[论文解读] Study of the $B_c$-meson lifetime

Chao-Hsi Chang, Shao‐Long Chen+2 more|Mar 18, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 8

一句话总结

该论文在包含束缚态效应的唯象框架下，利用光学定理估算 $B_c$-介子寿命，其中有效夸克质量由 $B$ 和 $D$ 介子衰变导出。结果发现，由于与树图算符的干涉，胶子跃迁（penguin）贡献显著增强，最高达 4%；束缚态效应降低了有效 $b$ 和 $c$ 夸克质量，导致预测寿命约为 $0.36$ ps，经有效质量修正后与 CDF 测量结果一致。

ABSTRACT

We in terms of optical theorem estimate the lifetime of $B_c-$meson with the parameters which are deturmined by fitting the data for the lifetimes and inclusive semilepton-decays of various $B$ and $D$ mesons. In the estimate, we find that the bound-state effects are important, and take them into account carefully in the framework which attributes the effects to the effective masses of the decay heavy quarks in the inclusive processes. We also find that to $B_c$ lifetime the penguin contribution is enhanced due to possible interference between the penguin and the `tree part' $c_1O_1+c_2O_2$.

研究动机与目标

• 通过包含非微扰 QCD 效应，估算 $B_c$-介子的包括衰变过程的寿命。
• 研究束缚态效应对 $B_c$ 衰变中有效 $b$ 和 $c$ 夸克质量的影响。
• 评估胶子跃迁贡献的重要性及其与树图算符的干涉效应。
• 通过有效质量修正，将理论预测与 CDF 测得的 $B_c$ 介子寿命 $0.46^{+0.18}_{-0.16}$ ps 进行调和。

提出的方法

• 应用光学定理于包括 $B_c$ 衰变，估算总衰变宽度，吸收非微扰效应。
• 使用从 $B$ 和 $D$ 介子寿命及半轻衰变数据拟合得到的 $B_c$ 中 $b$ 和 $c$ 夸克的有效质量。
• 通过含威尔逊系数 $c_1, c_2, \dots, c_6$ 的有效拉格朗日量，纳入旁观者、W-湮灭（WA）和泡利干涉（PI）贡献。
• 通过胶子跃迁算符与树图算符 $c_1O_1 + c_2O_2$ 的干涉项评估胶子跃迁贡献。
• 将 $B_c$ 视为两个重夸克的束缚态，通过调整 $m_b^{\text{eff}}$ 和 $m_c^{\text{eff}}$ 以匹配实验数据。
• 使用 $f_{B_c} = 440$ MeV 和 $500$ MeV，$M_{B_c} = 6.25$ GeV，通过 $\Gamma = \Gamma^{\text{spectator}} + \Gamma^{\text{non-spectator}}$ 进行数值计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 束缚态效应如何影响 $B_c$ 衰变中 $b$ 和 $c$ 夸克的有效质量？
• RQ2 与 $B_d$ 和 $B_s$ 介子相比，$B_c$ 衰变中胶子跃迁贡献的增强程度如何？
• RQ3 胶子跃迁与树图算符 $c_1O_1 + c_2O_2$ 幅度之间的干涉在 $B_c$ 衰变宽度中起什么作用？
• RQ4 通过 $B$ 和 $D$ 衰变导出的有效夸克质量，是否能准确预测考虑其双重重味结构的 $B_c$ 寿命？
• RQ5 预测的 $B_c$ 寿命对 $B_c$ 衰变常数 $f_{B_c}$ 和有效夸克质量的变化有多敏感？

主要发现

• 当 $f_{B_c} = 440$ MeV 时，预测的 $B_c$ 寿命为 $0.362$ ps；当 $f_{B_c} = 500$ MeV 时，预测寿命为 $0.357$ ps，两者均低于 CDF 测得的 $0.46$ ps。
• 将有效 $b$ 和 $c$ 夸克质量调整为 $m_b^{\text{eff}} = 4.85$ GeV 和 $m_c^{\text{eff}} = 1.55$ GeV 时，预测寿命约为 $0.47$ ps，与 CDF 数据更为一致。
• 胶子跃迁对总宽度的贡献增强至 $3.4\sim4.3\%$，显著高于 $B_d$ 和 $B_s$ 介子中低于 $0.5\%$ 的水平，原因在于 CKM 受 favor 的跃迁与干涉效应。
• 旁观者衰变宽度主要由 $c \to s$ 跃迁主导（$f_{B_c} = 440$ MeV 时占 $70.9\%$），其次为 $b \to c$（占 $22.8\%$），$\Gamma(\tau\nu)$ 贡献为 $0.078$ ps$^{-1}$。
• 半轻衰变 $B_{SL}$ 的分支比预测值为：$f_{B_c} = 440$ MeV 时为 $8.7\%$，$f_{B_c} = 500$ MeV 时为 $8.4\%$。
• 负的 $\Gamma^{PI}$ 值（$-7.1\%$ 和 $-9.0\%$）表明泡利干涉通道中存在破坏性干涉，从而减小了总宽度。