[论文解读] Study of the internal mechanisms of Pixelized Photon Detectors operated in Geiger-mode

H. Otono, H. Oide+5 more|ArXiv.org|Aug 19, 2008

Advanced Optical Sensing Technologies参考文献 17被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种用于工作在盖革模式下的像素化光子探测器（PPDs）的新动态模型，明确引入了瞬态雪崩倍增和淬灭过程。通过求解涉及二极管电容 $C_d$、淬灭电阻 $R_q$ 和寄生电容 $C_q$ 的耦合电路方程，该模型成功复现了实验观测到的波形，特别是低温下的尖峰成分；仅使用77K下的校准参数，即可在77K、200K和300K下与实测数据高度匹配。

ABSTRACT

In the 1990s, a novel semiconductor photon-sensor operated in Geiger-mode was invented in Russia (Silicon PhotoMultiplier), which consists of many tiny pixels and has a single photon level sensitivity. Since then, various types of the sensor with this scheme, Pixelized Photon Detectors (PPD), have been developed in many places in the world. For instance, Hamamatsu Photonics K.K. in Japan produces the PPD as a Multi-Pixel Photon Counter. While the internal mechanisms of the PPD have been intensively studied in recent years, the existing models do not succeeded to fully reproduce the output characteristic, such as waveforms at low temperature. We have developed a new model with the transient multiplication and quenching of the realistic avalanche process and have succeeded in reproducing the output waveform of the PPD at various temperature. In this paper, we discuss our improved model.

研究动机与目标

• 解决现有PPD模型在解释低温下输出波形中观察到的尖峰成分方面的局限性。
• 开发一种物理上准确的模型，以捕捉盖革模式PPD中雪崩倍增与淬灭的瞬态行为。
• 使用单一组校准参数，在多个温度（77K、200K、300K）下复现实验观测到的输出波形。
• 验证模型与真实PPD中观测到的线性 $G$–$\Delta V$ 关系的一致性。

提出的方法

• 构建一个包含三个关键元件的动态电路模型：二极管电容 $C_d$、淬灭电阻 $R_q$，以及二极管与 $R_q$ 之间的寄生电容 $C_q$。
• 基于基尔霍夫定律和通过 $R_q$ 的电流，推导并求解两个耦合微分方程：一个用于二极管电压 $V_d(t)$，另一个用于 $C_q$ 上的电荷 $q(t)$。
• 利用放大器的增益 $A$ 和输入阻抗 $Z_{\text{input}}$，将输出电流转换为可测量电压，同时考虑系统带宽的影响。
• 通过77K下尖峰脉冲幅度对 $C_d$ 和 $C_q$ 进行校准，其中 $C_q$ 的影响最为敏感，随后将相同参数值应用于所有温度。
• 考虑测量系统带宽（Suhner QLA连接器为1.4 GHz）引起的信号失真，该带宽影响了尖峰的上升和下降时间。
• 通过比较模拟波形与77K、200K和300K下的实测数据，验证模型，使用各温度下实测的 $R_q$ 值。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何传统PPD模型无法复现低温下PPD波形中观察到的尖峰成分？
• RQ2 雪崩倍增与淬灭的瞬态动力学如何共同促成PPD输出波形中尖峰成分的形成？
• RQ3 能否通过包含 $C_q$、$C_d$ 和 $R_q$ 的物理一致模型，仅用一组校准参数，在多个温度下复现实测波形？
• RQ4 所提出的模型是否保持了实验观测到的增益 $G$ 与过压 $\Delta V$ 之间的线性关系？
• RQ5 系统带宽在塑造尖峰成分的上升沿和下降沿中起什么作用？

主要发现

• 所提出的模型成功复现了77K下PPD输出波形中的尖峰成分，而传统模型无法解释该现象。
• 尖峰成分的幅度和时间主要由寄生电容 $C_q$ 决定，其值通过77K波形校准为2 fF。
• 二极管电容 $C_d$ 通过77K下的恢复时间常数 $R_q C_d$ 确定为20.2 fF。
• 使用在77K下校准的 $C_d$ 和 $C_q$ 值，仅调整 $R_q$ 至实测值，即可复现200K和300K下的波形。
• 模型预测的 $G$–$\Delta V$ 关系与实验数据一致，证实了其物理一致性。
• 测量系统带宽（1.4 GHz）被证实主导了尖峰成分的上升和下降时间，与观测到的失真相符。