[论文解读] Subdiffusive Energy Transport and Antipersistent Correlations Due to the Scattering of Phonons and Discrete Breathers

Daxing Xiong, Jianjin Wang|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2021

Thermal properties of materials参考文献 45被引用 9

一句话总结

本文展示了在一维哈密顿晶格中，同时具有谐性近邻相互作用和非谐性长程相互作用的系统中，声子受离散驻波（discrete breathers）散射导致反持久相关性，从而引发亚扩散能量输运。关键结果为均方位移呈现次线性标度（β ≈ 0.48 和 β ≈ 0.21），且热流自相关函数为负，揭示了多体系统中异常能量输运的一种新机制。

ABSTRACT

While there are many physical processes showing subdiffusion and some useful particle models for understanding the underlying mechanisms have been established, a systematic study of subdiffusive energy transport is still lacking. Here we present convincing evidence that the energy subdiffusion and its antipersistent correlations take place in a Hamiltonian lattice system with both harmonic nearest-neighbor and anharmonic long-range interactions. We further understand the underlying mechanisms from the scattering of phonons and discrete breathers. Our result sheds new light on understanding the extremely slow energy transport.

研究动机与目标

• 研究哈密顿晶格系统中亚扩散能量输运的存在性及其机制。
• 确定在粒子亚扩散中常见的反持久相关性是否也出现在能量输运中。
• 明确离散驻波与声子散射在驱动异常能量扩散中的作用。
• 建立一个系统性框架，以理解超越粒子模型的多体系统中缓慢能量输运的机制。

提出的方法

• 采用包含谐性近邻（NN）和非谐性长程相互作用（LRIs）的哈密顿量，对具有周期性边界条件的一维哈密顿晶格进行建模。
• 使用速度-Verlet算法进行模拟，时间步长较小（0.01），粒子数 N = 4096，以确保长时间动力学行为。
• 计算平衡时空相关函数 ρE(m,t)，以分析能量涨落的概率分布。
• 计算均方位移 ⟨rE(t)²⟩，以量化亚扩散标度。
• 分析热流自相关函数 CJJ(t)，以检测反持久行为。
• 利用快速傅里叶变换（FFT）加速大规模集合（约 8×10⁹ 个样本）的相关函数计算。

实验结果

研究问题

• RQ1 在同时具有谐性近邻和非谐性长程相互作用的多体哈密顿晶格系统中，亚扩散能量输运是否可能发生？
• RQ2 在粒子亚扩散中具有特征的反持久相关性，是否也出现在能量输运中？
• RQ3 能量输运中亚扩散标度与反持久性的物理起源是什么？
• RQ4 离散驻波与声子散射如何共同促成观测到的异常输运行为？

主要发现

• 能量涨落的均方位移表现出双重次线性标度，指数分别为 β₁ ≈ 0.48 和 β₂ ≈ 0.21，证实了亚扩散输运的存在。
• 概率密度函数 ρE(m,t) 展现出极慢的展宽，表明存在持续的局域化效应。
• 局域能量相关函数 ρE(0,t) 分两个阶段衰减，特征时间分别为 τ₁ ≈ 787 和 τ₂ ≈ 1019，表明存在复杂的弛豫动力学。
• 热流自相关函数 CJJ(t) 在 t = 6 处出现明显的负最小值，表明存在反持久相关性。
• 声子受离散驻波散射被确定为驱动亚扩散能量输运的主要机制。
• 系统表现出从较快亚扩散向较慢亚扩散的转变，暗示存在多个弛豫过程。