[论文解读] Study on the radiative decays of $\Upsilon(nS) o \eta_b+\gamma$

Hong-Wei Ke, Xue-Qian Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本研究利用轻-front夸克模型（LFQM）研究了Υ(nS) → ηb + γ的辐射衰变，重点关注Υ(5S)态。结果表明，与较低的Υ(nS)态相比，直接衰变宽度并未出现异常增强，这意味着在Υ(5S)衰变中观测到的增强效应可能源于末态相互作用，例如B̄B̄ → ηb + γ的再散射过程，使该衰变成为LHCb实验中探测强子系统中新型动力学行为的关键探针。

ABSTRACT

In this work, we investigate the characteristics of the spin-singlet state $\\eta_b$ of the bottomonia family via the radiative decays of $\\Upsilon(nS)\ o \\eta_b+\\gamma$. The theoretical estimation of the decay widths is carried out in terms of the light-front quark model (LFQM). Recently CLEO and BaBar collaborations have measured $\\mathcal{B}(\\Upsilon(3S)\ o\\gamma\\eta_b)$ and the mass of ${\\eta_b}$. In terms of the data we fix the concerned input parameters in our calculations of $\\Upsilon(nS)\ o \\eta_b+\\gamma$. A special attention is paid on the transition of $\\Upsilon(5S)\ o \\eta_b+\\gamma$. The BELLE data showed that the width of $\\Upsilon(5S)\ o \\Upsilon(2S,1S)+\\pi\\pi$ is two orders larger than that of $\\Upsilon(4S)\ o \\Upsilon(2S,1S)+\\pi\\pi$, thus some theoretical explanations have been proposed. Among them, it is suggested the inelastic final state interaction (IFSI) $\\Upsilon(5S)\ o B\\bar B\ o \\Upsilon(1S)+\\pi\\pi$ may be a natural one. If so, a similar mechanism also applies to $\\Upsilon(5S)\ o B^{(*)}\\bar B^{(*)}\ o \\eta_b+\\gamma$, the precise measurement would serve as a good test whether $\\Upsilon(5S)$ possess exotic components. Our calculation in the LFQM indicates that the rate of the direct process $\\Upsilon(5S)\ o\\eta_b+\\gamma$ is not anomalous compared to $\\Upsilon(mS)\ o\\eta_b+\\gamma (m=1,2,3,4)$, thus if the IFSI does apply, the rate of $\\Upsilon(5S)\ o\\eta_b+\\gamma$ should be larger than the others by orders.

研究动机与目标

• 利用轻-front夸克模型（LFQM）研究Υ(nS) → ηb + γ的辐射衰变，以提高理论精度。
• 确定Υ(5S) → ηb + γ衰变宽度是否显著大于较低Υ(nS)态的衰变宽度。
• 检验末态相互作用（IFSI），如B̄B̄ → ηb + γ，是否可解释在Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ衰变中观测到的增强现象。
• 通过评估标准QCD动力学下Υ(5S) → ηb + γ的预期分支比，为LHCb实验提供基准参考。
• 利用CLEO和BaBar实验中关于ηb质量及Υ(3S) → ηb + γ分支比的实验数据，固定模型参数。

提出的方法

• 采用轻-front夸克模型（LFQM）计算控制Υ(nS) → ηb + γ辐射衰变的强子矩阵元。
• 该模型使用相对论性夸克波函数，其径向波函数由谐振子形式参数化，涉及β参数和夸克质量。
• 通过包含夸克电荷和自旋结构的磁偶极跃迁有效哈密顿量，计算衰变振幅。
• 利用实验数据（ηb质量：9391.8 ± 6.6 MeV，Υ(3S) → ηb + γ分支比：7.1 × 10⁻⁴）拟合模型参数（β，夸克质量）。
• 计算中包含Υ(5S)态，其波函数被构造为具有与5S态量子数匹配的径向激发态。
• 通过平方矩阵元、对自旋求和并平均初态，结合相空间积分，计算衰变宽度。

实验结果

研究问题

• RQ1 与n = 1,2,3,4的Υ(nS) → ηb + γ相比，Υ(5S) → ηb + γ的衰变宽度是否异常偏大？
• RQ2 在标准LFQM中，不考虑末态相互作用，能否解释Υ(5S) → ηb + γ的直接辐射衰变？
• RQ3 在Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ衰变中观测到的增强是否意味着通过非弹性末态相互作用，Υ(5S) → ηb + γ也存在类似增强？
• RQ4 在无再散射效应的情况下，Υ(5S) → ηb + γ的预测分支比是多少？
• RQ5 Υ(5S) → ηb + γ衰变能否作为探测底夸克偶素衰变中新型组分或末态相互作用的清晰探针？

主要发现

• 在LFQM框架下，Υ(5S) → ηb + γ的直接衰变宽度与n = 1,2,3,4的Υ(nS) → ηb + γ相比，并未出现异常增强。
• 计算得到的Υ(5S) → ηb + γ分支比与较低Υ(nS)态处于同一数量级，表明直接过程本身并无内在增强。
• 若此类机制活跃，非弹性末态相互作用（IFSI），如B̄B̄ → ηb + γ，将导致衰变宽度出现约两个数量级的增强。
• 在标准动力学下，模型预测Υ(5S) → ηb + γ的分支比约为10⁻⁴，与其他Υ(nS)态一致。
• 模型对ηb质量及Υ(3S) → ηb + γ分支比的实验数据具有良好的符合度，验证了参数化和模型选择的合理性。
• 研究结论认为，对Υ(5S) → ηb + γ的精确测量将是检验解释Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ增强现象所提出的IFSI机制的关键实验验证。