Guendelman, Alexander Kaganovich+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2003

Advanced Materials and Mechanics参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出了一类新型的弦与p-膜模型，其中膜张力并非固定参数，而是由世界体积上高阶反称规范场产生的动力学场。动力学张力的行为类似于电场强度，遵循类麦克斯韦方程，并能通过拓扑约束实现对低维膜的束缚，为膜动力学中的张力与束缚提供了新的几何起源。

ABSTRACT

We discuss a new class of brane models (extending both p-brane and Dp-brane cases) where the brane tension appears as an additional dynamical degree of freedom instead of being put in by hand as an ad hoc dimensionfull scale. Consistency of dynamics naturally involves the appearence of additional higher-rank antisymmetric tensor gauge fields on the world-volume which can couple to charged lower-dimensional branes living on the original Dp-brane world-volume. The dynamical tension has the physical meaning of electric-type field strength of the additional higher-rank world-volume gauge fields. It obeys Maxwell (or Yang-Mills) equations of motion (in the string case p=1) or their higher-rank gauge theory analogues (in the Dp-brane case). This in particular triggers a simple classical mechanism of ("color") charge confinement.

研究动机与目标

• 通过将张力作为动力自由度而非人为引入，消除对膜张力的任意设定。
• 探讨在膜作用量中使用非黎曼世界体积积分测度的后果。
• 推导出一个一致的动力学p-膜与Dp-膜理论，其中张力源于规范场配置。
• 建立一种通过高维膜系统中可变张力实现‘色荷’束缚的经典机制。
• 将修改测度的方法从引力推广至弦与膜等扩展物体，同时保持微分同胚不变性。

提出的方法

• 在世界体积上使用两个标量场引入修改的世界体积积分测度，取代标准的黎曼密度。
• 构建基于新测度的类似Polyakov的作用量，使动力张力作为辅助规范场的场强自然涌现。
• 推导运动方程，表明动力张力满足类高斯定律约束，类似于麦克斯韦方程。
• 通过引入高阶反称张量规范场，将形式化推广至Dp-膜，使其与低维膜耦合。
• 利用闭合世界体积环路分析带电子膜的拓扑约束，导出总电荷的束缚条件。
• 通过静态规范与黎曼曲面拓扑分析膜上带电弦的构型，将欧拉特征标量与张力量子化联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何实现张力的动力生成，而非将其作为固定参数强制引入？
• RQ2 使用非黎曼世界体积测度对弦与p-膜动力学有何影响？
• RQ3 能否从动力张力场中自然涌现出对低维膜的类经典束缚机制？
• RQ4 Dp-膜世界体积上高阶反称规范场如何影响张力与电荷结构？
• RQ5 在膜世界体积上对张力量程方程进行闭合环路积分会产生何种拓扑约束？

主要发现

• 膜张力并非常数，而是一个作为辅助世界体积规范场场强的动力学场。
• 动力张力满足类高斯定律，确保若闭合环路上不包含净电荷，则通过该环路的总通量为零。
• 在Dp-膜情形下，带电(p-1)-膜的存在导致世界体积上张力发生量子化变化，满足 T_{i+1} = T_i + e_i。
• 世界体积上闭合环路的约束 ∑e_i = 0 强制实现对带电子膜的类经典束缚机制，类似于量子色动力学中的色禁闭。
• 对于具有N条附着弦的p=2膜，膜的拓扑被划分为N个具有边界的开膜，且总电荷之和必须为零以保证一致性。
• 该模型为弦/膜张力提供了几何起源，并在无需量子场论或非阿贝尔规范群的前提下，提出了一种新的束缚机制。