[论文解读] Superconductivity Induced Topological Phase Transition at the Edge of Even Denominator Fractional Quantum Hall States

Maissam Barkeshli, Chetan Nayak|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2015

Quantum and electron transport phenomena被引用 6

一句话总结

本文表明，即使在分母为偶数的分数量子霍尔（FQH）态与超导体耦合时，其边缘也会发生拓扑相变，从而实现两种不同的无能隙边缘相。新相允许电子与拓扑保护的中性费米子（例如，马约拉纳零能模）直接耦合，从而产生可观测效应，如电荷为 $e$ 的分数约瑟夫森效应、量子点接触中的 $e/4$ 准粒子阻挡效应，以及修正的隧道指数——为分数量子霍尔系统中任意统计和非阿贝尔任何任何子的探测提供了途径。

ABSTRACT

We show that every even-denominator fractional quantum Hall (FQH) state possesses at least two robust, topologically distinct gapless edge phases if charge conservation is broken at the boundary by coupling to a superconductor. The new edge phase allows for the possibility of a direct coupling between electrons and emergent neutral fermions of the FQH state. This can potentially be experimentally probed through geometric resonances in the tunneling density of states at the edge, providing a probe of fractionalized, yet electrically neutral, bulk quasiparticles. Other measurable consequences include a charge $e$ fractional Josephson effect, a charge $e/4q$ quasiparticle blocking effect in filling fraction $p/2q$ FQH states, and modified edge electron tunneling exponents.

研究动机与目标

• 确定当电荷守恒因超导耦合而被破坏时，分母为偶数的分数量子霍尔态中拓扑上不同的边缘相。
• 建立电子与分数量子霍尔边缘态中涌现的中性费米子（例如，马约拉纳模）之间直接耦合的机制。
• 通过隧道效应和约瑟夫森效应，提出分数量子霍尔系统中任意统计和非阿贝尔准粒子的实验可观测特征。
• 证明不同边缘相之间的畴壁可宿主手性马约拉纳零能模，这些模能够吸收非阿贝尔任意子。

提出的方法

• 使用手征Luttinger液体理论描述分数量子霍尔态的边缘模式，特别是Moore-Read Pfaffian态和(331)态。
• 构建包含涌现的 $U(1)$ 和 $Z_2$ gauge 场的有效场论，以模拟分数量子霍尔态及其与超导体的耦合。
• 通过分析边缘拉格朗日量中的反向散射项，识别从传统相到新相的相变。
• 采用任意子构造法，将电子算符分解为一个玻色子和一个复合费米子，其中 $b$-玻色子的凝聚诱导超导性。
• 通过研究非局部算符和量子点接触处边缘场的期望值，推导出隧道效应和约瑟夫森效应。
• 使用 $U(1)_2 \times$ Ising (MF) 边缘理论描述新相，并通过场算符代数分析其拓扑性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 超导耦合是否能在分母为偶数的分数量子霍尔态边缘诱导拓扑相变，从而产生新的无能隙边缘相？
• RQ2 新边缘相的可观测物理后果是什么，特别是在隧道效应和约瑟夫森效应测量中？
• RQ3 新边缘相如何实现电子与中性费米子准粒子（如马约拉纳模）之间的直接耦合？
• RQ4 不同边缘相之间的畴壁在宿主非阿贝尔零能模中起什么作用？
• RQ5 量子点接触中的 $e/4$ 准粒子阻挡效应是否可作为新边缘相的特征信号？

主要发现

• 由于电荷守恒被破坏，所有分母为偶数的分数量子霍尔态在与超导体耦合时，至少支持两种拓扑上不同的无能隙边缘相。
• 新边缘相允许电子与中性费米子准粒子（如马约拉纳零能模）之间实现直接的量子力学耦合，可通过隧道测量探测。
• 预测了电荷为 $e$ 的分数约瑟夫森效应，其源于边缘相变的拓扑性质。
• 在量子点接触中，$e/4$ 准粒子被阻止穿过体相，而 $e$ 准粒子可以隧穿，表明存在 $e/4$ 准粒子阻挡效应。
• 在新相中，边缘电子隧穿指数被修正，为拓扑相变提供了可观测的特征。
• 传统相与新相之间的畴壁宿主手性马约拉纳零能模，这些模能够吸收非阿贝尔任意子，暗示其在拓扑量子计算中的潜在应用。