[论文解读] Study of the Shastry Sutherland Model Using Multi-scale Entanglement Renormalization Ansatz

Jie Lou, Takafumi Suzuki+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2012

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 7

一句话总结

本研究采用多尺度纠缠重正化近似（MERA）研究了在外磁场下谢斯塔里-萨瑟兰模型（SSM）中的量子相变及磁化平台。研究发现，在 J′/J ≈ 0.687 时发生从正交二聚体序到晶胞价键分子固体的量子相变，随后在 J′/J > 0.75 时进入反铁磁序相，且在 J′/J > 0.5 时提供了有力证据表明三重激发态中存在超固态相，其特征为超流性与晶格序共存。

ABSTRACT

We performed variational calculation based on the multi-scale entanglemnt renormalization ansatz, for the antiferromagnetic Heisenberg model on a Shastry Sutherland lattice (SSL). Our results show that at coupling ratio J'/J= 0.687(3), the system undergoes a quantum phase transition from the orthogonal dimer order to the plaquette valence bond solid phase, which then transits into the antiferromagnetic order above J'/J=0.75. In the presence of an external magnetic field, our calculations show clear evidences of various magnetic plateaux in systems with different coupling ratios range from 0.5 to 0.69. Our calculations are not limited to the small coupling ratio region, and we are able to show strong evidence of the presence of several supersolid phases, including ones above 1/2 and 1/3 plateaux. Such supersolid phases, which feature the coexistence of compressible superfluidity and crystalline long range order in triplet excitations, emerge at relatively large coupling ratio (J'/J>0.5). A schematic phase diagram of the SSL model in the presence of magnetic field is provided.

研究动机与目标

• 解决关于具有阻挫海森堡相互作用的谢斯塔里-萨瑟兰模型（SSM）基态相图的长期争议。
• 研究中间量子相（包括晶胞价键分子固体和超固态）的存在性，这些相位于二聚体和反铁磁极限之外。
• 探索在外磁场下，特别是在中间耦合区（J′/J > 0.5）中，分数磁化平台的出现机制。
• 为SSM中如超固态等非寻常量子相提供无偏数值证据，这些相在量子蒙特卡洛方法因符号问题而受阻时尤为关键。

提出的方法

• 采用多尺度纠缠重正化近似（MERA）作为变分张量网络方法，以高精度高效表示SSM的基态。
• 将MERA算法应用于自旋-1/2海森堡哈密顿量在谢斯塔里-萨瑟兰晶格上的形式，包含近邻（J）和次近邻（J′）反铁磁相互作用，以及外磁场的Zeeman项。
• 该方法可实现对不同J′/J比值下的基态能量、序参数和磁化曲线的计算，具备系统收敛性和截断控制能力。
• 通过二聚体序、晶胞序和磁性长程序等序参数，以及磁化平台，诊断量子相的存在。
• 研究聚焦于J′/J ∈ [0.5, 0.69]的区域，扩展至弱耦合极限之外，并通过三重激发态中晶格序与超流序共存的特征检测到超固态的迹象。
• 该方法避免了量子蒙特卡洛的符号问题，使研究得以进入解析和微扰方法失效的中间耦合区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SSM中，正交二聚体相与晶胞价键分子固体相之间是否存在量子相变？其J′/J临界比值是多少？
• RQ2 是否存在从晶胞价键分子固体相到反铁磁相的直接相变？其临界J′/J值是多少？
• RQ3 在中间耦合比值（J′/J > 0.5）下，是否可能在SSM中出现超固态相（即同时具有晶格序与超流性的相）？
• RQ4 在外磁场下，磁化平台（特别是1/2和1/3等分数值）的性质与稳定性如何？
• RQ5 量子涨落如何影响中间J′/J区域的相图？MERA能否捕捉到竞争序之间的竞争关系？

主要发现

• 在 J′/J = 0.687(3) 处发生量子相变，标志着从正交二聚体序到晶胞价键分子固体相的转变。
• 当 J′/J > 0.75 时，系统进入反铁磁长程序相，表明发生二级相变。
• 研究为在三重激发态中存在共存晶格序与超流性的超固态相提供了有力证据，尤其在 J′/J > 0.5 时更为显著。
• 观察到磁化平台位于饱和值的 1/2 和 1/3 处，并有额外证据表明在如 1/6 等分数值处存在奇异平台。
• 相图显示，超固态行为在中间耦合区域中表现稳健，尤其在 J′/J ≈ 0.65–0.70 附近。
• 结果在多个序参数和磁化曲线之间保持一致，支持SSM中存在多个竞争量子相的存在。