[论文解读] Study of two--pion light--cone distribution amplitudes in the resonance region and at low energies

M. V. Polyakov|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文利用ππ散射相移和低能减项常数，推导出涵盖广泛两π介子不变质量范围（包括共振区）的两π介子轻-front分布振幅（DA's）的色散关系。基于瞬子真空的有效的夸克-π介子手征拉格朗日量，定量确定了这些常数，从而完整确定了手征对称性偶和奇的两π介子DA's，并将共振DA's与共振质量附近的两π介子DA's联系起来，应用于硬两π介子产生过程，并从ππ质量谱中提取介子结构。

ABSTRACT

The dispersion relations which allow to express the two-pion light-cone distribution amplitudes (DA's) in a wide range of two-pion invariant masses (including the resonance region) in terms of $\\pi\\pi$ scattering phase shifts and of a few low-energy subtraction constants are derived. The corresponding subtraction constants can be determined in the low energy region--where the effective chiral theory is applicable. In this region we use an effective quark-pion chiral lagrangian derived from the instanton vacuum to make quantitative estimates of the subtraction constant and hence to fix completely two-pion DA's (both chirally even and odd) in a wide range of two-pion invariant masses including the resonance one. We show that the distribution amplitudes of the resonances ($\ ho, f_2, \ ho_3$, etc.) can be expressed in terms of the two-pion DA's at invariant mass of two pions close to the mass of resonance. The quantitative estimates of the resonance DA's (chirally even and odd) at low normalization point are made. Certain soft pion theorems relating the two-pion DA to the pion distribution amplitude are proven. Applications of $2\\pi$DA's for a hard production of two pions in the reaction resonance region are discussed. In particular, we argue that studying the shape of \\pi\\pi mass spectra (not the absolute cross section!) in diffractive pions production experiments one can extract the deviation of the meson (\\pi and non-perturbative information about structure of mesons.

研究动机与目标

• 建立一个框架，用于计算涵盖广泛两π介子不变质量范围（包括共振区）的两π介子轻-front分布振幅（DA's）。
• 利用从瞬子真空导出的有效夸克-π介子手征拉格朗日量，定量确定低能减项常数，从而在低能区域实现对DA's的定量估计。
• 将共振态（如ρ, f₂, ρ₃）的分布振幅与在各自质量附近计算的两π介子DA's联系起来。
• 探讨两π介子DA's在硬硬散射过程中的应用，特别是弹性两π介子产生过程。
• 证明ππ质量谱的形状（而非绝对截面）可揭示非微扰介子结构及偏离π介子DA行为的特征。

提出的方法

• 推导出以ππ散射相移和低能减项常数表示两π介子轻-front DA's的色散关系。
• 应用基于瞬子真空的有效夸克-π介子手征拉格朗日量，定量计算低能区域的减项常数。
• 利用推导出的减项常数，固定整个两π介子不变质量范围（包括共振态）的手征对称性偶和奇的两π介子DA's。
• 建立在共振质量附近计算的共振DA's与两π介子DA's之间的映射关系。
• 证明了将两π介子DA's与π介子分布振幅联系起来的软π定理。
• 分析硬硬散射两π介子产生过程的含义，强调ππ质量谱对非微扰介子结构的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用色散关系和相移，在共振区和低能区域一致地描述两π介子轻-front分布振幅？
• RQ2 在两π介子DA's的色散表示中，低能减项常数的定量值是多少？如何从有效场论中计算这些常数？
• RQ3 在各自质量附近，能否从两π介子DA's重建如ρ, f₂, ρ₃等共振态的分布振幅？程度如何？
• RQ4 软π定理对两π介子DA's与π介子分布振幅之间的关系施加了何种约束？
• RQ5 在弹性两π介子产生实验中，ππ质量谱的形状是否能揭示超出π介子DA行为的非微扰介子结构信息？

主要发现

• 利用从瞬子真空导出的有效夸克-π介子手征拉格朗日量，定量确定了两π介子DA's色散表示中的减项常数。
• 手征对称性偶和奇的两粒子分布振幅在广泛的两π介子不变质量范围内（包括共振区）均被完全固定。
• 如ρ, f₂, ρ₃等共振态的分布振幅被表达为在接近共振质量处计算的两π介子DA's。
• 证明了将两π介子DA's与π介子分布振幅联系起来的软π定理，提供了自洽性检验和约束条件。
• 在弹性两π介子产生实验中，ππ质量谱的形状被证明编码了非微扰介子结构的信息，即使不测量绝对截面亦然。
• 获得了在低归一化点处对共振DA's的定量估计，使其可用于硬硬散射过程中的现象学应用。