[论文解读] Superconducting valence bond fluid in lightly doped 8-leg $t$-$J$ cylinders

Hongchen Jiang, Steven A. Kivelson+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 22, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 4

一句话总结

本研究采用密度矩阵重整化群（DMRG）模拟方法，对8条腿的t-J环状体系进行研究，以探究轻掺杂量子自旋液体与价键晶格中的超导性。研究发现，存在稳健的d波超导序，具有准长程关联，且无竞争性的电荷密度波序，表明在δ=1/12和δ=1/8时，无论是掺杂的量子自旋液体相还是价键晶格相，在二维热力学极限下均呈现无节点的d波超导基态。

ABSTRACT

Superconductivity in doped quantum paramagnets has been a subject of long theoretical inquiry. In this work we report a density matrix renormalization group study of lightly doped $t$-$J$ models on the square lattice (doped hole densities $δ= 1/12$ and 1/8) with parameters for which previous studies have suggested that the undoped system in 2D is either a quantum spin liquid or a valence bond crystal. Our studies are performed on cylinders with width up to 8. Ground-state correlations are found to be nearly identical for the ``doped quantum spin liquid'' and ``doped valence bond crystal''. Upon increasing the cylinder width from 4 to 8, we observed a significant strengthening of the quasi-long-range superconducting correlations, and a dramatic suppression of any ``competing'' charge-density-wave order. Extrapolating from the observed behavior of the width 8 cylinders, we speculate that the system has a nodeless d-wave superconducting ground-state in the 2D limit.

研究动机与目标

• 研究在无掺杂极限下倾向于形成量子自旋液体或价键晶格的正方晶格t-J模型中，轻掺杂时超导性的出现机制。
• 确定在掺杂体系中，超导序是否持续存在并主导于电荷密度波（CDW）或反铁磁序等竞争序。
• 评估随着圆柱体宽度增加至8，超导关联的稳定性和性质，以推断二维热力学极限下的行为。
• 研究在具有破缺旋转对称性的有限宽度圆柱体中，超导序参数的各向同性与d波对称性。
• 比较不同掺杂浓度和J2/J1比下超导与电荷密度关联的行为，尤其关注δ=1/12和δ=1/8时的情况。

提出的方法

• 采用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，计算8条腿t-J圆柱体在空穴掺杂δ=1/12和δ=1/8时的基态性质。
• 使用t1/J1=3以及J2/J1=0.5和0.55，调节系统在半满时处于量子自旋液体（QSL）与价键晶格（VBC）之间。
• 分析超导对场关联函数Φαβ(r,r′)，提取控制幂律衰减的指数Ksc，以表征准长程序。
• 计算电荷密度-密度关联函数D(r)，提取Luttinger液体参数Kc，与Ksc比较以评估竞争序。
• 采用有限尺寸标度与外推技术，推断二维极限下的行为，特别关注Ksc与关联长度随宽度的变化。
• 应用边界诱导振荡模型，解释有限尺寸效应对CDW与超导分量的影响，采用形式Γ(r) = a1 + a2A(r)cos(Q·r + φ(r))。

实验结果

研究问题

• RQ1 当无掺杂体系为量子自旋液体或价键晶格时，轻掺杂t-J圆柱体中是否会出现超导序？
• RQ2 随着圆柱体宽度增加（W=4至W=8），超导关联的强度与对称性如何演化？
• RQ3 次近邻跃迁t2及由此产生的J2在抑制CDW等竞争序并增强d波超导性方面起什么作用？
• RQ4 尽管圆柱几何具有破缺90度旋转对称性，掺杂体系中的超导序是否仍保持各向同性？
• RQ5 观测到的超导关联幂律衰减及长程CDW序的缺失，是否支持在二维极限下存在无节点d波超导基态？

主要发现

• 在W=8的圆柱体中，δ=1/12和δ=1/8时，超导对关联表现出准长程序，其幂律衰减由指数Ksc表征，该指数约为W=4和W=6时的一半，表明超导关联显著增强。
• 超导序参数具有d波对称性，并在圆柱几何中表现出出人意料的各向同性，尽管缺乏90度旋转对称性。
• 电荷密度波（CDW）序在掺杂区被显著抑制，无长程CDW序的证据，且CDW关联函数以Kc > 2的指数衰减，与Luttinger液体行为一致。
• 从D(r)和n(x)提取的Luttinger液体参数Kc始终大于Ksc，表明超导序主导于电荷密度涨落。
• 自旋能隙在掺杂体系中依然存在，表现为自旋-自旋与二聚-二聚关联呈指数衰减，关联长度< W（当W≥6时），表明在二维极限下为具有能隙的自旋液体相。
• 从W=8结果外推表明，无论无掺杂态为QSL或VBC，系统在二维热力学极限下均发展为无节点d波超导基态。