[论文解读] SU(3)-breaking ratios for $D_{(s)}$ and $B_{(s)}$ mesons

Peter A. Boyle, Luigi Del Debbio+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 57被引用 25

一句话总结

该规范场论QCD研究首次使用2+1种动态域壁费米子在八个组态上计算了具有物理π介子质量的$D_{(s)}$和$B_{(s)}$介子的SU(3)对称性自发破缺比值。主要结果为$f_{D_s}/f_D = 1.1740(51)_{στη}(^{+68}_{-68})_{συσ}$，$f_{B_s}/f_B = 1.1949(60)_{στη}(^{+95}_{-175})_{συσ}$，$B_{B_s}/B_{B_d} = 0.9984(45)_{στη}(^{+80}_{-63})_{συσ}$，以及$ξ = 1.1939(67)_{στη}(^{+95}_{-177})_{συσ}$，从而实现了对CKM矩阵元比值的精确提取。

ABSTRACT

We present results for the $SU(3)$ breaking ratios of decay constants $f_{D_s}/f_D$ and $f_{B_s}/f_B$ and - for the first time with physical pion masses - the ratio of bag parameters $B_{B_s}/B_{B_d}$, as well as the ratio $ξ$, forming the ratio of the nonpeturbative contributions to neutral $B_{(s)}$ meson mixing. Our results are based on Lattice QCD simulations with chirally symmetric 2+1 dynamical flavors of domain wall fermions. Eight ensembles at three different lattice spacing in the range $a = 0.11 - 0.07\,\mathrm{fm}$ enter the analysis two of which feature physical light quark masses. Multiple heavy quark masses are simulated ranging from below the charm quark mass to half the bottom quark mass. The $SU(3)$ breaking ratios display a very benign heavy mass behaviour allowing for extrapolation to the physical bottom quark mass. The results in the continuum limit including all sources of systematic errors are $f_{D_s}/f_D = 1.1740(51)_\mathrm{stat}(^{+68}_{-68})_\mathrm{sys}$, $f_{B_s}/f_B = 1.1949(60)_\mathrm{stat}(^{+\hphantom{0}95}_{-175})_\mathrm{sys}$, $B_{B_s}/B_{B_d} = 0.9984(45)_\mathrm{stat}(^{+80}_{-63})_\mathrm{sys}$ and $ξ= 1.1939(67)_\mathrm{stat}(^{+\hphantom{0}95}_{-177})_\mathrm{sys}$. Combining these with experimentally measured values we extract the ratios of CKM matrix elements $|V_{cd}/V_{cs}| = 0.2164(57)_\mathrm{exp}(^{+12}_{-12})_\mathrm{lat}$ and $|V_{td}/V_{ts}| = 0.20329(41)_\mathrm{exp}(^{+162}_{-301})_\mathrm{lat}$.

研究动机与目标

• 使用格点QCD计算具有物理π介子质量的$D_{(s)}$和$B_{(s)}$介子的SU(3)对称性自发破缺比值。
• 确定非微扰贡献于$B_{(s)}$混合的泡参数比值$B_{B_s}/B_{B_d}$和比值$\xi$。
• 通过结合格点结果与实验数据，实现对CKM矩阵元比值$|V_{cd}/V_{cs}|$和$|V_{td}/V_{ts}|$的精确提取。
• 评估SU(3)对称性自发破缺比值对重夸克质量的依赖性，并可靠外推至物理底夸克质量。
• 在最终结果中包含所有系统误差来源，确保在连续极限下的稳健性。

提出的方法

• 使用在三个格点间距（$a = 0.11 - 0.07\,\mathrm{fm}$）下的八个组态进行具有手征对称性的2+1种动态域壁费米子格点QCD模拟。
• 引入两个具有物理π介子质量的组态，以确保真实反映SU(3)对称性自发破缺效应。
• 在从低于粲夸克质量到一半底夸克质量的多个重夸克质量点上进行模拟，以研究重夸克质量依赖性。
• 使用包含手征极限、连续极限和重夸克质量依赖性的全局拟合函数，将SU(3)对称性自发破缺比值外推至物理底夸克质量。
• 使用包含手征极限、连续极限和重夸克质量依赖性的拟合函数：$f_{P_s}/f_P = C_0 + C_\chi m_\pi^2 + C_H m_b^{-1} + C_s m_b^{-2}$。
• 通过自举重抽样方法评估统计误差，并通过改变拟合范围和函数形式评估系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理π介子质量和连续极限下，SU(3)对称性自发破缺比值$f_{D_s}/f_D$的值是多少？
• RQ2 在具有物理π介子质量和完整系统误差控制的条件下，SU(3)对称性自发破缺比值$f_{B_s}/f_B$的值是多少？
• RQ3 泡参数比值$B_{B_s}/B_{B_d}$是多少？在连续极限下其与1的比较结果如何？
• RQ4 非微扰贡献于$B_{(s)}$混合的比值$\xi = \sqrt{B_{B_s} \hat{B}_{B_s} f_{B_s}^2 m_{B_s}} / \sqrt{B_{B_d} \hat{B}_{B_d} f_{B_d}^2 m_{B_d}}$的值是多少？
• RQ5 SU(3)对称性自发破缺比值如何随重夸克质量变化？能否可靠外推至物理底夸克质量？

主要发现

• 在连续极限下，$f_{D_s}/f_D$的值被确定为$1.1740(51)_{\mathrm{stat}}(^{+68}_{-68})_{\mathrm{sys}}$，且具有物理π介子质量。
• 在具有物理π介子质量且系统误差完全控制的条件下，$f_{B_s}/f_B$的值为$1.1949(60)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-175})_{\mathrm{sys}}$，负向系统误差显著。
• 泡参数比值$B_{B_s}/B_{B_d}$为$0.9984(45)_{\mathrm{stat}}(^{+80}_{-63})_{\mathrm{sys}}$，在误差范围内与1一致。
• 非微扰贡献于$B_{(s)}$混合的比值$\xi$为$1.1939(67)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-177})_{\mathrm{sys}}$，表明存在微小但不可忽略的SU(3)对称性自发破缺效应。
• SU(3)对称性自发破缺比值表现出良好的重夸克质量依赖性，使得向物理底夸克质量的外推可靠。
• 将这些结果与实验测量结果结合，得到$|V_{cd}/V_{cs}| = 0.2164(57)_{\mathrm{exp}}(^{+12}_{-12})_{\mathrm{lat}}$和$|V_{td}/V_{ts}| = 0.20329(41)_{\mathrm{exp}}(^{+162}_{-301})_{\mathrm{lat}}$，其中后者的格点不确定性较大。