[论文解读] Sublattice extraordinary-log phase and new special point of the antiferromagnetic Potts model

Zhang Li-ru, Chengxiang Ding+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本研究探讨了具有涌现O(2)对称性的三维反铁磁Potts模型中的表面临界行为，发现反铁磁性次近邻（NNN）表面相互作用可驱动系统从极端对数相转变为普通相，并进一步诱导出一种由亚晶格序主导的新亚晶格极端对数相。该普通相与新相之间的特殊点属于此前未报道的普适类，与著名的XY模型特殊转变行为截然不同。

ABSTRACT

We study the surface criticality of a three-dimensional classical antiferromagnetic Potts model, whose bulk critical behaviors belongs to the XY model because of emergent O(2) symmetry. We find that the surface antiferromagnetic next-nearest neighboring interactions can drive the extraordinary-log phase to the ordinary phase, the transition between the two phases belongs to the universality class of the well-known special transition of the XY model. Further strengthening the surface next-nearest neighboring interactions, the extraordinary-log phase reappears, but the main critical behaviors are dominated on the sublattices of the model; the special point between the ordinary phase and the sublattice extraordinary-log phase belongs to a new universality class.

研究动机与目标

• 探究具有涌现O(2)对称性的三维反铁磁Potts模型中，表面次近邻（NNN）反铁磁相互作用如何影响表面临界行为。
• 研究调节表面NNN相互作用是否可稳定一种由亚晶格序主导的新类型极端对数相。
• 确定普通相与新识别的亚晶格极端对数相之间特殊转变的普适类。
• 阐明对称性（特别是O(2)自旋对称性与Z2晶格对称性）在塑造表面临界行为方面的作用，超越标准XY模型的行为特征。

提出的方法

• 采用大规模蒙特卡罗模拟的数值研究，系统尺寸最大达L = 128，在简单立方晶格上进行。
• 结合使用Metropolis局部更新与几何聚类算法，以高效采样临界构型。
• 通过θi = 2πσi/3将离散Potts自旋映射为连续O(2)矢量，以访问O(2)对称性与临界标度行为。
• 通过分析表面平方磁化强度ms1²、表面磁化率χs1以及平行关联函数C∥(L/2)，提取临界指数。
• 在动量空间中计算表面结构因子F(k)，以识别亚晶格序模式并确认条纹序关联。
• 应用对数标度假设m² ∝ [ln(L/L₀)]⁻q，提取衰减指数并与已知普适类进行比较。

Figure 1: Surface phase diagram of the antiferromagnetic Potts model ( 1 )with $T=T_{c}^{\rm bulk}=1.22603$ and $J_{\rm s}=5$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 反铁磁性NNN表面相互作用是否可驱动反铁磁Potts模型中的表面从极端对数相转变为普通相？
• RQ2 进一步增强NNN相互作用是否会导致一种由亚晶格序主导的新类型极端对数相？
• RQ3 普通相与亚晶格极端对数相之间特殊转变的普适类是什么？
• RQ4 O(2)自旋对称性与Z2晶格对称性如何共同影响新表面相的临界行为？
• RQ5 亚晶格磁化强度的临界衰减指数q是否与已知普适类一致，或表明存在新普适类？

主要发现

• 反铁磁性NNN表面相互作用使系统从极端对数相转变为普通相，关联函数表现出与XY模型普通相相同的幂律指数，但在短距离处衰减更快。
• 进一步增强NNN相互作用强度可稳定一种新的亚晶格极端对数相，其主要临界行为由亚晶格序主导，表面结构因子在(0, ±π)和(±π, 0)处显示出增强的峰，证实了该结论。
• 平行关联函数C∥(L/2)与亚晶格磁化强度m²_s1A的衰减指数q = 0.59(3)，与XY模型普通相的指数一致。
• 平方磁化强度m²_s1遵循不同的对数标度，指数为q₁ = 1.9(2)，表明其临界行为与主关联函数不同。
• 普通相与亚晶格极端对数相之间的特殊转变属于一个新普适类，与著名的XY模型特殊转变行为截然不同。
• 表面结构因子F(k)证实了有限尺寸条纹序的存在，与亚晶格磁化强度主导一致，支持了新临界相的出现。

Figure 2: Surface critical behavior of the antiferromagnetic Potts model ( 1 ) at $T=T_{c}^{\rm bulk}=1.22603$ , $J_{s}=5$ : (a) surface susceptibility $\chi_{\rm s1}$ , (b) surface squared magnetization $m^{2}_{\rm s1}$ , (c) surface structure factor $F_{1}$ , and (d) surface specific heat $C_{\rm