[论文解读] Structured FRW universe leads to acceleration: a non-perturbative approach

Reza Mansouri|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 17

一句话总结

本文提出了一种结构化的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（SFRW）宇宙模型，其中局部非均匀性（以LTB嵌入的补丁形式存在于背景FRW度规中）产生一种反作用效应，该效应可模拟暗能量。通过使用精确的一般相对论匹配条件（无需薄壳近似），该模型重现了标准宇宙学中观测到的Ia型超新星变暗现象，将其归因于几何反作用效应，而非暗能量。

ABSTRACT

We propose a model universe in the matter dominated phase described by a FRW background with local inhomogeneities, like our local patch, grown out of the primordial fluctuations. Our sub-horizon local patch consisting of different structures is approximated as an inhomogeneous cosmic fluid described by a LTB metric embedded in a background FRW universe, in which the observer could be located anywhere. Within the exact general relativistic formulation, the junction conditions for the only possible matching without a thin shell at the boundary, neglected so far in the literature, constrains the model in such a way that the luminosity distance-red shift relation mimics a FRW universe with dark energy. Therefore, the dimming of SNIa is accounted for in such a {\it structured} FRW universe. We have also calculated the exact general relativistic backreaction term and shown how it influences the global Hubble parameter and the effective density of the cosmic fluid By using an exact formulation of the general relativistic dynamics of structures in a homogeneous universe, the claim is therefore stressed that the backreaction of cosmological perturbations leads to an apparent dimming of the cosmological distances.

研究动机与目标

• 通过构建一个保留FRW成功之处同时整合局部结构的现实模型，解决精确宇宙学与观测到的宇宙非均匀性之间的张力。
• 探究物质主导时期中的非均匀性是否能在不引入暗能量或修改引力理论的情况下产生表观加速效应。
• 严格应用广义相对论中的匹配条件，将非均匀的LTB补丁与均匀的FRW背景相匹配，避免引入非物理的薄壳。
• 计算精确的反作用项并评估其对全局哈勃参数和有效能量密度的影响。
• 证明在这种结构化宇宙中，光度距离-红移关系可模拟暗能量主导的FRW模型中的行为。

提出的方法

• 将局部宇宙建模为亚视界、非均匀的LTB流体，嵌入背景FRW度规中，观测者可位于补丁内的任意位置。
• 在LTB补丁与FRW背景之间的边界上应用精确的一般相对论匹配条件，确保无需引入薄壳。
• 施加每个LTB补丁内的平均密度等于背景FRW密度的条件，以保证全局一致性。
• 利用参数化的成核时间剖面 tₙ = t₀ − (τ/L²)r²，从非均匀动力学中推导出精确的反作用项Q。
• 计算SFRW模型中中心和非中心观测者的光度距离-红移关系，以检验表观变暗现象。
• 通过体积平均爱因斯坦方程，将反作用解释为修改弗里德曼方程的有效能量-动量张量。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个具有局部非均匀性的结构化FRW宇宙是否能在不引入暗能量的情况下重现Ia型超新星的观测变暗？
• RQ2 精确匹配条件在将非均匀LTB补丁与均匀FRW背景匹配时起到什么作用？它是否消除了非物理的薄壳？
• RQ3 反作用项Q如何随时间演化？它对全局哈勃参数和有效密度有何影响？
• RQ4 在结构化宇宙中，光度距离-红移关系在多大程度上能模拟暗能量主导的FRW模型中的行为？
• RQ5 反作用项在晚期是否表现出1/t的行为？这是否可能导致有效哈勃参数降低？

主要发现

• 匹配条件唯一确定每个LTB补丁必须包含补偿性的高密度和低密度区域，以使平均密度与背景FRW值一致。
• SFRW模型中的光度距离-红移关系表现出一种变暗效应，其行为与暗能量主导的FRW宇宙中的预期高度相似。
• 反作用项Q在晚期时间大致以0.1/(τt)的速率增长，其衰减速率慢于物质密度的1/t²，因此具有显著的相对贡献。
• 由反作用产生的有效能量-动量张量在晚期时间表现得如同密度∝1/t的流体，从而修改弗里德曼方程并降低全局哈勃参数。
• 该模型表明，局部平均哈勃参数与全局哈勃参数存在差异，且由于非均匀结构的存在，集体本动速度也受到影响。
• 分析证实，SNIa的观测变暗可由非均匀性引起的几何反作用效应解释，这为标准广义相对论框架下提供了一种可行的暗能量替代方案。