[论文解读] Subspace Variational Quantum Simulator

Kentaro Heya, Ken Nakanishi+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 30

一句话总结

该论文提出了一种混合量子-经典算法——子空间变分量子模拟器（SVQS），通过使用子空间搜索变分量子特征值求解器（SSVQE）将模拟限制在低能本征子空间内，从而在NISQ设备上高效模拟时间无关的量子动力学。在超导量子比特上的实验演示中，该方法实现了0.88–0.98的子空间过程保真度，实现了更低的量子线路深度和更低的错误敏感性，从而实现精确的时间演化。

ABSTRACT

Quantum simulation is one of the key applications of quantum computing, which accelerates research and development in the fields such as chemistry and material science. The recent development of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices urges the exploration of applications without the necessity of quantum error correction. In this paper, we propose an efficient method to simulate quantum dynamics driven by a static Hamiltonian on NISQ devices, named subspace variational quantum simulator (SVQS). SVQS employs the subspace-search variational quantum eigensolver (SSVQE) to find a low-lying eigensubspace and extends it to simulate dynamics within the subspace with lower overhead compared to the existing schemes. We experimentally simulate the time-evolution operator in a low-lying eigensubspace of a hydrogen molecule. We also define the subspace process fidelity as a measure between two quantum processes in a subspace. The subspace time evolution mimicked by SVQS shows the subspace process fidelity of $0.88$-$0.98$.

研究动机与目标

• 解决NISQ设备因门深度和噪声受限而难以模拟量子动力学的问题，且无需容错量子误差纠正。
• 通过聚焦于低能本征子空间而非完整哈密顿量对角化，克服全哈密顿量对角化的高资源开销。
• 开发一种变分量子算法，避免迭代参数更新和辅助量子比特，实现浅层线路实现。
• 仅使用参数化量子线路和经典优化，实现在低能量子空间内精确的时间演化模拟。
• 定义并评估一种新指标——子空间过程保真度，以量化子空间内量子过程模拟的准确性。

提出的方法

• 使用子空间搜索变分量子特征值求解器（SSVQE）识别哈密顿量的低能本征子空间，从而减少对完整对角化的依赖。
• 通过变分优化构建一个参数化量子线路，以在所识别的子空间内模拟时间演化算符。
• 定义子空间泡利转移矩阵，以在低能本征子空间中表示量子过程，实现过程表征。
• 应用门错误缓解和最大似然估计，从噪声量子硬件中提取实验子空间过程矩阵。
• 利用动力学生成器分析和Powell方法，从实验过程矩阵中提取有效哈密顿量并评估保真度。
• 使用子空间过程保真度作为性能指标，将模拟的子空间动力学与理想时间演化算符进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过将模拟限制在低能本征子空间，在NISQ设备上高效模拟量子动力学？
• RQ2 变分量子算法如何被调整以在无需迭代参数更新或辅助量子比特的情况下模拟时间不变哈密顿量演化？
• RQ3 基于子空间的时间演化模拟在近期量子硬件上的准确性如何？其可量化测量方法是什么？
• RQ4 子空间过程保真度在多大程度上反映了在受限希尔伯特空间中时间演化模拟的真实质量？
• RQ5 能否从实验过程矩阵中准确重构出模拟动力学的有效哈密顿量？

主要发现

• SVQS方法在超导量子比特上成功模拟了氢分子低能本征子空间内的时间演化，实现了0.88–0.98的子空间过程保真度。
• 实验中模拟的子空间时间演化算符与理想酉演化非常接近，旋转速度误差为1.1%，旋转轴误差为19.3°。
• 从实验数据拟合得到的子空间哈密顿量与理想动力学的保真度达到0.998(1)，证实了高精度。
• 该方法通过避免传统方法所需的完整对角化和深电路，显著降低了量子线路深度和错误敏感性。
• 使用子空间泡利转移矩阵可在全系统迹不被保持的情况下，实现对量子过程的稳健表征。
• 门错误缓解和最大似然估计显著提升了从噪声硬件数据中重建过程矩阵的保真度。