[论文解读] Strongly enhanced effects of Lorentz symmetry violation in entangled Yb+ ions

V. A. Dzuba, V. V. Flambaum+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出利用纠缠的镱-1+（Yb+）离子，在电子-光子规范下实现前所未有的洛伦兹对称性破坏（LSV）测试灵敏度。通过利用长寿命的亚稳态 $^{2}\text{F}_{7/2}$ 态以及 Yb+ 离子在理论和实验上的高度可控性，该研究预测 $c_{JK}$ 参数的灵敏度可达 $1.5 \times 10^{-23}$——比当前极限高出逾十万倍，从而首次实现对低能下最小抑制的 LSV 的探测。

ABSTRACT

Lorentz symmetry is one of the cornerstones of modern physics. However, a number of theories aiming at unifying gravity with the other fundamental interactions including string field theory suggest violation of Lorentz symmetry [1-4]. While the energy scale of such strongly Lorentz symmetry-violating physics is much higher than that currently attainable by particle accelerators, Lorentz violation may nevertheless be detectable via precision measurements at low energies [2]. Here, we carry out a systematic theoretical investigation of the sensitivity of a wide range of atomic systems to violation of local Lorentz invariance (LLI). Aim of these studies is to identify which atom shows the biggest promise to detect violation of Lorentz symmetry. We identify the Yb+ ion as an ideal system with high sensitivity as well as excellent experimental controllability. By applying quantum information inspired technology to Yb+, we expect tests of LLI violating physics in the electron-photon sector to reach levels of $10^{-23}$, five orders of magnitude more sensitive than the current best bounds [5-7]. Most importantly, the projected sensitivity of $10^{-23}$ for the Yb+ ion tests will allow for the first time to probe whether Lorentz violation is minimally suppressed at low energies for photons and electrons.

研究动机与目标

• 识别在电子-光子规范下对洛伦兹对称性破坏（LSV）具有最大灵敏度的原子体系。
• 评估利用量子调控技术在 Yb+ 离子中实现高精度 LSV 测试的可行性。
• 预测 Yb+ 离子中 LSV 测量的极限灵敏度，并与当前实验界限进行比较。
• 基于电子结构和矩阵元增强，建立最大化 LSV 灵敏度的原子体系的一般选择规则。

提出的方法

• 对标准模型拓展（SME）拉格朗日量的理论分析，重点关注描述电子-光子规范下 LSV 的 $c_{\mu\nu}$ 张量项。
• 利用相对论多体方法计算 $T^{(2)}$ 算符的约化矩阵元，该算符与 LSV 相互作用耦合。
• 识别 Yb+ 中的 $4f^{13}6s^2 \, ^2\text{F}_{7/2}$ 亚稳态为最优体系，因其具有深层电子局域化和长达约 10 年的寿命。
• 估算系统误差，包括差分黑体辐射（BBR）位移，预计其将灵敏度限制在约 $6 \times 10^{-24}$ 水平。
• 采用量子信息启发的技术，相干操控和测量 Yb+ 离子中的塞曼亚能级，以探测 LSV 引起的能量位移。
• 比较多种离子（Yb+、Tm+、Th3+）的 LSV 灵敏度，基于矩阵元大小和实验可行性，识别出最有利的候选体系。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种原子体系在电子-光子规范下对洛伦兹对称性破坏表现出最高的理论灵敏度？
• RQ2 在 $4f$-空穴构型中，电子局域化如何增强负责 LSV 探测的矩阵元？
• RQ3 Yb+ 离子中的 $^{2}\text{F}_{7/2}$ 亚稳态能否实现低于 $10^{-23}$ 的 LSV 测试灵敏度？
• RQ4 限制此类实验灵敏度的主要系统效应是什么？能否加以抑制？
• RQ5 是否可能探测电子与光子在低能下洛伦兹破坏是否为最小抑制？

主要发现

• Yb+ 离子中的 $4f^{13}6s^2 \, ^2\text{F}_{7/2}$ 亚稳态具有约 10 年的极长寿命，支持高精度测量。
• 由于 $4f$ 空穴电子的深度局域化，Yb+ 中 $T^{(2)}$ 算符的约化矩阵元显著增强，$\langle r \rangle \lesssim 0.8$ a.u. 是高灵敏度的关键指标。
• Yb+ 离子中 $c_{JK}$ 参数的预测灵敏度达到 $1.5 \times 10^{-23}$，超过当前最佳界限逾五个数量级。
• 差分黑体辐射（BBR）位移引起的系统误差估计约为 $\sim 1~\mu\text{Hz}$，将灵敏度限制在 $6 \times 10^{-24}$ 水平。
• 与 Th3+ 相比，Yb+ 中的 $T^{(2)}$ 矩阵元大三倍以上，原因在于 $4f$-空穴局域化深度远超 $5f$ 价电子。
• 本研究识别出增强 LSV 灵敏度的一般规律：更深的电子局域化和 $4f$-空穴构型可最大化矩阵元，且更高电离态进一步提升灵敏度。