[论文解读] Strong nonlocal tuning of the current-phase relation of a quantum dot based Andreev molecule

Mátyás Kocsis, Zoltán Scherübl+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于量子点的 Andreev 分子，在双 SQUID 结构中，可通过超导相位差和电场门控实现对电流-相位关系（CPR）的强非局域调控。通过将两个量子点嵌入共享一个公共边的独立超导环中，该系统展现出可调的 $0$–$\bar{\tau}$ 转变以及无需依赖自旋-轨道耦合或 Zeeman 场的非局域控制 $\bar{\tau}_0$ 相移，展示了稳健的非局域约瑟夫森效应和可调的超导二极管效应。

ABSTRACT

Multiple systems hosting Andreev molecular states have been proposed and studied, consisting of closely spaced Josephson junctions modeled as ballistic channels. We show that replacing the ballistic channels in the weak link of the Josephson junctions with quantum dots (QD), leads to a very exciting, rich phase diagram. It shows a strong nonlocal Josephson effect: as one junction is tuned the current-phase relation of the other junction is modified. This architecture hosts $0 - π$ transitions and shows a tunable anomalous phase-shift $ϕ_0$ , nonlocally controlled in both cases, without relying on spin-orbit interaction or Zeeman fields. In addition significant superconducting diode effect can also be observed. The presented non-local current-phase relation can be used as a signature of the formation of an Andreev molecular state, as well as to introduce new ways to tune quantum architectures.

研究动机与目标

• 通过独立调控两个量子点的电场和相位，研究库仑相互作用在 Andreev 分子中的作用。
• 实现一种非局域约瑟夫森效应，即通过调节一个量子点可调控另一个量子点的 CPR，从而实现对超电流相位关系的控制。
• 在不依赖自旋-轨道相互作用或 Zeeman 场的前提下，展示可调的 $\bar{\tau}_0$ 相移和 $\bar{\tau}$-周期性 CPR。
• 探索在相关、非阿贝尔平台中非局域可调超导二极管效应的出现。
• 通过在最小 Kitaev 链架构中实现非局域 CPR 工程，提供 Andreev 分子态的稳健特征。

提出的方法

• 设计一种双 SQUID 架构，包含两个共享公共边的超导环，每个环中均包含一个位于约瑟夫森结中的量子点。
• 施加独立的磁通量（$\varphi_L, \varphi_R$）以控制每个量子点上的超导相位差。
• 利用侧门电极独立调节每个量子点的能级位置（$\varepsilon_L, \varepsilon_R$）。
• 采用五格点紧束缚模型，引入局域库仑排斥（$U$）和相等跃迁积分（$t$），以模拟 Andreev 分子态。
• 对电流-相位关系（CPR）进行傅里叶分解，提取一阶和二阶谐波分量，用于相位和振幅分析。
• 在不同 $\varepsilon_R$ 和 $\varphi_L$ 条件下分析 CPR，以识别 $0$–$\pi$ 转变、$\varphi_0$ 相移及谐波贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Andreev 分子中，通过调节另一个量子点的参数，能否对其中一个量子点的电流-相位关系实现强非局域调控？
• RQ2 库仑相互作用的存在是否能实现非相互作用模型中无法实现的新类型非局域约瑟夫森效应？
• RQ3 能否在不依赖自旋-轨道耦合或 Zeeman 场的前提下实现可调的 $\varphi_0$ 相移？
• RQ4 CPR 的高阶谐波分量（一阶和二阶）在识别 $0$–$\pi$ 转变和 $\varphi_0$ 态中起什么作用？
• RQ5 由于 CPR 的非对称性，系统是否能表现出非局域可调的超导二极管效应？

主要发现

• 该系统展现出强非局域约瑟夫森效应：调节一个量子点的能级 $\varepsilon_R$ 可引起另一个量子点 CPR 的显著变化，即使二者无直接耦合。
• 当 $\varepsilon_R \approx -1U$ 时，观察到一个量子点 CPR 中出现 $0$–$\pi$ 转变，傅里叶分析证实一阶谐波分量中存在 $\pi$ 相位跃迁。
• 通过调节 $\varepsilon_R$，可非局域地实现可调的 $\varphi_0$ 相移，相移值随 $\varepsilon_R$ 的调节从 $0$ 连续变化至 $\pi$，即使在基态无相变时亦可实现。
• CPR 的二阶谐波分量在与一阶谐波分量为零的点处达到局部极大值，解释了 CPR 曲线的非对称性，并在某些区域实现了 $\pi$-周期行为。
• 当 $\varphi_L = 0.8\pi$ 时，一阶谐波振幅在 $\varphi_0$ 点不为零，表明其对相位噪声具有更强鲁棒性，优于 $\cos 2\varphi$ 量子比特。
• 观察到显著的非局域可调超导二极管效应，其电流流动表现出非对称性，且依赖于施加的相位偏置和门电压。