[论文解读] Structure of neutron stars in higher dimensional Einstein-Lambda gravity

G. H. Bordbar, S. H. Hendi+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 1

一句话总结

本研究利用LOCV方法结合AV18势和现代方程态，研究了高维爱因斯坦-Λ引力中的中子星结构。结果发现，当宇宙学常数为正时，中子星的质量上限为 $M_{ ext{max}} \leq 1.68M_\odot$；而负的 $\Lambda$ 值在爱因斯坦引力框架下与中子星稳定性不相容。

ABSTRACT

Regarding a $d-$dimensional spherically symmetric line element in the context of Einstein-$\Lambda$ gravity, the hydrostatic equilibrium equation of stars is obtained. Then, by using the lowest order constrained variational (LOCV) method with the AV$18$ potential and employing microscopic many body calculations in the modern equation of state, the structure properties of neutron stars are investigated. Regardless of cosmological point of view and considering arbitrary positive and negative values of the cosmological constant, the maximum mass of the neutron stars and their corresponding radius in $4$-dimensions are computed. The results show that there is an upper limit for the maximum mass of neutron star for positive cosmological constant ($M_{\max }\leq 1.68M_{\odot }$). On the other hand, it is shown that the Einstein gravity cannot explain the structure of neutron star with negative $\Lambda$. Other properties of neutron stars such as; the Schwarzschild radius, average density, compactness and Buchdahl- Bondi bound are studied. In addition, by using the Buchdahl-Bondi bound for neutron stars, stability of these stars is investigated. Finally, the dynamical stability is investigated and shown that the neutron stars follow the dynamical stability in this gravity.

研究动机与目标

• 研究在 $d$-维爱因斯坦-Λ引力中中子星的结构特性。
• 确定宇宙学常数 $\Lambda$ 的正值和负值是否能够支持稳定的中子星构型。
• 在不同 $\Lambda$ 条件下，计算中子星的关键物理量，如最大质量、半径、紧致度和史瓦西半径。
• 利用 Buchdahl-Bondi 边界和动力学稳定性标准评估稳定性。
• 评估在负 $\Lambda$ 存在时，爱因斯坦引力与中子星的一致性。

提出的方法

• 推导在爱因斯坦-Λ引力下，$d$-维球对称时空中的流体静力学平衡方程。
• 应用最低阶约束变分法（LOCV）方法，结合 AV18 核子-核子势，生成微观状态方程。
• 利用现代多体计算方法，模拟在不同宇宙学常数下中子星物质的性质。
• 通过数值计算获得中子星的物理量，包括最大质量、半径、平均密度和紧致度，涵盖正负 $\Lambda$ 情况。
• 通过评估 Buchdahl-Bondi 边界，分析引力稳定性的限制。
• 通过分析引力场方程中的微扰，开展动力学稳定性分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高维爱因斯坦-Λ引力中，当宇宙学常数 $\Lambda$ 为正时，中子星的最大质量是多少？
• RQ2 当宇宙学常数 $\Lambda$ 为负时，爱因斯坦引力能否支持中子星？
• RQ3 宇宙学常数如何影响中子星的紧致度和史瓦西半径？
• RQ4 Buchdahl-Bondi 边界在多大程度上约束了该引力模型中中子星的结构？
• RQ5 中子星的动力学稳定性在爱因斯坦-Λ引力中是否得以保持？

主要发现

• 当 $\Lambda$ 为正时，中子星的最大质量被限制在 $M_{\text{max}} \leq 1.68M_\odot$ 以内。
• 负 $\Lambda$ 的中子星无法在爱因斯坦引力框架下得到解释，表明二者存在不相容性。
• 中子星的史瓦西半径和平均密度显著受 $\Lambda$ 的大小和符号影响。
• 紧致度值保持在物理可接受范围内，Buchdahl-Bondi 边界作为关键稳定性约束条件。
• 所分析的中子星满足 Buchdahl-Bondi 边界，表明在该模型下具有引力稳定性。
• 动力学稳定性分析确认，中子星在该高维爱因斯坦-Λ引力框架中保持动力学稳定。