[论文解读] Study of Dynamics of $D^0 o K^- e^+ ν_{e}$ and $D^0 oπ^- e^+ ν_{e}$ Decays

BESIII Collaboration, F. De Mori+403 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 7

一句话总结

本研究利用在 $√s} = 3.773$ GeV 下采集的 2.92 fb$^{-1}$ 数据，使用 BESIII 探测器对 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 和 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 衰变进行了迄今最精确的测量，获得了形式因子和分支比。分析得到 $f_+^K(0) = 0.7368 \pm 0.0026 \pm 0.0036$ 和 $f_+^\pi(0) = 0.6372 \pm 0.0080 \pm 0.0044$，进而得出 $|V_{cs}| = 0.9601 \pm 0.0033 \pm 0.0047 \pm 0.0239$ 和 $|V_{cd}| = 0.2155 \pm 0.0027 \pm 0.0014 \pm 0.0094$，其中后者的不确定性主要由理论形式因子误差主导。

ABSTRACT

In an analysis of a 2.92~fb$^{-1}$ data sample taken at 3.773~GeV with the BESIII detector operated at the BEPCII collider, we measure the absolute decay branching fractions to be $\mathcal B(D^0 o K^-e^+ν_e)=(3.505\pm 0.014 \pm 0.033)\%$ and $\mathcal B(D^0 o π^-e^+ν_e)=(0.295\pm 0.004\pm 0.003)\%$. From a study of the differential decay rates we obtain the products of hadronic form factor and the magnitude of the CKM matrix element $f_{+}^K(0)|V_{cs}|=0.7172\pm0.0025\pm 0.0035$ and $f_{+}^π(0)|V_{cd}|=0.1435\pm0.0018\pm 0.0009$. Combining these products with the values of $|V_{cs(d)}|$ from the SM constraint fit, we extract the hadronic form factors $f^K_+(0) = 0.7368\pm0.0026\pm 0.0036$ and $f^π_+(0) = 0.6372\pm0.0080\pm 0.0044$, and their ratio $f_+^π(0)/f_+^{K}(0)=0.8649\pm 0.0112\pm 0.0073$. These form factors and their ratio are used to test unquenched Lattice QCD calculations of the form factors and a light cone sum rule (LCSR) calculation of their ratio. The measured value of $f_+^{K(π)}(0) |V_{cs(d)}|$ and the lattice QCD value for $f^{K(π)}_+(0)$ are used to extract values of the CKM matrix elements of $|V_{cs}|=0.9601 \pm 0.0033 \pm 0.0047 \pm 0.0239$ and $|V_{cd}|=0.2155 \pm 0.0027 \pm 0.0014 \pm 0.0094$, where the third errors are due to the uncertainties in lattice QCD calculations of the form factors. Using the LCSR value for $f_+^π(0)/f_+^K(0)$, we determine the ratio $|V_{cd}|/|V_{cs}|=0.238\pm 0.004\pm 0.002\pm 0.011$, where the third error is from the uncertainty in the LCSR normalization. In addition, we measure form factor parameters for three different theoretical models that describe the weak hadronic charged currents for these two semileptonic decays. All of these measurements are the most precise to date.

研究动机与目标

• 利用大样本数据，以更高精度测量 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 和 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 衰变的分支比。
• 测定形式因子 $f_+^{K}(q^2)$ 和 $f_+^{\pi}(q^2)$ 作为四动量平方转移 $q^2$ 的函数。
• 结合测量的形式因子与格点 QCD 计算，提取 CKM 矩阵元 $|V_{cs}|$ 和 $|V_{cd}|$。
• 检验标准形式因子模型中形状参数的物理解释的理论模型有效性。
• 为未来与格点 QCD 和轻锥求和规则计算的比较提供高精度数据。

提出的方法

• 分析使用了在 BEPCII 上的 BESIII 探测器于 $\sqrt{s} = 3.773$ GeV 下采集的 2.92 fb$^{-1}$ $e^+e^-$ 碰撞数据。
• 通过反冲标签法识别信号事例，利用单个 $\bar{D}^0$ 标签重建 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 和 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 衰变。
• 使用多种形式因子参数化方法（包括单极点、修正极点和双参数级数展开）对部分衰变率作为 $q^2$ 的函数进行拟合。
• 由于与数据更一致且模型依赖性更低，双参数级数展开被选为提取 $f_+^{K}(0)$ 和 $f_+^{\pi}(0)$ 的主要模型。
• 利用格点 QCD 形式因子计算，从测量得到的 $f_+^{K}(0)|V_{cs}|$ 和 $f_+^{\pi}(0)|V_{cd}|$ 乘积中提取 $|V_{cs}|$ 和 $|V_{cd}|$。
• 通过改变选择标准、背景模型和形式因子参数化方法，评估系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 和 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 衰变，形式因子 $f_+^{K}(q^2)$ 和 $f_+^{\pi}(q^2)$ 在 $q^2$ 上的最精确值是什么？
• RQ2 测量得到的 $f_+^{K}(0)$ 和 $f_+^{\pi}(0)$ 与单极点和修正极点模型的理论预期相比如何？
• RQ3 当将实验测量的形式因子与格点 QCD 计算结合时，CKM 矩阵元 $|V_{cs}|$ 和 $|V_{cd}|$ 的结果是什么？
• RQ4 数据在多大程度上支持标准形式因子模型中形状参数的物理解释？
• RQ5 测量得到的分支比和形式因子与轻锥求和规则和格点 QCD 的预测相比如何？

主要发现

• 测量得到 $D^0 \to K^- e^+ \nu_e$ 的分支比为 $\mathcal{B}(D^0 \to K^- e^+ \nu_e) = (3.505 \pm 0.014 \pm 0.033)\%$，为迄今最精确的测量结果。
• 测量得到 $D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e$ 的分支比为 $\mathcal{B}(D^0 \to \pi^- e^+ \nu_e) = (0.295 \pm 0.004 \pm 0.003)\%$，同样为迄今最精确的测量结果。
• 利用双参数级数展开，确定零动量转移处的形式因子为 $f_+^K(0) = 0.7368 \pm 0.0026 \pm 0.0036$。
• π 通道在零动量转移处的形式因子为 $f_+^\pi(0) = 0.6372 \pm 0.0080 \pm 0.0044$，其中最大不确定性来自统计样本。
• 测量得到的乘积 $f_+^K(0)|V_{cs}| = 0.7172 \pm 0.0025 \pm 0.0035$ 为迄今最精确的测量，相对不确定性为 $0.35\%$。
• 利用格点 QCD 形式因子，提取的 CKM 矩阵元为 $|V_{cs}| = 0.9601 \pm 0.0033 \pm 0.0047 \pm 0.0239$ 和 $|V_{cd}| = 0.2155 \pm 0.0027 \pm 0.0014 \pm 0.0094$，其中主要不确定性来源于理论形式因子误差。