[论文解读] Study of energy-momentum tensor correlation function in $N_f=2+1$ full QCD for QGP viscosities

Yusuke Taniguchi, Atsushi Baba+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2019

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 1被引用 4

一句话总结

本研究使用非微扰改进的威尔逊费米子和伊瓦萨基规范作用的格点QCD模拟，计算了Nf=2+1全QCD中夸克-胶子等离子体（QGP）的剪切黏滞系数与熵密度之比（η/s）。通过梯度流对能量-动量张量进行非微扰重归一化，并利用布雷特-维纳和高温热场论近似拟合所得关联函数，作者在温度范围T ≈ 174–464 MeV内提取了η/s，发现在T ≈ 190 MeV以上时其值与实验下限~0.2一致。

ABSTRACT

We study correlation functions of the energy-momentum tensor (EMT) in $(2+1)$-flavor full QCD to evaluate QGP viscosities. We adopt nonperturbatively improved Wilson fermion and Iwasaki gauge action. Our degenerate $u$, $d$ quark mass is rather heavy with $m_π/m_ρ\simeq0.63$, while the $s$ quark mass is set to approximately its physical value. Performing simulations on lattices with $N_t=16$ to 6 at a fine lattice spacing of $a=0.07$ fm, the temperature range of $T\simeq174$--$464$ MeV is covered using the fixed-scale approach. We attempt to compute viscosities by three steps: (1) calculate two point correlation functions of non-perturbatively renormalized EMT applying the gradient flow method, (2) derive the spectral function from correlation function, and (3) extract viscosities from the spectral function applying the Kubo formula. We report on the status of the project and present preliminary results for the shear viscosity in the high temperature phase.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算全(2+1)-味QCD中夸克-胶子等离子体（QGP）的剪切黏滞系数与熵密度之比（η/s）。
• 通过谱函数重构方法解决在欧几里得格点模拟中计算实时间关联函数的挑战。
• 利用梯度流方法对能量-动量张量（EMT）关联函数进行非微扰重归一化。
• 检验布雷特-维纳和高温热场论近似等模型假设在从格点数据中提取谱函数时的可行性。
• 评估在所研究的温度范围内，从对角EMT关联函数中提取体积黏滞系数（ζ/s）的统计可行性。

提出的方法

• 在a = 0.07 fm下，使用Nt = 6至16的格点，采用固定尺度方法覆盖T ≃ 174–464 MeV的温度范围，结合非微扰改进的威尔逊费米子和伊瓦萨基规范作用。
• 应用梯度流方法对能量-动量张量（EMT）进行非微扰重归一化，降低统计噪声，实现精确的关联函数计算。
• 在欧几里得时间中计算EMT分量（对角与非对角）的两点关联函数，对剪切黏滞系数的i ≠ j分量取空间平均。
• 使用布雷特-维纳和高温热场论（HTL）模型假设，从梯度流演化后的关联函数中重构谱函数。
• 通过将关联函数与谱函数假设拟合并外推至零流时间（t → 0），利用库伯公式提取黏滞系数。
• 使用χ²/dof及由垂直虚线定义的拟合范围评估拟合优度与统计可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过梯度流与谱函数拟合方法，从格点QCD模拟中可靠地提取QGP的剪切黏滞系数与熵密度之比（η/s）？
• RQ2 在(2+1)-味QCD框架下，不同谱函数假设（布雷特-维纳与HTL）如何影响η/s的提取结果？
• RQ3 在当前统计精度下，能否在所研究的温度范围内提取体积黏滞系数（ζ/s）？
• RQ4 所提取的η/s是否与重离子碰撞实验中观测到的约0.2的实验值一致？
• RQ5 梯度流方法在多大程度上抑制了EMT关联函数中的统计噪声，从而实现可靠的谱函数重构？

主要发现

• 布雷特-维纳假设在T ≤ 279 MeV时对剪切关联函数拟合良好，χ²/dof < 2，但在更高温度下χ²/dof超过10。
• 在T = 464 MeV时，使用布雷特-维纳拟合提取的剪切黏滞系数与熵密度之比为η/s = 0.175(11)，与实验下限~0.2一致。
• 高温热场论（HTL）假设在T = 464 MeV时给出η/s = 0.061(11)，表明提取过程存在显著的模型依赖性。
• 在T = 174 MeV时，布雷特-维纳拟合给出η/s = 2.3(2.7)，表明低温度下存在较大不确定性和可能的非物理行为，可能与相变临近有关。
• 对体积黏滞系数的对角EMT关联函数，两种假设均给出χ²/dof > 5，且ζ/s在所有研究温度下均在大统计误差范围内与零一致。
• 结果表明，η/s在T ≈ 190 MeV以上的高温相中与重离子实验观测到的值（η/s ≈ 0.2）一致，支持QGP为近乎完美流体。