[论文解读] Subcritical dynamo and hysteresis in a Babcock-Leighton type kinematic dynamo model

Vindya Vashishth, Bidya Binay Karak+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2021

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 63被引用 6

一句话总结

本研究探讨了在Babcock–Leighton型运动学发电机模型中亚临界发电机行为，展示了迟滞现象：强初始磁场可维持低于临界发电机数的振荡解，而弱磁场则衰减。该模型引入了与磁场相关的Babcock–Leighton α效应和湍流扩散率的抑制机制，结果表明：在局部磁场耦合下，亚临界发电机模态保持稳定，但在引入随机涨落时，通过对BCZ平均磁场耦合的亚临界发电机模态则变得不稳定。

ABSTRACT

In Sun and sun-like stars, it is believed that the cycles of the large-scale magnetic field are produced due to the existence of differential rotation and helicity in the plasma flows in their convection zones (CZs). Hence, it is expected that for each star, there is a critical dynamo number for the operation of a large-scale dynamo. As a star slows down, it is expected that the large-scale dynamo ceases to operate above a critical rotation period. In our study, we explore the possibility of the operation of the dynamo in the subcritical region using the Babcock--Leighton type kinematic dynamo model. In some parameter regimes, we find that the dynamo shows hysteresis behavior, i.e., two dynamo solutions are possible depending on the initial parameters -- decaying solution if started with weak field and strong oscillatory solution (subcritical dynamo) when started with a strong field. However, under large fluctuations in the dynamo parameter, the subcritical dynamo mode is unstable in some parameter regimes. Therefore, our study supports the possible existence of subcritical dynamo in some stars which was previously shown in a mean-field dynamo model with distributed $\alpha$ and MHD turbulent dynamo simulations.

研究动机与目标

• 调查Babcock–Leighton型太阳发电机模型中是否存在亚临界发电机行为。
• 检验迟滞行为（即初始磁场强度决定长期发电机状态）是否在该模型中持续存在。
• 评估Babcock–Leighton α效应中的随机涨落对亚临界发电机解持续性的影响。
• 探讨α效应与湍流扩散率中磁场依赖性抑制对周期变异性及大极小期的影响。

提出的方法

• 采用二维轴对称运动学发电机模型，磁场以标量势的极向与周向分量表示。
• Babcock–Leighton α效应被建模为通过倾斜双极磁区（BMRs）的衰减与扩散来生成极向磁场。
• 通过准线性近似实现αBL与湍流扩散率ηT的非线性抑制，其依赖于局部周向磁场或BCZ区域平均磁场。
• 测试两种耦合方案：一种为αBL与ηT依赖于局部磁场，另一种为依赖于对流层底部（BCZ）的平均磁场。
• 在Babcock–Leighton α效应中引入随机涨落，以模拟BMR倾角的观测变异性。
• 通过周向磁通量时间序列分析周期特性，包括变异性、大极小期出现频率及迟滞行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Babcock–Leighton型运动学发电机模型中，能否出现具有迟滞特性的亚临界发电机行为？
• RQ2 αBL与ηT耦合于局部磁场与BCZ平均磁场时，亚临界发电机分支的稳定性如何变化？
• RQ3 Babcock–Leighton α效应中的随机涨落对亚临界发电机解持续性有何影响？
• RQ4 超临界性（由α0控制）如何影响周期变异性及大极小期的出现？

主要发现

• 观察到迟滞行为：初始磁场较强时，系统维持稳定振荡的亚临界发电机解；初始磁场较弱时，即使低于临界发电机数，磁场仍会衰减。
• 当αBL与ηT耦合于局部周向磁场时，尽管Babcock–Leighton α效应存在随机涨落，亚临界发电机分支仍保持稳定。
• 当αBL与ηT耦合于BCZ平均磁场时，相同的随机涨落导致亚临界分支变得不稳定并发生衰减。
• 随着超临界性增加（α0增大），大极小期数量减少，当α0 ≥ 42 m s⁻¹时不再观测到大极小期。
• 周期变异性（以峰值周向磁通量的均方根与平均值之比衡量）随超临界性增加而减小。
• Babcock–Leighton α效应中涨落水平越高，临界发电机数越大，表明在噪声条件下发电机启动的阈值更高。