[论文解读] Strong Converse Exponent for State Dependent Channels with Full State Information at the Sender and Partial State Information at the Receiver

Yasutada Oohama|arXiv (Cornell University)|Mar 21, 2016

Wireless Communication Security Techniques被引用 3

一句话总结

本文建立了在具有完整信道状态信息的发送端和部分信道状态信息的接收端的时变信道中，当传输速率超过信道容量时，正确译码概率的指数衰减率。它推导出强对偶指数的一个显式下界，证明了在容量以上时错误概率以指数速度衰减，从而量化了容量极限的陡峭程度。

ABSTRACT

We consider the state dependent channels with full state information with at the sender and partial state information at the receiver. For this state dependent channel, the channel capacity under rate constraint on the state information at the decoder was determined by Steinberg. In this paper, we study the correct probability of decoding at rates above the capacity. We prove that when the transmission rate is above the capacity this probability goes to zero exponentially and derive an explicit lower bound of this exponent function.

研究动机与目标

• 分析在发送端具有完整状态信息、接收端具有部分状态信息的时变信道中的通信可靠性。
• 研究当传输速率超过信道容量时译码错误概率的行为。
• 通过量化容量以上正确译码概率的指数衰减率，建立强对偶定理。
• 推导强对偶指数的显式下界，提供容量极限陡峭程度的定量度量。

提出的方法

• 形式化具有编码器处完整状态信息和译码器处部分状态信息的时变信道模型。
• 使用信息论工具分析在超过信道容量的速率下译码错误概率。
• 应用大偏差技术刻画正确译码概率的指数衰减率。
• 通过在辅助分布和信道参数上进行优化，推导强对偶指数的下界。
• 利用信道和状态信息的结构，通过条件互信息和散度项来界定错误指数。
• 通过证明当速率超过容量时正确译码概率呈指数快速衰减，从而建立强对偶性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当传输速率超过具有发送端完整状态信息和接收端部分状态信息的时变信道容量时，正确译码概率的指数衰减率是多少？
• RQ2 与完整状态信息相比，接收端部分状态信息的存在如何影响强对偶指数？
• RQ3 能否在此信道模型中推导出强对偶指数的显式下界？
• RQ4 容量以上的译码错误概率衰减是否呈指数快速衰减？如果是，其衰减速率是多少？

主要发现

• 当传输速率超过信道容量时，正确译码概率呈指数快速衰减。
• 推导出强对偶指数的显式下界，量化了指数衰减的速率。
• 在容量以上时，强对偶指数严格为正，证实了容量极限的陡峭性。
• 所推导的下界依赖于信道转移概率以及两端可用的状态信息。
• 该结果将强对偶性扩展到具有非对称状态信息可用性的时变信道。
• 分析结果确认，在容量以上可靠通信不可能实现，错误概率以指数速度趋于零。