[论文解读] Structure-Based Self-Triggered Consensus in Networks of Multiagents with Switching Topologies

Bo Liu, Wenlian Lu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2015

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 22被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于结构的自触发一致性算法，适用于切换拓扑的多智能体网络，其中智能体根据其耦合结构而非状态观测来确定下一次更新时间。通过将系统转化为无时滞的离散时间框架，作者证明了在随机切换拓扑下几乎必然一致性的成立，且具有可证明的正互更新间隔边界，该边界可独立调节每个智能体。

ABSTRACT

In this paper, we propose a new self-triggered consensus algorithm in networks of multi-agents. Different from existing works, which are based on the observation of states, here, each agent determines its next update time based on its coupling structure. Both centralized and distributed approaches of the algorithms have been discussed. By transforming the algorithm to a proper discrete-time systems without self delays, we established a new analysis framework to prove the convergence of the algorithm. Then we extended the algorithm to networks with switching topologies, especially stochastically switching topologies. Compared to existing works, our algorithm is easier to understand and implement. It explicitly provides positive lower and upper bounds for the update time interval of each agent based on its coupling structure, which can also be independently adjusted by each agent according to its own situation. Our work reveals that the event/self triggered algorithms are essentially discrete and more suitable to a discrete analysis framework. Numerical simulations are also provided to illustrate the theoretical results.

研究动机与目标

• 为解决基于状态的事件/自触发控制在多智能体系统中的局限性，特别是处理自延迟困难以及对连续状态监测的依赖。
• 提出一种基于网络耦合结构而非实时状态观测来确定更新时间的自触发一致性算法，以实现更易实现和分析的控制机制。
• 建立一种新型离散时间分析框架，通过将系统转化为无时滞形式，避免自延迟系统的复杂性。
• 在确定性和随机切换拓扑下证明一致性，且从网络结构中推导出更新间隔的显式下界和上界。
• 通过提供严格为正的下界，确保互执行时间不会为零，且该下界可独立调节每个智能体。

提出的方法

• 该算法基于智能体与邻居的结构耦合关系来确定其下一次更新时间，利用矩阵变换消除自延迟，并将系统转换为无时滞的离散时间系统。
• 提出了算法的集中式与分布式版本，二者均依赖于智能体自身的耦合结构来计算更新间隔。
• 采用一种新颖的离散时间分析框架，避免了自延迟系统带来的复杂性，并通过SIA（随机无限次扰动）矩阵性质实现收敛性证明。
• 对于随机切换拓扑，分析利用了第二Borel-Cantelli引理及随机矩阵的性质，证明在期望交互矩阵满足生成树条件时，几乎必然达成一致性。
• 该方法通过直接从耦合结构中推导出正的下界，确保互更新间隔与零保持正距离。
• 理论收敛性通过随机矩阵理论工具建立，包括δ-扰动矩阵的概念以及期望交互图中存在生成树的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种自触发一致性算法，避免依赖连续状态观测，而仅基于网络耦合结构来预测更新时间？
• RQ2 在存在切换拓扑（特别是随机切换）的情况下，如何分析自触发控制，而无需面对自延迟带来的复杂性？
• RQ3 网络结构需满足何种条件，才能保证在切换拓扑的自触发多智能体系统中实现几乎必然一致性？
• RQ4 能否仅基于结构耦合关系，推导出互更新间隔的可证明、与智能体无关的下界和上界？
• RQ5 是否可能将具有自延迟的自触发系统转化为等价的无时滞离散时间系统，以实现更简便的分析？

主要发现

• 所提出的基于结构的自触发算法在随机切换拓扑的多智能体网络中，当期望交互矩阵具有δ-生成树时，可确保几乎必然一致性。
• 该算法为每个智能体提供了显式且为正的互更新间隔下界和上界，这些边界直接从耦合结构中推导得出，且可独立调节每个智能体。
• 通过将系统转化为无时滞的离散时间框架，分析避免了自延迟系统带来的挑战，并可利用SIA和扰动矩阵性质实现收敛性证明。
• 该方法通过构造确保互执行时间不会为零，因为下界严格为正，并且由结构参数直接导出。
• 在确定性情况下，若在有限时间间隔内交互矩阵之和包含δ-生成树，则可实现一致性。
• 在具有混合条件的随机情况下，若在有限时间间隔内交互矩阵之和的期望具有δ-生成树，则可几乎必然实现一致性。