[论文解读] Subgraph Isomorphism in Temporal Networks

Ursula Redmond, Pádraig Cunningham|arXiv (Cornell University)|May 7, 2016

Graph Theory and Algorithms参考文献 43被引用 8

一句话总结

本文提出一种混合方法——时间与拓扑协同（Ti&To）——通过在搜索过程中同时整合时间与拓扑约束，实现对时序网络中子图同构的高效计算。该方法在处理时间或拓扑约束时优先于另一者的方法中表现更优，尤其在查询图包含长时间尊重路径时，由于能早期剪枝无效候选，因而实现显著加速。

ABSTRACT

Temporal information is increasingly available as part of large network data sets. This information reveals sequences of link activations between network entities, which can expose underlying processes in the data. Examples include the dissemination of information through a social network, the propagation of musical ideas in a music sampling network, and the spread of a disease via contacts between infected and susceptible individuals. The search for these more meaningful patterns may be formulated as a time-respecting subgraph isomorphism problem. Our set of query graphs include an enumeration of small random graphs and fan-out-fan-in structures, all composed of time-respecting paths. We explore three methods of solving the problem, which differ in how they exploit temporal and topological information. One approach extracts all subgraphs that have the temporal properties we require and then performs subgraph isomorphism testing on each subgraph. Another approach performs subgraph isomorphism testing first with temporal post-filtering, while the other is a hybrid approach that uses temporal information during the search. We empirically demonstrate the hybrid approach to be more efficient than the others, over a range of network data sets. These data come from communication and social networks, up to interactions in size.

研究动机与目标

• 解决在动态网络数据中寻找时间尊重子图嵌入的挑战，因为标准静态子图同构无法捕捉时间动态特性。
• 比较三种解决时间尊重子图同构问题的策略：先时间、先拓扑，以及混合方法。
• 证明在搜索过程中早期整合时间约束可减少冗余检查，提升计算效率。
• 在包括社交、通信和金融交易网络在内的多种真实世界网络上验证该方法。
• 提供一种数据驱动的方法，用于在时序子图匹配中设定时间延迟阈值。

提出的方法

• 时间与拓扑协同（Ti&To）方法在子图同构搜索的每一步中检查时间约束，从而实现对不可行候选映射的早期剪枝。
• 先时间后拓扑（Ti）方法首先从网络中提取所有时间尊重子图，然后对每个子图应用子图同构，由于子图重叠，计算成本较高。
• 先拓扑后时间（To-Ti）方法首先在完整网络中寻找所有静态子图同构，再通过时间约束筛选，导致大量冗余检查非时间尊重匹配。
• 提出一种数据驱动的阈值选择方法，以确定查询路径中连续交互之间允许的最大时间延迟。
• 在包含最多20,000次交互的网络上评估算法，查询图由时间尊重路径和扇出-扇入结构组成。
• 性能以执行时间和处理的候选嵌入数量衡量，Ti&To展现出更优的可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在子图同构搜索过程中整合时间约束，与先处理时间或拓扑相比，对性能有何影响？
• RQ2 查询图结构（特别是路径长度和直径）对时间尊重子图匹配效率有何影响？
• RQ3 能否通过数据驱动的时间延迟阈值提升真实世界网络中时序子图匹配的准确性和效率？
• RQ4 不同网络类型（社交、通信、金融）如何影响Ti&To与To-Ti之间的性能差距？
• RQ5 与先拓扑方法相比，该混合方法在多大程度上减少了虚假候选嵌入的数量？

主要发现

• 时间与拓扑协同（Ti&To）方法在所有测试网络类型中均优于先时间后拓扑和先拓扑后时间方法。
• Ti&To相对于To-Ti的性能提升在拓扑优先方法生成的虚假候选数量较多时显著增强，尤其在拓扑匹配密度较高的网络中。
• 当查询图由更长的时间尊重路径构成时，Ti&To实现更大的加速，因为早期时间剪枝能更有效地缩小搜索空间。
• 在社交和通信网络中，由于大量拓扑匹配并非时间尊重，Ti&To避免了对这些冗余候选的处理，从而带来显著的效率提升。
• 该方法在天然具有时间尊重特性的网络中最为有效，此时时间约束对识别有意义模式至关重要。
• 研究表明，在搜索过程中早期整合时间约束可减少候选嵌入数量并加快执行速度，尤其当查询图规模和路径长度增加时更为明显。