[论文解读] Style-constrained inverse design of microstructures with tailored mechanical properties using unconditional diffusion models

Weipeng Xu, Ziyuan Xie+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2026

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一句话总结

该论文提出一种逆向设计框架，利用无条件去噪扩散模型和可微分编程，在保持风格的同时生成具有目标力学性质的微观结构；无需标注数据集或针对新问题重新训练。

ABSTRACT

Deep generative models, particularly denoising diffusion models, have achieved remarkable success in high-fidelity generation of architected microstructures with desired properties and styles. Nevertheless, these recent methods typically rely on conditional training mechanisms and demand substantial computational effort to prepare the labeled training dataset, which makes them inflexible since any change in the governing equations or boundary conditions requires a complete retraining process. In this study, we propose a new inverse design framework that integrates unconditional denoising diffusion models with differentiable programming techniques for architected microstructure generation. Our approach eliminates the need for expensive labeled dataset preparation and retraining for different problem settings. By reinterpreting the noise input to the diffusion model as an optimizable design variable, we formulate the design task as an optimization problem over the noise input, enabling control over the reverse denoising trajectory to guide the generated microstructure toward the desired mechanical properties while preserving the stylistic constraints encoded in the training dataset. A unified differentiation pipeline via vector-Jacobian product concatenations is developed to enable end-to-end gradient evaluation through backpropagation. Several numerical examples, ranging from the design of microstructures with specified homogenized properties to those with targeted hyperelastic and elasto-plastic behaviors, showcase the effectiveness of the framework and its potential for advanced design tasks involving diverse performance and style requirements.

研究动机与目标

• 激励并实现具有几何/风格特征的力学性能约束的架构化微结构的风格约束逆向设计，并将其应用于性能优化。
• 在适应不同问题设置时，消除对标注数据集和模型重新训练的需要。
• 开发一个端到端可微分的管线，以优化扩散噪声输入以实现目标力学响应。
• 在优化过程中保留训练数据编码的风格约束，同时实现期望的属性。

提出的方法

• 在图像数据集上训练无条件扩散模型，以捕捉几何/风格特征。
• 将扩散模型的输入噪声重新解释为可优化的设计变量，并在该噪声上形式化一个优化问题。
• 通过投影将生成的图像转换为有限元网格，以分配材料属性并进行有限元分析以评估力学响应。
• 使用统一的微分管线，结合向量-雅可比积(VJP)和基于伴随的敏感性分析，在扩散模型和力学求解器之间计算梯度。
• 采用eta=0的DDIM以实现确定性、快速采样和可追踪的设计轨迹。
• 采用多阶段优化，逐步将像素值收敛为可制造的（接近二值的）设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 无条件扩散模型通过可微分编程优化，是否能在保持数据集编码样式的同时生成满足目标力学性质的微结构？
• RQ2 如何优化无条件扩散模型的噪声输入，以引导反向去噪轨迹朝向所需的性质目标？
• RQ3 哪些可微分技术（包括基于伴随梯度评估）能够实现通过扩散模型和有限元分析的端到端优化？
• RQ4 该框架在同质化、超弹性和弹塑性设计目标下是否仍能保持风格约束？

主要发现

• 通过计算均匀化设计演示了具有定制化均匀化属性的微结构设计。
• 通过优化扩散派生设计，展示实现目标的超弹性和弹塑性行为的能力。
• 提供一个可微分工作流，使用统一的VJP管线在扩散模型和力学求解器之间反向传播梯度。
• 验证在优化过程中保留了从训练数据学习的风格约束。
• 通过包括高斯混合物和超材料微结构在内的概念性和数值示例，说明了该方法。