[论文解读] SU(5) unification for Yukawas through SUSY threshold effects

Ts. Enkhbat|ArXiv.org|Sep 30, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 11

一句话总结

本文提出，在超对称谱中引入大的、味对角的A-项，可在不引入额外希格斯多重态的前提下，修正最小SU(5) GUT中前两代费米子质量比的缺陷。通过超对称阈值修正——尤其是胶微子和带电粒子圈的贡献——这些效应可实现轻费米子的Yukawa统一，显著影响$K^+ \to \pi^+\nu\bar{\nu}$衰变，同时保持超轻 fermion 质量低于1 TeV，并避免FCNC约束。

ABSTRACT

It is well known that the supersymmetric finite threshold effects can induce substantial corrections to the Standard Model fermion masses. This opens an alternative possibility to correct the problematic mass ratios of the lighter generations within the minimal SU(5) GUT. We show that with large soft A--terms, one can achieve simple unification for lighter generations without additional Higgs multiplet, while having sfermions lighter than 1 TeV. The presence of such large A--terms will distort the sfermion mass spectrum upon running from GUT scale down to the electroweak scale making it distinct from the universal SUSY breaking sector, especially in the first two generations. The implications of these splittings are studied in K and D meson oscillations and in rare processes D^+ -> pi^+ nu anti-nu and K^+ -> pi^+ nu anti-nu, and in the latter case the effect is found to be important.

研究动机与目标

• 解决最小SU(5) GUT无法重现前两代费米子之间正确质量比的问题。
• 探讨大软对称性破坏A-项是否可在不引入额外希格斯表示的情况下修正Yukawa耦合的不匹配。
• 研究此类修正是否能与FCNC约束及LHC现象学相容，特别是当超轻 fermion 质量低于1 TeV时。
• 评估这些阈值效应在稀有kaon衰变和D介子衰变中的现象学影响。
• 确定此类效应是否可通过稀有衰变分支比的偏离在LHC或ILC中探测。

提出的方法

• 利用胶微子、带电粒子和中性粒子圈的有限超对称阈值修正，生成树图统一之外的有效Yukawa耦合。
• 以非简并的A-项建模软对称性破坏参数，这些A-项为味对角但与世代相关，从而打破超轻 fermion 质量简并。
• 使用圈函数$I(x,y,z)$计算圈诱导的修正$\delta Y_f$，结合MSSM谱中的质量矩阵和混合角。
• 应用有效拉格朗日量形式，通过$\delta Y_q^G$、$\delta Y_f^N$和$\delta Y_f^C$推导对下型夸克和带电轻子Yukawa耦合的修正。
• 利用修正后的Yukawa矩阵计算如$K^+ \to \pi^+ \nu\bar{\nu}$和$D^+ \to \pi^+ \nu\bar{\nu}$等稀有过程的分支比。
• 对超对称参数进行数值扫描，重点关注中等到大的$\tan\beta$以及亚TeV量级的超轻 fermion 质量，以检验与FCNC约束的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在MSSM中，大的、味对角的A-项是否可在不引入额外希格斯表示的前提下，修正最小SU(5) GUT中前两代费米子的错误质量比？
• RQ2 此类非简并A-项在稀有kaon衰变和D介子衰变中的现象学信号是什么？
• RQ3 这些阈值修正如何影响$K^+ \to \pi^+ \nu\bar{\nu}$的分支比？是否可增强至可观测水平？
• RQ4 当超轻 fermion 质量低于1 TeV时，此类修正是否仍与FCNC约束（尤其是$\mu \to e\gamma$）相容？
• RQ5 在MSSM中是否存在一个可行的参数空间，使得大A-项能实现前两代费米子的Yukawa统一，同时保持规范耦合统一？

主要发现

• 大的味对角A-项可在不引入额外希格斯表示的前提下，修正最小SU(5) GUT中前两代费米子的错误SU(5)质量比。
• 由非简并A-项引起的超轻 fermion 质量分裂使谱系与普遍超对称破缺不同，可能在LHC或ILC中探测到。
• $D^+ \to \pi^+ \nu\bar{\nu}$的分支比预测为标准模型值的四数量级，尽管仍低于BESIII实验的灵敏度。
• 相比之下，在某些参数区域，$K^+ \to \pi^+ \nu\bar{\nu}$的分支比显著增强，使其成为探测这种新物理的有力探针。
• 即使在超轻 fermion 质量低于1 TeV且A-项较大的情况下，该模型仍与FCNC约束（包括$\mu \to e\gamma$）一致。
• 这些修正在$\tan\beta \sim 10$至$\tan\beta \sim 30$范围内最有效，避免了被LEP II排除的小$\tan\beta$区域。