[论文解读] Strong Decoherence

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用 32

一句话总结

本文提出了‘强退相干’——一种通过要求广义记录在未来的演化中保持稳定，从而确保封闭系统中过去量子历史持久性的条件。它确立了两个条件：(1) 未来投影算符在每个时间点必须与有效记录算符对易；(2) 这些记录算符必须在时间演化下大致保持不变，从而保证退相干的持续性以及概率规则的一致性。

ABSTRACT

We introduce a condition for the strong decoherence of a set of alternative histories of a closed quantum-mechanical system such as the universe. The condition applies, for a pure initial state, to sets of homogeneous histories that are chains of projections, generally branch-dependent. Strong decoherence implies the consistency of probability sum rules but not every set of consistent or even medium decoherent histories is strongly decoherent. Two conditions characterize a strongly decoherent set of histories: (1) At any time the operators that effectively commute with generalized records of history up to that moment provide the pool from which -- with suitable adjustment for elapsed time -- the chains of projections extending history to the future may be drawn. (2) Under the adjustment process, generalized record operators acting on the initial state of the universe are approximately unchanged. This expresses the permanence of generalized records. The strong decoherence conditions (1) and (2) guarantee what we call ``permanence of the past'' -- in particular the continued decoherence of past alternatives as the chains of projections are extended into the future. Strong decoherence is an idealization capturing in a general way this and other aspects of realistic physical mechanisms that destroy interference, as we illustrate in a simple model. We discuss the connection between the reduced density matrices that have often been used to characterize mechanisms of decoherence and the more general notion of strong decoherence. The relation between strong decoherence and a measure of classicality is briefly described.

研究动机与目标

• 为封闭系统（如宇宙）中量子历史的持久性定义一个严格的条件。
• 通过引入一个更强的、具有物理动机的条件，弥补现有退相干判据的局限性。
• 形式化表达‘一旦历史被记录，它在系统演化过程中将保持退相干且一致’这一思想。
• 将广义记录与约化密度矩阵联系到更广泛的量子退相干框架中。
• 阐明强退相干与量子系统中经典性之间的关系。

提出的方法

• 基于未来投影算符在每个时间点与有效记录算符对易，提出强退相干的条件。
• 引入一种对时间演化记录算符的修正过程，以保持其与初始状态投影的一致性。
• 通过两个关键条件定义强退相干：(1) 未来投影必须来自与记录算符对易的算符集合；(2) 记录算符在时间演化下必须大致保持不变。
• 将该框架应用于均匀历史中的投影链，推广至分支依赖的历史。
• 使用广义记录算符来表示系统自由度中存储的信息。
• 将强退相干与中等退相干及约化密度矩阵方法进行比较，表明其具有更广泛的物理相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何确保系统随时间向前演化时，过去量子选择仍保持退相干？
• RQ2 在超越中等退相干的均匀历史集合中，哪些条件能保证概率求和规则的一致性？
• RQ3 广义记录算符以何种方式稳定量子历史并确保过去的持久性？
• RQ4 强退相干与退相干理论中常用的约化密度矩阵形式有何关联？
• RQ5 强退相干与量子系统中经典性度量之间存在何种联系？

主要发现

• 强退相干通过要求未来投影算符在每个时间点与有效记录算符对易，确保了过去历史的持久性。
• 该条件保证了当投影链向未来延伸时，过去选择的退相干持续存在。
• 广义记录算符在时间演化下大致保持不变，体现了记录信息的稳定性。
• 强退相干意味着概率求和规则的一致性，从而将其与中等退相干区分开来。
• 该框架推广并强化了现有的退相干判据，捕捉了抑制干涉的现实机制。
• 该方法为在封闭系统（如宇宙）中解释量子历史提供了更稳健的基础。