[论文解读] Study of $\Lambda_b ightarrow~ \Lambda l^+l^-$ and $\Lambda_b ightarrow p l \bar{ u}$ decays in the Bethe-Salpeter equation approach

Y. Liu, L. L. Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 3

一句话总结

本研究基于SU(6)自旋-味对称性下的Bethe-Salpeter (BS)方程方法，采用夸克-二夸克模型计算了Λb → Λl⁺l⁻和Λb → pl̄ν衰变的形因子。作者发现，其对Λb → Λμ⁺μ⁻的分支比预测与LHCb实验数据基本一致，但在高动量转移区域存在偏差，提示可能存在新物理。Λb → pl̄ν的计算结果与格点QCD和组成夸克模型的预测量级相当，但与QCD求和规则的预测相差高达两个数量级。

ABSTRACT

In our previous work, based on the $SU(6)$ spin-flavor wave function, we regard $\Lambda$ and $p$ as composed of different quark-diquark configurations and established the Bethe-Salpeter (BS) equations of configurations for quark and scalar diquark. In our present work, we apply this model to calculate the form factors of the semileptonic transitions $\Lambda_b ightarrow\Lambda l^+l^-$ $(l=\mu,e, au)$ and $\Lambda_b ightarrow p l\bar{ u}$ within the Standard Model (SM). The decay $\Lambda_b ightarrow\Lambda \mu^+\mu^-$ is especially interesting since it has been measured in CDF and LHCb Collaborations and this rare decay is very sensitive to new physics effects. The decay $\Lambda_b ightarrow p l\bar{ u}$ is a promising mode for the measurement of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element $|V_{ub}|$ at the Large Hadron Collider. In our calculations, depending on the ranges of the parameters in the model including the diquark mass and the interaction strength between the quark and the diquark in the kernel of the BS equation, we find that the branching ratio of $\Lambda_b ightarrow\Lambda\mu^+\mu^-$ in our model is consistent with the experimental data and the current experimental results from LHCb agree with the differential branching ratio of $\Lambda_b ightarrow\Lambda\mu^+\mu^-$ from our calculation except at the lager momentum transfer region. This indicates that there is still room for possible new physics effects. We also give comparisions of the total branching ratios of $\Lambda_b ightarrow\Lambda l^+l^-$ and $\Lambda_b ightarrow p l\bar{ u}$ with those given by other phenomenological methods.

研究动机与目标

• 使用基于Bethe-Salpeter方程的相对论性夸克-二夸克模型，计算半轻衰变Λb的形因子。
• 将模型预测与CDF和LHCb的实验数据进行对比，特别针对稀有衰变Λb → Λμ⁺μ⁻。
• 为Λb → pl̄ν衰变提供理论分支比估计，以协助LHC上CKM矩阵元|Vub|的确定。
• 将结果与其他现象学方法（如QCD求和规则、格点QCD和组成夸克模型）进行比较。

提出的方法

• 该研究采用夸克-二夸克模型，其中Λ和p被描述为夸克与标量二夸克的束缚态，使用SU(6)自旋-味波函数。
• 在包含标量禁闭和一胶子交换的核函数下，采用协变瞬时近似求解夸克和标量二夸克构型的Bethe-Salpeter (BS)方程。
• 利用Λb、Λ和p的BS波函数，计算Λb → Λl⁺l⁻和Λb → pl̄ν衰变中所需的强子矩阵元以确定形因子。
• 形因子由当前矩阵元⟨Λ|¯sΓb|Λb⟩导出，衰变振幅通过弱哈密顿量和重夸克有效理论(HQET)框架构建。
• 通过调节模型参数（二夸克质量mD和相互作用强度κ），获得数值结果，并在物理相空间内计算分支比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在夸克-二夸克模型中，Bethe-Salpeter方程方法对Λb → Λμ⁺μ⁻测量分支比的再现程度如何？
• RQ2 Λb → Λμ⁺μ⁻的预测微分分支比在不同动量转移区域的表现如何？与LHCb数据相比有何差异？
• RQ3 Λb → pl̄ν的预测分支比与QCD求和规则、格点QCD及其他现象学模型相比如何？
• RQ4 该模型能否通过Λb → pl̄ν衰变提供|Vub|的可靠估计？模型参数mD和κ带来的不确定性如何？

主要发现

• 该模型中Λb → Λμ⁺μ⁻的总分支比与LHCb实验测量结果一致，验证了该方法的有效性。
• Λb → Λμ⁺μ⁻的微分分支比在大部分动量转移范围内与LHCb数据吻合良好，但在q² > 15 GeV²区域存在偏差，提示可能存在新物理效应。
• Λb → pl̄ν的预测分支比在|Vub|²单位下，随模型参数mD和κ的变化范围为3.12至7.06 ps⁻¹。
• 该数值与重夸克极限下格点QCD及组成夸克模型（如HONR/HOSR）的预测量级相当，但与QCD求和规则预测相差高达两个数量级。
• 该模型对Λb → pl̄ν的计算结果与格点QCD和夸克模型更为一致，而与QCD求和规则差异显著，表明后者在该衰变过程中的方法可能存在局限性。
• 本研究结论认为，Λb → pl̄ν是未来LHC上确定|Vub|的有前途通道，其预测结果对模型参数mD和κ敏感。