[论文解读] Stringy Confining Wilson Loops

Jacob Sonnenschein|ArXiv.org|Sep 19, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用 22

一句话总结

本文利用规范/SUGRA对偶研究规范理论的弦理论对偶中的约束性威尔逊圈，基于规范/超引力对偶推导出一个定理，该定理可从弯曲背景中经典弦构型确定约束行为。研究发现量子涨落会生成一种吸引性的卢歇尔项，并表明完整的SUGRA背景——包括膜的动力学——对于正确描述约束性至关重要，尤其是在N=1*模型中，朴素SUGRA方法失效的情况。

ABSTRACT

The extraction of Wilson loops of confining gauge systems from their SUGRA (string) duals is reviewed. I start with describing the basic classical setup. A theorem that determines the classical values of the loops associated with a generalized background is derived. In particular sufficient conditions for confining behavior are stated . I then introduce quadratic quantum fluctuations around the classical configurations. I discuss in details the following models of confining behavior: (i) Strings in flat space-time, (ii) $AdS_5$ black hole and its correspondence with pure YM theory in three dimensions. In particular an attractive Luscher term is shown to be the outcome of the quantum fluctuations. (iii) Type 0 string model (iv) The Polchinski Strassler $N=1*$ model. In the latter case we show that SUGRA alone is not enough to get the correct nature of the loops, and only by incorporating the worldvolume phenomena of the five branes a coherent qualitative picture can be derived.

研究动机与目标

• 确定弯曲背景中弦理论构型在对偶规范理论中产生约束性威尔逊圈的条件。
• 分析经典弦构型的量子修正及其对夸克-反夸克势的影响。
• 解决在如N=1*等约束性模型中，朴素SUGRA预测与场论期望之间的差异。
• 证明膜的世界体积动力学——超越仅度规——对于约束性一致描述至关重要。
• 验证在弦理论对偶的约束性规范理论中，包括非平凡真空在内，威尔逊圈的面积律行为能够出现。

提出的方法

• 基于度量函数f(s)和g(s)的解析结构，推导出一个一般定理，将弦作用量的渐近行为与约束性联系起来。
• 将Nambu-Goto作用量应用于终止于Dp-brane上的静态弦构型，其世界面在空间和时间上构成一个条带。
• 通过减去夸克质量对Nambu-Goto作用量进行重整化，以提取有限的夸克-反夸克势。
• 利用涨落算符的函数行列式，计算经典构型周围的二次量子涨落。
• 通过引入Myers极化机制与Hanany-Witten效应，考虑N=1*模型中五brane中溶解的D3-brane电荷。
• 分析具体模型：平空间、AdS5黑洞、Type 0弦，以及Polchinski-Strassler的N=1*模型，将结果与场论期望进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在度量函数f(s)和g(s)满足何种条件下，弦构型会在对偶规范理论中导致线性约束？
• RQ2 经典弦构型周围的量子涨落如何修改夸克-反夸克势？是否会产生卢歇尔项？
• RQ3 为何朴素SUGRA在N=1*模型中无法正确再现约束行为？膜世界体积动力学在此中扮演何种角色？
• RQ4 在p D5-brane系统中，如何通过引入D3-brane与通过Hanany-Witten效应形成的重子顶点，解决SUGRA与场论之间的明显矛盾？
• RQ5 是否能通过包含规范、膜电荷的完整SUGRA背景，一致地再现约束真空中威尔逊圈的面积律行为？

主要发现

• 该定理表明，当f(0) > 0且k = 2(j+1)，或当f(0) > 0且k > 2(j+1)时，出现线性约束，伴有次主导的幂律修正。
• 当f(0) = 0且k > j+1时，势能表现出非约束行为，具有幂律衰减，证实了约束的缺失。
• 在AdS5黑洞背景中，量子涨落产生一种吸引性的卢歇尔项，与场论期望一致。
• 在Type 0弦模型中，约束行为取决于背景的具体结构，不存在普遍的约束模式。
• 在N=1*模型中，仅靠SUGRA无法描述约束；只有在包含五brane世界体积动力学与溶解的D3-brane电荷后，才能获得一致的图像。
• 尽管p D5-brane系统在经典层面预测屏蔽效应，但实际由于D3-brane溶解与节点规则形成重子顶点，导致约束行为，从而解决了场论中的矛盾。