[论文解读] Strongly Contracted N-Electron Valence State Perturbation Theory Using Reduced Density Matrices from a Quantum Computer

Michał Krompiec, David Muñoz Ramo|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2022

Quantum and electron transport phenomena被引用 11

一句话总结

该论文提出QRDM-NEVPT2，一种混合量子-经典方法，用量子计算机上的变分量子电子处理器（VQE）替代强关联N电子价态微扰理论（SC-NEVPT2）中的经典CAS-CI步骤，以计算n体约化密度矩阵（RDMs）。这些RDMs随后用于经典SC-NEVPT2计算以恢复动态相关性，在Li₂和H₂离解曲线的态矢量模拟中，与完整SC-NEVPT2参考数据的偏差在50 μHa以内，表现出极佳的一致性。

ABSTRACT

We introduce QRDM-NEVPT2: a hybrid quantum-classical implementation of strongly-contracted N-electron Valence State $2^{nd}$-order Perturbation Theory (SC-NEVPT2), in which the Complete Active Space Configuration Interaction (CASCI) step, capturing static correlation effects, is replaced by a simulation performed on a quantum computer. Subsequently, n-particle Reduced Density Matrices (n-RDMs) measured on a quantum device are used directly in a classical SC-NEVPT2 calculation, which recovers remaining dynamic electron correlation effects approximately. We also discuss the use of the cumulant expansion to approximate the whole 4-RDM matrix or only its zeros. In addition to noiseless state-vector quantum simulations, we demonstrate, for the first time, a hybrid quantum-classical multi-reference perturbation theory calculation, with the quantum part performed on a quantum computer.

研究动机与目标

• 开发一种混合量子-经典工作流，用于多参考电子结构计算，利用量子计算机处理静态相关性，经典微扰理论处理动态相关性。
• 用基于变分量子电子处理器（VQE）的量子模拟替代SC-NEVPT2中计算成本高昂的完全活性空间组态相互作用（CASCI）步骤。
• 通过在量子设备上测量的n体约化密度矩阵（RDMs）作为经典SC-NEVPT2的输入，实现对强关联体系中动态电子相关性的精确处理。
• 通过误差缓解和对称性简化技术，在噪声中等规模量子（NISQ）设备上展示该方法的可行性。
• 探索对4-RDM的近似方法，如CU(4)-RDM滤除法，以减少测量资源消耗，同时保持精度。

提出的方法

• 该方法用变分量子电子处理器（VQE）替代SC-NEVPT2中的经典CAS-CI步骤，以在量子计算机上制备关联参考态。
• 状态制备后，通过在量子设备上测量RDM算符的期望值，获取至多4阶的n体约化密度矩阵（RDMs）。
• 测量得到的RDMs被直接用作经典强关联NEVPT2（SC-NEVPT2）计算的输入，以计算动态相关性修正。
• 4-RDM通过累积展开进行近似，采用一种新颖的CU(4)-RDM滤除方法，以减少需计算的矩阵元数量。
• 量子线路优化包括使用IZZI和IIZZ对称性算符进行自旋轨道约化，将H₂和Li₂的量子比特数从4个减少至2个。
• 通过PMSV方法实施误差缓解，利用约化哈密顿量的ZZ对称性，提升在噪声硬件上的保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用量子计算机测量得到的RDMs，能否在多参考体系中准确恢复动态电子相关性？
• RQ2 在使用态矢量模拟和噪声量子硬件时，QRDM-NEVPT2与经典SC-NEVPT2的精度相比如何？
• RQ3 使用累积展开和CU(4)-RDM滤除法对4-RDM进行近似，对计算成本和精度有何影响？
• RQ4 所提出的方法是否可在近期量子设备上通过误差缓解和对称性简化技术实现？
• RQ5 在量子计算机上用VQE替代CAS-CI，是否能实现经典方法无法达到的更大活性空间？

主要发现

• 在态矢量模拟中，QRDM-NEVPT2在Li₂离解曲线上的结果与经典SC-NEVPT2高度一致，最大偏差仅为50 μHa。
• 在IBM Auckland超导量子设备上，QRDM-NEVPT2成功计算了H₂离解曲线，经约化后仅使用2个量子比特，误差条反映10万次测量分10批后的标准误差。
• 采用CU(4)-RDM滤除近似方法虽减少了需计算的矩阵元数量，但增加了所需测量线路的数量。
• 该方法证明了量子RDMs可作为CAS-CI在多参考微扰理论中的即插即用替代品，同时保持经典多参考工作流的结构。
• 结果表明，动态相关能不可忽略，必须在活性空间之外加以考虑，验证了该方法相较于忽略此类相关性的简化方法的优越性。
• 该工作流在原则上可扩展至更大的活性空间，因为量子资源成本仅限于活性空间，而经典NEVPT2步骤随体系规模呈有利扩展。