[论文解读] Strongly and slightly flavored gauge theories

Elisabetta Pallante|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2009

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 3

一句话总结

本文通过改变费米子味的含量，研究了非阿贝尔规范场论的相图，重点关注在失去渐近自由之前规范对称性的出现。利用格点模拟和理论分析，研究识别出强味和弱味理论中规范窗口的临界味数阈值，特别强调了具有六重态费米子的 SU(3) 和具有伴随费米子的 SU(2) 作为近规范或行走的技色理论的候选者。

ABSTRACT

We review some recent progress in our understanding of the phase diagram of non abelian gauge theories, by varying their flavor content -- fermion representations and the number of flavors. In particular, we explore the way conformal symmetry can be restored before the loss of asymptotic freedom, and through a subtle interplay of perturbation theory, chiral dynamics and confining forces. It is with the combination of numerical lattice studies and theoretical insights into gauge theories with and without supersymmetry that we may successfully attempt to clarify the missing pieces of this puzzle.

研究动机与目标

• 通过改变味数、规范群和费米子表示，绘制非阿贝尔规范场论的相图。
• 理解微扰重整化群流、手征动力学与禁闭力之间在规范对称性出现过程中的相互作用。
• 确定规范窗口的边界——特别是下边界——在渐近自由丧失之前规范性可能被恢复的位置。
• 评估具有伴随或更高维表示费米子的理论中近规范或行走的技色场景的可行性。
• 将理论发现与标准模型之外的范例模型联系起来，并与 LHC 物理相关联，特别是电弱对称性自发破缺机制。

提出的方法

• 分析两圈 Callan-Symanzik 跑动函数，以确定规范耦合的跑动并定位渐近自由丧失的起始点。
• 应用格点规范场论模拟研究非微扰动力学，包括屏蔽质量、赝标介子衰变常数和禁闭相变。
• 使用离散 beta 函数和有限尺寸标度法，探测 SU(3) 中两个六重态费米子系统中红外固定点（IRFP）的存在性。
• 采用间隙方程和形变理论进行解析估计，以确定规范窗口的下限，并与格点结果进行比较。
• 研究 SU(N) 中伴随费米子在大 N 极限下的体积无关性，测试单格点简化计算的可行性。
• 在 SU(2) 中两个伴随狄拉克费米子的格点研究中，结合胶子和介子可观测量，以区分禁闭相与规范相。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有基础表示或更高维表示费米子的 SU(3) 规范场论中，规范性在多少味数 $N_f$ 时开始出现？
• RQ2 手征动力学与禁闭力之间的相互作用如何影响规范窗口的稳定性和位置？
• RQ3 格点模拟能否在 SU(2) 中两个伴随费米子的情况下区分真正的红外固定点与行走行为？
• RQ4 大 N 极限在多大程度上导致体积无关性，从而实现对强耦合规范场论的简化格点研究？
• RQ5 规范窗口与行走技色等现象学模型之间存在何种联系，这又如何与 LHC 物理相关联？

主要发现

• 对于具有两个六重态（2S）费米子的 SU(3)，格点证据支持红外固定点的存在，表明在 $N_f \simeq 2$ 附近存在规范窗口。
• 通过间隙方程和形变理论估算，SU(3) 基础费米子的规范窗口下限约为 $N_f^c \simeq 2.5$，而渐近自由在 $N_f^{AF} = 3$ 时丧失。
• 对 SU(2) 中两个狄拉克伴随费米子的格点研究显示，存在规范或近规范行为的迹象，RG 流和谱分析支持此情景。
• 在 SU(N) 中伴随费米子的大 N 极限下，发现了体积无关性的证据，支持单格点计算的可能性。
• SU(3) 基础费米子的相图显示，手征相变的临界线在规范窗口边界处结束，该窗口在渐近自由丧失前延伸至 $N_f \approx 16.5$。
• 在大 N 极限下对 SU(2) 中一个伴随费米子的研究表明，其具有非微扰等价于超对称杨-米尔斯理论，暗示可能存在简化动力学。