[论文解读] Study on the applicability of Varshni potential to predict the mass-spectra of the quark-antiquark systems in a non-relativistic framework

E. P. Inyang, Ephraim P. Inyang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 7

一句话总结

本研究在非相对论框架下应用Varshni势，利用Nikiforov-Uvarov方法求解夸克-反夸克系统的薛定谔方程，得到以拉盖尔多项式表示的能量本征值和本征函数。该模型成功预测了粲偶素和底偶素的质量谱，与实验数据及先前的理论结果具有良好的一致性。

ABSTRACT

In this work, we obtain the Schrödinger equation solutions for the Varshni potential using the Nikiforov-Uvarov method. The energy eigenvalues are obtained in non-relativistic regime. The corresponding eigenfunction is obtained in terms of Laguerre polynomials. We applied the present results to calculate heavy-meson masses of charmonium and bottomonium .The mass spectra for charmonium and bottomonium multiplets have predicted numerically. The results are in good agreement with experimental data and the work of other researchers.

研究动机与目标

• 研究Varshni势在非相对论量子力学框架下描述夸克-反夸克相互作用的适用性。
• 利用Nikiforov-Uvarov方法推导Varshni势的薛定谔方程的解析解。
• 在非相对论 regime 下计算重夸克偶素（粲偶素和底偶素）的能量本征值及其对应的本征函数。
• 通过数值方法预测粲偶素和底偶素多重态的质量谱，并与实验数据和理论基准进行比较。

提出的方法

• 采用Nikiforov-Uvarov方法求解含Varshni势的径向薛定谔方程。
• 利用Varshni势的参数，以闭合解析形式表达能量本征值。
• 以关联系数拉盖尔多项式的形式推导径向波函数。
• 将所得能量本征值应用于计算粲偶素和底偶素态的质量。
• 使用势参数的数值，计算各种多重态（S、P、D态）的质量谱。
• 通过与实验数据及其他理论研究结果的对比，验证结果的可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非相对论框架下，Varshni势能否准确描述重夸克偶素中夸克-反夸克相互作用？
• RQ2 Varshni势的薛定谔方程在特殊正交多项式形式下的解析解是什么？
• RQ3 所预测的粲偶素和底偶素质量谱与实验观测结果的符合程度如何？
• RQ4 本研究结果与其他理论方法所得结果的一致性如何？

主要发现

• 由Varshni势导出的能量本征值与粲偶素和底偶素态的实验数据具有良好的一致性。
• 径向波函数以关联系数拉盖尔多项式表示，证实了该方法的解析可解性。
• 所预测的粲偶素和底偶素S、P和D态的质量谱与实验观测结果呈现出一致的趋势。
• 该模型的预测精度与先前理论研究报道的结果相当，验证了Varshni势在夸克偶素光谱学中的适用性。
• 结果表明，Varshni势是非相对论 regime 下描述夸克-反夸克系统的一种可行替代方法。