[论文解读] Study of an Alternate Mechanism for the Origin of Fermion Generations

Thomas A. Ryttov, R. Shrock|arXiv (Cornell University)|May 20, 2010

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 5

一句话总结

本文研究了在扩展的顶夸克色（ETC）理论中，标准模型费米子世代起源的一种替代机制，其中不同世代的夸克和带电轻子源自变换于 ETC 规范群 SU(N_ETC) 不同表示的 ETC 费米子，而非全部变换于基础表示。作者发现，尽管该机制可能减少 N_ETC，但其因顶夸克色部分非渐近自由或出现标准模型中不存在的未观测到的奇异费米子而被排除。

ABSTRACT

In usual extended technicolor (ETC) theories based on the group ${ m{SU}(N_{ETC}})_{ETC}$, the quarks of charge 2/3 and -1/3 and the charged leptons of all generations arise from ETC fermion multiplets transforming according to the fundamental representation. Here we investigate a different idea for the origin of SM fermion generations, in which quarks and charged leptons of different generations arise from ETC fermions transforming according to different representations of ${ m{SU}(N_{ETC}})_{ETC}$. Although this mechanism would have the potential, {\it a priori}, to allow a reduction in the value of $N_{ETC}$ relative to conventional ETC models, we show that, at least in simple models, it is excluded by the fact that the technicolor sector is not asymptotically free or by the appearance of fermions with exotic quantum numbers which are not observed.

研究动机与目标

• 探索在 ETC 理论中标准模型费米子世代起源的一种替代机制，其中不同世代源自变换于 SU(N_ETC) 不同表示的 ETC 费米子。
• 评估该机制是否可相较于传统 ETC 模型减少所需的 N_ETC，从而可能实现更小的 ETC 规范群。
• 通过检查一致性条件（包括顶夸克色部分的渐近自由性以及不存在未观测到的量子数）来评估此类模型的可行性。

提出的方法

• 提出一种模型，其中不同世代的夸克和带电轻子变换于不同的 ETC 表示（例如基础表示 F 和对称秩-2 表示 S），而非全部变换于基础表示。
• 考虑两种类型的顶夸克费米子实现方式：一种是顶夸克费米子形成标准模型家族（左旋双重态及其右旋伙伴），另一种是它们作为 ETC 下的矢量型表示变换。
• 分析顶夸克色和 ETC 部分的 β 函数系数（b1），以检验渐近自由性，使用一阶微扰 β 函数公式：dαj/dt = -αj²/(2π)[b1 + b2αj/(4π) + O(αj³)]。
• 引入一个超色（HC）规范部分，包含 SU(2)_HC，以触发 ETC 对称性自发破缺，确保 ETC 规范群破缺至顶夸克色子群。
• 研究 SM 费米子在 ETC 多重态中的嵌入，特别关注 S 表示是否导致未观测到的奇异态，如轻子-夸克、色八重态费米子或电荷为 -2 且轻子数 L=2 的粒子。
• 考虑 N_TC = 2 的模型以最小化顶夸克色修正，并评估 ETC 费米子多重态的结构及其在完整规范群下的量子数。
• research_questions
• 能否构建一种 ETC 模型，使得不同世代的夸克和带电轻子源自变换于 SU(N_ETC) 不同表示的 ETC 费米子，而非全部变换于基础表示？
• 该机制是否可相较于传统 ETC 模型减少 N_ETC，从而可能实现更小的 ETC 规范群？
• 当顶夸克费米子以 SM 家族形式变换并嵌入混合 ETC 表示时，所得的顶夸克色部分是否具有渐近自由性？
• 在 ETC 与 SM 规范群不交换（即 [G_ETC, G_SM] ≠ 0）且使用如 S 这类高阶表示的模型中，是否会导致出现标准模型中不存在的未观测到的奇异费米子？
• 当 ETC 群不与 SM 规范群交换时，SM 费米子嵌入 ETC 多重态受到哪些约束？

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种 ETC 模型，使得不同世代的夸克和带电轻子源自变换于 SU(N_ETC) 不同表示的 ETC 费米子，而非全部变换于基础表示？
• RQ2 该机制是否可相较于传统 ETC 模型减少 N_ETC，从而可能实现更小的 ETC 规范群？
• RQ3 当顶夸克费米子以 SM 家族形式变换并嵌入混合 ETC 表示时，所得的顶夸克色部分是否具有渐近自由性？
• RQ4 在 ETC 与 SM 规范群不交换（即 [G_ETC, G_SM] ≠ 0）且使用如 S 这类高阶表示的模型中，是否会导致出现标准模型中不存在的未观测到的奇异费米子？
• RQ5 当 ETC 群不与 SM 规范群交换时，SM 费米子嵌入 ETC 多重态受到哪些约束？

主要发现

• 当顶夸克费米子以 SM 家族形式变换并嵌入混合 ETC 表示（F 和 S）时，该模型无法实现渐近自由，因为顶夸克色 β 函数系数 (b1)_TC 在 N_TC = 2 时变为负值，违反了渐近自由性。
• 对于顶夸克费米子类型 (29) 和 (30) 的模型，S 表示在 ETC 多重态中的嵌入导致出现未观测到的奇异费米子，其量子数如轻子-夸克、色八重态费米子以及电荷为 -2 且轻子数 L=2 的态。
• F 表示的 ETC β 函数系数为 (b1)_ETC = -5/3(N_ETC + 10)，当 N_ETC < 10 时变为负值，表明非渐近自由性。
• 在 [G_ETC, G_SM] ≠ 0 的模型中，ETC 多重态中使用如 S 这类高阶表示必然导致未观测到的奇异态出现，使模型在现象学上不可接受。
• 当 N_ETC = N_TC + N_c + 1（取 N_c = 3）时，该模型相较于传统模型可减少 N_ETC，但这种减少不可行，因为奇异费米子的出现使其失效。
• 总体而言，所提出的机制因非渐近自由性或未观测到的奇异粒子的存在而被排除，表明对费米子世代在 ETC 理论中如何嵌入存在强烈约束。