[论文解读] Strong Pairing Originated from an Emergent $\mathbb{Z}_2$ Berry Phase in La$_3$Ni$_2$O$_7$

Jiaxin Zhang, Hao-Kai Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2023

Iron-based superconductors research被引用 6

一句话总结

本文提出了一种在La₃Ni₂O₇中由动能驱动的超导配对机制，其中强局域库仑排斥作用（U）诱导出一种涌现的Z₂贝里相位，该相位抑制单空穴运动但增强层间自旋单重态配对。当J⊥/t‖ ≈ 1时，U/t‖从0增至12，配对结合能提高10–20倍，表明库仑排斥本身——而不仅仅是自旋交换——在这一双层镍氧化物体系中驱动了强配对作用。

ABSTRACT

The recent discovery of high-temperature superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ offers a fresh platform for exploring unconventional pairing mechanisms. Starting with the basic argument that the electrons in $d_{z^2}$ orbitals nearly form local moments, we examine the effect of the Hubbard interaction $U$ on the binding strength of Cooper pairs based on a single-orbital bilayer model with intralayer hopping $t_{\|}$ and interlayer super-exchange $J_{\perp}$. By extensive density matrix renormalization group calculations, we observe a remarkable enhancement in binding energy as much as $10$-$20$ times larger with $U/t_\|$ increasing from $0$ to $12$ at $J_{\perp}/t_\|\sim 1$. We demonstrate that such a substantial enhancement stems from a kinetic-energy-driven mechanism. Specifically, a $\mathbb{Z}_2$ Berry phase will emerge at large $U$ due to the Hilbert space restriction (Mottness), which strongly suppresses the mobility of single particle propagation as compared to $U=0$. However, the kinetic energy of the electrons (holes) can be greatly restored by forming an interlayer spin-singlet pairing, which naturally results in a superconducting state even for relatively small $J_\perp$. An effective hard-core bosonic model is further proposed to estimate the superconducting transition temperature at the mean-field level.

研究动机与目标

• 研究局域 Hubbard 相互作用 U 在双层镍氧化物 La₃Ni₂O₇ 中增强库珀对结合能的作用。
• 确定强电子关联，特别是 U，是否能够驱动非传统超导性，超越自旋涨落或交换介导的机制。
• 探讨在低维莫特类体系中，希尔伯特空间限制（莫特性），贝里相位与超导配对之间的相互作用。
• 建立一种机制，即通过层间配对实现动能恢复，从而克服由 U 引起的单粒子局域化。
• 利用有效硬-core任意子玻色子模型在平均场层次上对超导转变温度进行定量估计。

提出的方法

• 采用单轨道双层模型，包含层内跃迁 t‖ 和层间超交换 J⊥，并在 Ni-3d 轨道中引入局域 U。
• 应用广泛的密度矩阵重整化群（DMRG）计算，研究有限尺寸体系中的结合能与关联函数。
• 追踪在强 U 条件下希尔伯特空间中 Z₂ 贝里相位的出现，该相位抑制单粒子传播。
• 使用层间单重态对产生算符 Δ† 计算对-对关联函数 Pzz(r) 及其傅里叶变换 Pzz(q=0)。
• 定义并计算空穴-空穴密度关联函数 Ch(i)，以评估局域层间配对强度。
• 提出一种有效硬-core任意子玻色子模型，以在平均场层次上估计该体系的超导转变温度 Tc。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 La₃Ni₂O₇ 中，局域 Hubbard 相互作用 U 是否能显著增强库珀对结合能，超越自旋交换的影响？
• RQ2 在强 U 条件下 Z₂ 贝里相位的出现如何影响单粒子迁移率与层间配对？
• RQ3 该配对机制是否由强关联下动能恢复驱动，而非由自旋涨落或交换耦合驱动？
• RQ4 在双层模型中，结合能与对关联对 U 和 J⊥ 的定量依赖关系如何？
• RQ5 在所提出的机制下，有效硬-core任意子玻色子模型能否准确估计该体系的 Tc？

主要发现

• 当 J⊥/t‖ ≈ 1 时，随着 U/t‖ 从 0 增至 12，库珀对的结合能提高 10–20 倍，表明配对强度显著增强。
• 在大 U 条件下，由于希尔伯特空间限制（莫特性），出现 Z₂ 贝里相位，该相位抑制单空穴传播，但保留层间配对通道。
• 通过层间自旋单重态配对，空穴的动能显著恢复，使得即使在 J⊥ 较小时也能实现超导性。
• 在所有 J⊥ 下，U=12 时的对-对关联函数 Pzz(r) 的幅值均大于 U=0 时，且比值 Rsc = Pzz(q=0, U=12)/Pzz(q=0, U=0) 在 J⊥/t‖ ≈ 1 附近达到峰值。
• 空穴-空穴关联 Ch(i) 显示，在 U=12 时层间配对增强，且当 J⊥ ≲ t‖ 时，R_h = C̄h(U=12)/C̄h(U=0) 显著增大。
• 在小 J⊥ 条件下，单粒子关联长度 ξG 随 U=12 而减小，表明存在单粒子能隙，而 U=0 时直到 J⊥ 较大时才出现能隙。