[论文解读] Superconducting photonic crystals

Oleg L. Berman, Yu. E. Lozovik+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2006

Photonic Crystals and Applications被引用 6

一句话总结

本文提出了一种由介质基质中的超导圆柱体构成的超导光子晶体，利用超导体在超导能隙以下的低损耗特性，实现具有极低损耗的大光子带隙。通过平面波展开法，作者计算了能带结构，并表明光子带隙宽度随填充因子的变化呈非单调关系，在 f = 0.32 时达到峰值 35%。

ABSTRACT

The band structure of a novel type of photonic crystal with superconducting constituent elements is calculated numerically via a plane wave expansion. The density of states and the dependence of the width of the photonic gap on the filling factor is analyzed for a two-dimensional photonic crystal consisting of an infinite array of parallel superconducting cylinders.

研究动机与目标

• 研究由介质背景中超导圆柱体构成的二维光子晶体的光子能带结构。
• 分析超导光子晶体中的态密度与光子带隙特性。
• 比较超导与普通金属光子晶体在超导能隙以下频率下的损耗特性。
• 确定光子带隙宽度对超导圆柱体填充因子的依赖关系。
• 证明利用超导材料在太赫兹波段实现低损耗光子带隙结构的可行性。

提出的方法

• 采用平面波展开法对超导圆柱体的二维正方晶格进行数值能带结构计算。
• 利用伦敦近似建模超导体的介电函数，其中 εs(ω) = 1 + c²/(δL²ω²)，忽略虚部（耗散部分）。
• 将麦克斯韦波动方程简化为涉及倒易晶格矢量 G 和电场傅里叶分量的特征值问题。
• 从周期性介电函数的傅里叶变换中推导出矩阵元 MGG′，其中包含填充因子 f 和贝塞尔函数以处理非对角项。
• 以 P = c/δL 作为缩放参数，计算光子带隙宽度随填充因子 f 的变化。
• 从第一布里渊区内的色散关系 ω(k) 计算态密度。

实验结果

研究问题

• RQ1 超导光子晶体是否能在太赫兹频率下支持大尺寸光子带隙且损耗极低？
• RQ2 在二维晶格中，超导圆柱体的填充因子如何影响光子带隙宽度？
• RQ3 伦敦穿透深度在决定超导光子晶体光子能带结构中起什么作用？
• RQ4 在光子带隙形成背景下，超导体的介电响应与普通金属相比有何差异？
• RQ5 是否存在一个最优填充因子，可使超导光子晶体的光子带隙宽度最大化？

主要发现

• 光子带隙仅存在于特定填充因子范围内：0.23 < f < 0.44。
• 最大光子带隙宽度为 35%（Δ = 0.35），出现在填充因子 f = 0.32 处。
• 采用平面波展开法计算能带结构与带隙宽度，介电函数为 εs(ω) = 1 + c²/(δL²ω²)，假设损耗可忽略。
• 对于 YBCO，当 δL ≈ 200 nm 时，参数 P = 5 × 2πc/a 对应晶格常数 a ≈ 6.283 μm。
• 态密度在带隙区域表现出明显抑制，证实了光子带隙的存在。
• 带隙宽度对 f 的非单调依赖关系表明，超导体系中结构周期性与电磁响应之间存在复杂相互作用。