[论文解读] Subspace Identification with Multiple Data Records: unlocking the archive

Chad M. Holcomb, Robert R. Bitmead|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2017

Control Systems and Identification参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文提出一种基于秩的检验方法，用于从多个非连续的数据记录中识别线性动态系统，从而实现从碎片化、归档的工业数据中进行系统辨识。通过组合数据段以实现充分激励，该方法基于数据矩阵的秩条件确保了可辨识性，在使用真实世界数据的燃气轮机案例研究中，模型精度得到提升。

ABSTRACT

We develop an approach to subspace system identification using multiple data records and present a simple rank-based test for the adequacy of these data for fitting the unique linear, noise-free, dynamic model of prescribed state-vector, input-vector and output-vector dimensions. The approach is motivated by the prospect of sorting through archives of operational data and extracting a sequence of not-necessarily-contiguous data records individually insufficient for providing identifiability but collectively making this possible. The test of identifiability then becomes the sorting criterion for accepting or rejecting new data records. En passant, the familiar Hankel structure of the data matrices of subspace system identification is reinterpreted and revised.

研究动机与目标

• 为解决在工业环境中常见的从碎片化、非连续的归档数据记录中识别线性动态系统的问题。
• 开发一种形式化且可测试的条件，用于在单个数据记录不足以提供信息但整体数据集具有信息量时的系统可辨识性。
• 即使单个数据段激励不足，仍能利用基于云的工业数据归档实现可靠的系统辨识。
• 将子空间系统辨识（SSI）理论扩展至处理多个数据记录，同时自动考虑初始条件的影响。
• 提供一种实用的框架，用于根据数据记录对模型可辨识性的集体贡献进行排序和选择。

提出的方法

• 该方法基于行为系统理论推导出的秩检验，评估多个数据记录是否共同提供足够的激励以实现系统辨识。
• 它重新构造了SSI数据矩阵的标准Hankel结构，以适应非连续的数据段，同时保持子空间辨识的数学基础。
• 该方法应用揭示秩的奇异值分解（SVD）于含噪声的数据矩阵，以估计模型参数并实际评估可辨识性。
• 通过将初始条件视为联合数据结构的一部分，自动处理非连续数据段的初始条件，避免显式的状态初始化。
• 基于组合输入-输出数据矩阵的秩，推导出一个充分的可辨识性条件，确保唯一模型恢复。
• 该算法通过工业燃气轮机数据进行了验证，其中将多个短时、激励不足的记录组合成一个充分激励的实验。

实验结果

研究问题

• RQ1 即使每个记录单独无法激励系统动态，是否可以通过组合多个非连续的数据记录实现系统可辨识性？
• RQ2 何种基于秩的条件可确保来自多个记录的集体数据足以唯一识别线性动态系统？
• RQ3 在子空间辨识框架内，如何处理非连续数据段带来的初始条件影响？
• RQ4 在实际工业系统中，组合碎片化数据在多大程度上能提高模型精度和预测性能？
• RQ5 能否开发一种系统化且计算高效的测试方法，根据数据记录对模型可辨识性的贡献进行排序和选择？

主要发现

• 组合输入-输出数据矩阵的秩条件（定理1）为可辨识性提供了一个充分的检验条件，对于具有4个输入、4个输出和4个状态的示例系统，所需最小秩为14。
• 对数据矩阵进行奇异值分析表明，组合数据集后奇异值普遍增大，表明数据质量和激励程度得到改善。
• 在输出1上，使用组合数据集{5,6}训练的模型相比单个模型（1.1266和1.0895），实现了更低的均方根（RMS）预测误差（1.0796 × 10²）。
• 对于输出2，组合模型将RMS误差降低至0.9093 × 10²，显著优于单个模型（1.0916和1.0980）。
• {5,6,15}模型中观察到的不稳定性（特征值位于单位圆外）凸显了数据质量的重要性，以及对数据段进行仔细筛选的必要性。
• 本研究证明，当适当地组合时，归档的碎片化数据可有效用于系统辨识，并带来可测量的模型性能提升。