[论文解读] Superconductivity from Doping Symmetric Mass Generation Insulators: Application to La$_3$Ni$_2$O$_7$ under Pressure

Da-Chuan Lu, Miao Li+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2023

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 11

一句话总结

本文提出在双层镍酸盐模型中掺杂对称质量生成（SMG）绝缘体会在高温下导致超导，具有BCS-BEC 跨越，并将该框架应用于在压力下的 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 以讨论轨道贡献和 Tc 趋势。

ABSTRACT

We investigate the bilayer nickelates as a platform to realize the symmetric mass generation (SMG) insulator, a featureless Mott insulator that arises due to the Lieb-Schultz-Mattis (LSM) anomaly cancellation in bilayer spin-1/2 lattice systems. Through a single-orbital bilayer square lattice model involving intralayer hopping $t$ and interlayer superexchange interaction $J$, we demonstrate the emergence of high-temperature superconductivity (SC) upon doping the SMG insulator. The SC phase features $s$-wave interlayer spin-singlet pairing and exhibits a crossover between the BCS and BEC limits by tuning the $J/t$ ratio. We estimate the SC transition temperature $T_c$ from both the weak and strong coupling limits at the mean-field level. Our findings offer insights into the experimentally observed decrease in $T_c$ with pressure and the strange metal behavior above $T_c$. Additionally, we propose that both Ni $3d_{z^2}$ and $3d_{x^2-y^2}$ orbitals can exhibit superconductivity in La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure, but their $T_c$ should vary in opposite ways under doping. This characteristic difference suggests a potential experimental pathway to identify which electronic orbital plays the principal role in the formation of superconductivity in this system.

研究动机与目标

• 将 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 在压力下的研究作为提供 SMG 绝缘体及其掺杂诱导超导性的平台的动机。
• 介绍一个最小化的双层方格晶格模型，捕捉与 Ni-氧化物平面相关的层内跳跃和层间自旋交换。
• 解释对称性和异常分析如何使在半填充时出现无特征的 SMG 绝缘态，以及其掺杂诱导的超导性。
• 将 SMG 框架与实验观测联系起来，包括 Tc 的压力依赖性和潜在轨道作用（d$_{z^2}$ 与 d$_{x^2-y^2}$）的对比。

提出的方法

• 构建一个带有层内跳跃 t 和层间海森堡耦合 J 的最小双层方格晶格哈密顿量 H。
• 使用同伦体分类（cobordism classification）分析费米面异常，表明由于异常抵消，SMG 仅在半填充时被允许。
• 进行弱耦合（BCS）平均场分析，通过能 gap 方程得到 Tc，并考察对填充 ν 的依赖。
• 通过投影到 Cooper 对子空间并推导有效的对跳跃模型进行强耦合（BEC）分析；基于 Kosterlitz–Thouless 理论估算 Tc。
• 提出一个统一的 BCS-BEC 跨越框架，在耦合区间内外插 Tc，并讨论对压力调控的 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 的影响。

Figure 1: (a) The proposed bilayer square lattice model, featuring intralayer hopping $t$ and interlayer Heisenberg interaction $J$ . (b) Mean-field phase diagram, dominated by a single SC phase (blue) with $s$ -wave interlayer spin-singlet pairing, alongside Fermi gas (green), band insulator (purpl

实验结果

研究问题

• RQ1 在双层 SMG 绝缘体中掺杂是否会在双层镍酸盐背景下产生超导？
• RQ2 Tc 如何随 BCS-BEC 跨越在 J/t 与电子填充 ν 的变化而演化？
• RQ3 Ni d$_{z^2}$ 与 d$_{x^2-y^2}$ 轨道是否以不同的掺杂依赖贡献于超导？
• RQ4 SMG 框架是否能解释 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 在压力下 Tc 的抑制及 Tc 以上的奇异金属行为？
• RQ5 哪些实验信号可以区分该体系中超导的轨道起源？

主要发现

• 在半填充时，双层模型支持一个通过异常抵消实现的 SMG 绝缘态（无特征的 Mott 状态）。
• 掺杂 SMG 绝缘体会产生带有层间 s 波自旋对称配对的超导，在 J/t 变化时显示出 BC S-BEC 跨越。
• 弱耦合（BCS）分析给出 Tc，在适中 J/t 下 Tc 的最大值靠近 ν≈1/2；Tc 与 J 和态密度相关。
• 强耦合（BEC）分析表明 Tc 由 Cooper 对的可移性决定，存在在 J/t≈16/3 处将 SMG 与 SC 分裂的临界点。
• 对 Ni 轨道的 Tc 估计：d$_{x^2-y^2}$ 电子（ν≈1/4，t≈0.48 eV，J≈0.66 eV，J/t≈1.4）在 BCS 区获得 Tc≈79 K；d$_{z^2}$ 电子（ν≈1/2，t≈0.1 eV，J≈0.66 eV，J/t≈6.6）在 BEC 区的 Tc 最高可达 ~78 K，且半填充时 Tc 因 SMG 而消失。
• 该框架表明 d$_{z^2}$ 和 d$_{x^2-y^2}$ 都可能参与超导，但在 Tc 方面具有相反的掺杂依赖，为确定主导轨道提供了路径。

Figure 2: (a) Lattice structure of the NiO 2 bilayer. (b) Interlayer hopping $t_{\perp}$ of $d_{z^{2}}$ electron through the Ni-O-Ni bond. (c) Intralayer hopping $t$ of $d_{x^{2}-y^{2}}$ electron trough the Ni-O-Ni bond.