[论文解读] Strong-$CP$ with and without gravity

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2022

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出，强CP问题并非通过人为的全局U(1)_{PQ}对称性来解决，而是通过作为2形式场$ B_{\mu\nu} $实现的规范理论轴子来解决，该轴子与QCD的陈-西蒙斯3形式耦合，诱导一种类似希格斯机制的效应，精确地在所有阶次上抵消$ \bar{\vartheta} $。引力通过S矩阵的一致性强制实施这一机制，使轴子机制在所有量子引力效应下保持精确且受保护。

ABSTRACT

Conventionally, the strong-$CP$ problem is assumed to be a naturalness puzzle, with the axion solution sometimes viewed as an ad hoc fix. Gravity is either ignored or taken as a threat for the global Peccei-Quinn symmetry. We explain that the situation is fundamentally different. In gravity, axion is a matter of consistency imposed by the $S$-matrix: Each gauge sector must include axion with exact relaxation of the corresponding $\barθ$. We show that this favors an alternative and remarkably simple formulation of the axion, fully fixed by the gauge redundancy of QCD, without involvement of a global symmetry. The axion mechanism is a Higgs effect for the QCD $3$-form, ensuring that physics is independent of $\barθ$ to all orders in operator expansion. A near-future experimental detection of the neutron EDM will be an unambiguous signal of $CP$-violating physics beyond the Standard Model. The axion coupling is tied to the scale of gravity.

研究动机与目标

• 将强CP问题的解决不视为自然性难题，而视为量子引力的一致性要求。
• 表明轴子机制并非人为修补，而是QCD规范冗余的直接结果。
• 证明在不引入全局对称性的$ B_{\mu\nu} $-轴子形式下，$ \bar{\vartheta} $在算符展开的所有阶次上精确为零。
• 确立引力的S矩阵表述要求不存在$ \vartheta $-真空态，从而必然导致轴子弛豫。
• 表明由于规范保护，轴子机制对引力和紫外效应引起的形变具有稳定性。

提出的方法

• 将轴子表述为具有QCD规范荷的规范2形式$ B_{\mu\nu} $，取代全局$ U(1)_{PQ} $对称性。
• 实施一种类似希格斯机制，使QCD的陈-西蒙斯3形式通过吸收$ B_{\mu\nu} $-轴子而获得质量。
• 利用量子引力的S矩阵表述论证，非简并的$ \vartheta $-真空态不一致，从而要求$ \bar{\vartheta} $精确弛豫。
• 证明规范冗余可保护轴子机制免受任意局部算符（包括引力算符）的影响。
• 将$ B_{\mu\nu} $-理论对偶化为标量轴子$ a $，但保留编码规范结构的积分常数，以确保保护机制。
• 证明由于希格斯效应，真空的拓扑敏感度为零，从而使$ \bar{\vartheta} $成为物理上无意义的量。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何引力要求每个规范场论中存在一个轴子？这与基于自然性的标准观点有何不同？
• RQ2 在不依赖全局对称性的前提下，轴子机制如何能精确且受保护，免受紫外和引力效应的影响？
• RQ3 $ B_{\mu\nu} $-2形式场在确保$ \bar{\vartheta} = 0 $对算符展开所有阶次成立中起什么作用？
• RQ4 引力的S矩阵表述如何排除$ \vartheta $-真空态并强制实现轴子弛豫？
• RQ5 为何$ B_{\mu\nu} $-轴子形式比具有全局$ U(1)_{PQ} $对称性的标准Peccei-Quinn模型更具预测性？

主要发现

• 轴子机制并非人为修补，而是量子引力S矩阵表述所强制的一致性要求。
• $ B_{\mu\nu} $-轴子形式由于规范冗余，确保了在算符展开的所有阶次上$ \bar{\vartheta} $精确为零。
• 由于QCD陈-西蒙斯3形式通过与$ B_{\mu\nu} $的希格斯机制获得质量，真空的拓扑敏感度为零。
• 由于规范保护，轴子机制对引力效应（包括虚黑洞）具有稳定性。
• 该理论预测QCD对中子电偶极矩的贡献精确为零，因此任何未来的观测都将成为超越QCD和弱相互作用的新物理的信号。
• 引力中$ \vartheta $-真空态的缺失意味着引力的拓扑敏感度也必须为零，可能需要第二个轴子或手征费米子来实现抵消。