[论文解读] SU(3) breaking effects in hyperon beta decay from lattice QCD

Shoichi Sasaki, Takeshi Yamazaki|ArXiv.org|Oct 13, 2006

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

该规范场论研究利用域墙费米子研究了超子β衰变中的SU(3)味对称性自发破缺，重点分析了$Ω^0 \to \Sigma^+$衰变过程。研究发现第二类形式因子$f_3$和$g_2$非零，提供了SU(3)破缺的直接证据，并确定$f_1(0) = 0.953(24)$，表明存在负的二阶校正，从而得出$|V_{us}| = 0.219(27)$，该结果与$K_{l3}$衰变及CKM幺正性一致。

ABSTRACT

We present results of an exploratory study of flavor SU(3) breaking effects in hyperon beta decays using domain wall fermions. From phenomenological point of view, the significance of this subject is twofold: (1) to extract the element $V_{us}$ of the Cabibbo-Kabayashi-Maskawa mixing matrix from the $ΔS=1$ decay process, and (2) to provide vital information to analysis of the strange quark fraction of the proton spin with the polarized deep inelastic scattering data. In this study, we explore the $Ξ^0 o Σ^+$ beta decay, which is highly sensitive to the SU(3) breaking since this decay corresponds to the direct analogue of neutron beta decay under an exchange between the down quark and the strange quark. We expose the SU(3) breaking effect on $g_A/g_V=g_1(0)/f_1(0)$ up to the first order in breaking. The second-class form factors $g_2$ and $f_3$, of which non-zero values are the direct signals of the SU(3) breaking effect, are also measured. Finally, we estimate $f_1(0)$ up to the second-order correction and then evaluate $|V_{us}|$ combined with the KTeV experiment.

研究动机与目标

• 利用第一性原理的格点QCD计算，研究超子β衰变中SU(3)味对称性自发破缺的影响。
• 提取$Ω^0 \to \Sigma^+$衰变中轴矢量当前与矢量当前比值$g_A/g_V$的$SU(3)$破缺校正。
• 通过测量第二类形式因子$f_3$和$g_2$，作为$SU(3)$破缺的直接信号。
• 估算$f_1(0)$的二阶校正，并利用KTeV实验数据确定$|V_{us}|$。
• 解决关于$f_1(0)$二阶校正符号的理论争议。

提出的方法

• 在$N_f=2$的真空近似下，使用域墙费米子进行格点QCD模拟，参数为$m_{ud}=0.05$，$m_s=0.08$。
• 计算具有有限动量转移的矢量与轴矢量当前的三圈相关函数。
• 通过使用动量投影算符$\mathcal{P}^4$和$\mathcal{P}^3_5$对投影相关函数求解联立方程，提取形式因子。
• 利用温和的$q^2$依赖性，对形式因子进行线性$q^2$外推至$q^2=0$。
• 利用五个模拟的$\delta$值，将$f_3(0)/f_1(0)$和$g_2(0)/g_1(0)$外推至物理点$\delta=0.0954$。
• 使用$f_1(0) = 1 + c_2\delta^2$的形式拟合$f_1(0)$关于$\delta$的关系，以提取二阶校正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$Ω^0 \to \Sigma^+$衰变中，$SU(3)$破缺对$f_1(0)$的校正的大小和符号为何？
• RQ2 第二类形式因子$f_3$和$g_2$是否非零，从而提供$SU(3)$破缺的直接证据？
• RQ3 $Ω^0 \to \Sigma^+$衰变中的$g_A/g_V$比值与中子β衰变相比如何？这对$SU(3)$破缺有何含义？
• RQ4 $f_1(0)$的二阶校正是否支持Ademollo-Gatto定理，并使$|V_{us}|$与$K_{l3}$衰变一致？
• RQ5 该格点QCD结果是否与重子有效理论的Chiral Perturbation Theory及大$N_c$分析一致？

主要发现

• 第二类形式因子$f_3(0)/f_1(0)$的测量值为$+0.250(22)$，提供了$SU(3)$破缺的直接证据。
• 第二类形式因子$g_2(0)/g_1(0)$的测量值为$-0.588(39)$，证实了非零的$SU(3)$破缺效应。
• $f_1(0)$的二阶校正为负，其在物理点的值为$f_1(0) = 0.953(24)$。
• $|V_{us}|$的确定值为$0.219(27)_{\rm exp}(5)_{\rm theory}$，与$K_{l3}$衰变及CKM幺正性一致。
• 该格点结果与重子有效理论Chiral Perturbation Theory及大$N_c$分析的预测相矛盾，后者预测二阶校正为正。