[论文解读] $SU(2)$ Gauge Theory with Two Fundamental Flavours: Scalar and Pseudoscalar Spectrum

Rudy Arthur, Vincent Drach+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 29被引用 29

一句话总结

该格点QCD研究首次在具有两个基础Dirac费米子的SU(2)规范理论中，通过费米子插值场并包含不连通图，非微扰地确定了标量和赝标量介子谱。主要结果为对最轻的标量（σ）、轴向型（a₀）和单态赝标量（η′）态的基准估计，其质量归一化至赝标量介子衰变常数：mₐ₀/F_PS = 16.7(4.9)，mσ/F_PS = 19.2(10.8)，以及mη′/F_PS = 12.8(4.7)。

ABSTRACT

We investigate the scalar and pseudoscalar spectrum of the $SU(2)$ gauge theory with $N_f=2$ flavours of fermions in the fundamental representation using non perturbative lattice simulations. We provide first benchmark estimates of the mass of the lightest $0(0^{+})$ ($σ$), $0(0^{-})$ ($η'$) and $1(0^+)$ ($a_0$) states, including estimates of the relevant disconnected contributions. We find $m_{a_0}/F_{ m{PS}}= 16.7(4.9)$, $m_σ/F_{ m{PS}}=19.2(10.8)$ and $m_{η'}/F_{ m{PS}} = 12.8(4.7)$. These values for the masses of light scalar states provide crucial information for composite extensions of the Standard Model from the unified Fundamental Composi te Higgs-Technicolor theory \cite{Cacciapaglia:2014uja} to models of composite dark matter.

研究动机与目标

• 确定最小SU(2)规范理论中两个基础Dirac费米子下标量与赝标量介子的非微扰谱。
• 提供最轻的0⁺(σ)、0⁻(η′)和1⁺(a₀)态的基准估计，包括对标量态至关重要的不连通贡献。
• 评估在存在大统计噪声和两点函数短平台区的情况下，质量提取方法的稳定性和可靠性。
• 通过提供低能常数和共振态质量的从头计算预测，使与复合希格斯及暗物质模型的比较成为可能。
• 评估在手征极限下截断误差和系统性效应的影响，特别是对宽幅σ共振态和η′态的影响。

提出的方法

• 使用规范场的威尔逊作用量和退简并夸克质量的威尔逊费米子进行非微扰格点模拟。
• 使用费米子插值场，通过两点关联函数提取标量与赝标量态的谱。
• 在关联函数中同时包含连通与不连通收缩，特别关注标量态中较大的不连通贡献。
• 对质量数据按赝标量介子质量平方进行多项式拟合，通过使用不同拟合范围和约束条件进行系统性检查。
• 利用先前模拟得到的尺度设定和正规化常数（Arthur:2016dir）将格点结果转换为物理单位。
• 使用在(w₀m_PS)²上的多项式拟合进行手征极限外推，以估计手征极限下的值，并通过F_PS的不确定性传播误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有Nf=2基础费米子的SU(2)规范理论中，最轻的标量（σ）、轴向型（a₀）和赝标量单态（η′）态的质量是多少？
• RQ2 不连通贡献对标量与赝标量态的两点函数有多显著，它们如何影响质量提取？
• RQ3 在当前模拟设置下，标量态（σ和a₀）是否为稳定共振态，其关联函数是否表现出平台行为？
• RQ4 标量与赝标量质量如何随π介子质量变化，其在手征极限下的行为如何？
• RQ5 从格点间距、有限体积和拟合程序中产生的系统性不确定性有多大，它们如何影响最终的质量估计？

主要发现

• a₀(1⁺)态的质量归一化至赝标量介子衰变常数为mₐ₀/F_PS = 16.7(4.9)，其手征极限值为w₀mₐ₀ = 1.3(3)。
• σ(0⁺)态的归一化质量为mσ/F_PS = 19.2(10.8)，对应w₀mσ = 1.5(6)，表明由于不确定性较大，其为宽幅共振态。
• η′(0⁻)态的mη′/F_PS = 12.8(4.7)，w₀mη′ = 1.0(3)，由于轴矢量异常，其并非Goldstone玻色子。
• 结果表明，σ与a₀态在大多数组态中均稳定，支持了尽管平台区短且噪声大，质量提取方法仍有效的结论。
• a₀态的截断效应显著，而σ与η′态在仅有两个格点间距的情况下未表现出明显的截断依赖性。
• 手征极限外推稳定且在不同拟合范围内一致，多项式拟合在手征极限下提供了可靠的估计。