[论文解读] Structure of hybrid static potential flux tubes in SU(2) lattice Yang-Mills theory

Lasse Mueller, Marc Wagner|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 3

一句话总结

本研究通过威尔逊环相关函数计算胶荷电场与胶磁质场强分布，探究了SU(2)格点杨-米尔斯理论中杂交静态势能通量管的结构。结果表明，在$Π_u$通道中，胶磁通量在夸克-反夸克对中心区域占主导，而胶电通量则被抑制，表明存在一种在$Σ_g^+$基态中不存在的独特胶子激发态。

ABSTRACT

We study the structure of the hybrid static potential flux tube in the $Π_u$ sector in SU(2) lattice Yang-Mills theory. To this end, we compute the squares of the chromoelectric and chromomagnetic field strengths in the presence of a static quark-antiquark pair. We show clear evidence that the gluon distribution is significantly different compared to that of the ordinary static potential with quantum numbers $Σ_g^+$.

研究动机与目标

• 研究SU(2)格点杨-米尔斯理论中杂交静态势能通量管的空间结构。
• 比较$Π_u$杂交态与$Σ_g^+$基态中胶电场与胶磁质场分布的差异。
• 识别胶子激发在产生杂交介子中非平凡量子数中的作用。
• 通过使用改进的规范不变可观测量分析场强分布，解决与近期格点研究[6]之间的矛盾。

提出的方法

• 利用威尔逊环相关函数计算场强期望值$\braket{E_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{E_j^2}_{\textrm{vac}}$与$\braket{B_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{B_j^2}_{\textrm{vac}}$。
• 使用具有空间结构的威尔逊环，以投影到$\Pi_u$通道，区别于用于$\Sigma_g^+$的标准矩形环。
• 对威尔逊环算符使用APE平滑的空间键，而场强测量中保持平面元键未平滑。
• 应用关系式$\braket{E_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{E_j^2}_{\textrm{vac}} \propto \left( \frac{\braket{W \cdot P_{0j}(t/2,\mathbf{x})}}{\braket{W}} - \braket{P_{0j}} \right)$提取胶电场贡献。
• 使用$\braket{B_j^2}_{Q\bar{Q}} - \braket{B_j^2}_{\textrm{vac}} \propto \left( \braket{P_{kl}} - \frac{\braket{W \cdot P_{kl}(t/2,\mathbf{x})}}{\braket{W}} \right)$提取胶磁质场强。
• 在$18^4$格点上进行模拟，$\beta = 2.5$，对应$a \approx 0.073\,\textrm{fm}$，并沿$Q\bar{Q}$轴、中介轴以及$x$-$z$平面计算场强分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SU(2)格点杨-米尔斯理论中，$\Sigma_g^+$与$\Pi_u$杂交静态势能通道的胶子场分布有何不同？
• RQ2 $\Pi_u$杂交态中胶电场与胶磁通量管的空间结构如何？
• RQ3 为何$\Pi_u$杂交态在夸克与反夸克中点处表现出胶磁质场强的局域化峰值？
• RQ4 本工作中的场强分布与近期格点研究[6]中的结果在定性和定量上如何比较？
• RQ5 $\Pi_u$态中观察到的胶子激发模式的旋转非对称性源于何处？

主要发现

• 在$\Pi_u$杂交态中，夸克与反夸克中点处的胶电场强$E_z^2$被强烈抑制，而$E_z^2$在靠近静态荷处占主导。
• 在$\Pi_u$态中，夸克与反夸克中点处的胶磁场强$B_j^2$显著增强，形成局域化的通量管。
• 胶磁通量不具有旋转对称性：沿$x$与$y$轴的场强不同，表明存在非球形的胶子激发模式。
• 在$\Sigma_g^+$态中，中点处的胶电场贡献为负，而在夸克与反夸克附近为正，但中心区域被抑制。
• 本工作中的场强分布清晰地显示出从靠近电荷处的胶电主导到中心区域的胶磁主导的转变，而这一现象在近期研究[6]中未被观察到。
• 本工作与[6]之间存在定性差异：尽管方法与规范群相似，但[6]中未发现从胶电主导到胶磁主导的转变。