[论文解读] STT-CBS: A Conflict-Based Search Algorithm for Multi-Agent Path Finding with Stochastic Travel Times

Oriana Peltzer, Kyle Brown+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2020

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 27被引用 6

一句话总结

STT-CBS 是一种用于多智能体路径规划的基于冲突的搜索算法，通过在节点处使用伽马分布的随机变量对随机旅行时间进行建模，实现概率性碰撞约束，同时最小化期望总旅行时间。在现实世界不确定性条件下，其冲突概率显著低于标准CBS，且计算复杂度类未增加。

ABSTRACT

We present an algorithm for finding optimal paths for multiple stochastic agents in a graph to reach their destinations with a user-specified maximum pairwise collision probability. Our algorithm, called STT-CBS, uses Conflict-Based Search (CBS) with a stochastic travel time (STT) model for the agents. We model robot travel time along each edge of the graph by independent gamma-distributed random variables, and propose probabilistic collision identification and constraint creation methods to robustly handle travel time uncertainty. We show that under reasonable assumptions our algorithm is optimal in terms of expected sum of travel times, while ensuring an upper bound on each pairwise conflict probability. Simulations and hardware experiments show that STT-CBS is able to significantly decrease conflict probability over CBS, while remaining within the same complexity class.

研究动机与目标

• 解决当真实机器人因环境和机械波动导致旅行时间具有随机性时，确定性多智能体路径规划缺乏鲁棒性的问题。
• 开发一种路径规划算法，即使在旅行时间不确定的情况下，也能确保成对碰撞概率的用户指定上限。
• 在保持概率安全约束的前提下，最小化所有智能体的期望总旅行时间。
• 通过扩展CBS以处理随机旅行时间模型，保持冲突基于搜索（CBS）的计算效率。
• 在仿真和硬件实验中验证该算法，使用具有可变动力学特性和不确定遍历时间的真实地面机器人。

提出的方法

• 将每个边上的机器人旅行时间建模为伽马分布的随机变量，并在节点处聚合延迟以捕捉累积不确定性。
• 将冲突基于搜索（CBS）扩展为包含概率碰撞检测，通过计算在随机时间下两个智能体同时占据同一顶点或穿越同一边的概率。
• 引入概率冲突约束，将成对碰撞概率控制在用户定义的阈值 ε 以下。
• 使用蒙特卡洛模拟估计约束评估和解验证过程中的碰撞概率。
• 应用约束传播和树搜索迭代解决冲突，同时最小化期望总旅行时间。
• 利用与CBS相同的搜索结构，确保即使增加了随机性，算法仍处于相同的复杂度类中。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将基于冲突的搜索算法扩展以处理随机旅行时间，同时保持期望旅行时间的最优性？
• RQ2 如何制定并强制执行概率碰撞约束，以保证成对冲突概率的用户指定上限？
• RQ3 在真实世界的随机条件下，STT-CBS 相较于标准CBS在多大程度上降低了冲突概率？
• RQ4 在硬件实验中，引入随机旅行时间建模是否能带来更可靠和可执行的机器人轨迹？
• RQ5 在建模旅行时间不确定性时，STT-CBS 的计算开销与CBS相比如何？

主要发现

• 与标准CBS相比，STT-CBS 显著降低了全局冲突概率，且随着阈值 ε 的减小，冲突概率持续下降。
• 在OuijaBot平台上的三台地面机器人硬件实验表明，STT-CBS 实现了安全、一致的执行，无需反应式碰撞避免；而CBS解则触发了此类避免机制，导致进度变慢。
• 在仿真中，STT-CBS 在与CBS相同的复杂度类内保持了解的质量，计算时间随网格大小和智能体数量的增加呈现相似的缩放特性。
• 通过在规划阶段考虑随机性，该算法成功避免了非计划内操作和级联延迟，实现了更可预测、更可靠的执行。
• 图8表明，CBS生成的路径使智能体之间距离过近，导致执行失败；而STT-CBS生成了更安全、更具鲁棒性的路径，可被成功执行。
• 在每个节点处选择 λ=5 和 nv=1 的伽马分布延迟，提供了对不确定性的现实建模，提升了规划的鲁棒性，且未带来过度的计算成本。