[论文解读] Supercurrent parity-meter in a nanowire Cooper-pair transistor

Ji‐Yin Wang, Constantin Schrade+14 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 5

一句话总结

该论文通过施加平行磁场诱导InSb-Al异质纳米线约瑟夫森结晶体管（CPT）中的亚能隙态，实现了超导电流的宇称-测量仪。超导电流表现出与宇称相关的相位偏移，可区分超导岛上的偶数与奇数电荷基态，即使当亚能隙态接近零能级时仍能保持，从而实现通过超导电流干涉仪读出宇称，适用于拓扑量子比特应用。

ABSTRACT

We study a Cooper-pair transistor realized by two Josephson weak links that enclose a superconducting island in an InSb-Al hybrid nanowire. When the nanowire is subject to a magnetic field, isolated subgap levels arise in the superconducting island and, due to the Coulomb blockade,mediate a supercurrent by coherent co-tunneling of Cooper pairs. We show that the supercurrent resulting from such co-tunneling events exhibits, for low to moderate magnetic fields, a phase offset that discriminates even and odd charge ground states on the superconducting island. Notably,this phase offset persists when a subgap state approaches zero energy and, based on theoretical considerations, permits parity measurements of subgap states by supercurrent interferometry. Such supercurrent parity measurements could, in a new series of experiments, provide an alternative approach for manipulating and protecting quantum information stored in the isolated subgap levels of superconducting islands.

研究动机与目标

• 研究在InSb-Al纳米线中，具有超导岛的约瑟夫森结晶体管（CPT）在施加磁场时，其约瑟夫森关系是否表现出与电子数宇称相关的相位偏移。
• 确定当亚能隙态接近零能级时，该相位偏移是否仍能保持，从而实现对宇称测量的鲁棒性。
• 探索通过栅压和磁场对相位偏移的可调性，及其在量子信息操控中的意义。
• 证明超导电流干涉仪可作为读取超导岛中低能亚能隙态宇称的有效方法。
• 为基于纳米线CPT的孤立亚能隙态中存储和保护量子信息提供新的实验平台。

提出的方法

• 实验采用包含InSb-Al异质纳米线约瑟夫森结晶体管（CPT）的超导量子干涉器件（SQUID），其中超导岛由两个约瑟夫森弱连接构成。
• 施加平行于纳米线的磁场在超导岛中诱导出亚能隙态，这些态通过库珀对的相干共隧穿介导超导电流。
• 约瑟夫森关系通过公式 $ I = (-1)^{n_0} I_c an( heta) imes ext{sign}( ext{Re}[ ext{Tr}(G_{ ext{eff}})]) $ 测量，其中 $ n_0 $ 为电子数宇称，相位偏移 $ heta $ 源于隧穿路径之间的干涉。
• 通过测量开关电流 $ I_{ ext{sw}} $ 随外加通量 $ heta $ 的变化，从SQUID的电流-相位关系中提取相位偏移 $ heta $，并观察到偶数与奇数库仑谷之间存在明显的相位跳变。
• 通过栅压 $ V_P $ 控制岛上的电子数，以及通过磁场 $ B_ ext{parallel ext{ } } $ 调节亚能隙态能级和波函数重叠，实现对相位偏移的可调性。
• 理论建模表明，相位偏移源于自旋-轨道耦合与磁场导致的时间反演和镜像对称性破缺，从而在约瑟夫森关系 $ I = I_c an( heta) imes ext{Re}[ ext{Tr}(G_{ ext{eff}})] $ 中产生非零的 $ heta_0 $。

Figure 1: (Color online) a , False-color micrograph of the measured NbTiN (green) SQUID device comprising an InSb-Al NW CPT in the right arm and an InSb nanowire reference junction in the left arm. Top gates (L, R, REF) define tunable JJs, and a plunger gate (P) controls the electron number on the S

实验结果

研究问题

• RQ1 当亚能隙态由磁场诱导时，基于纳米线的约瑟夫森结晶体管的约瑟夫森关系是否表现出与宇称相关的相位偏移？
• RQ2 当亚能隙态接近零能级时，该相位偏移是否仍能保持，表明其在量子信息应用中的鲁棒性？
• RQ3 通过栅压和磁场如何调控相位偏移？这揭示了亚能隙态杂化与耦合的哪些特性？
• RQ4 能否利用超导电流干涉仪区分具有孤立亚能隙能级的超导岛中的偶数与奇数电荷基态？
• RQ5 自旋-轨道耦合与对称性破缺在产生观测到的超导电流响应中相位偏移方面起什么作用？

主要发现

• 在超导岛的偶数与奇数库仑谷之间观测到可测量的相位偏移 $ heta_0 $，证实了约瑟夫森耦合具有宇称依赖性。
• 当最低能级的亚能隙态接近零能级时，相位偏移仍能保持，表明对能级简并具有鲁棒性，可在拓扑相区附近实现宇称读出。
• 相位偏移可通过栅压 $ V_P $ 和磁场 $ B_ ext{parallel} $ 调控，证明对亚能隙态杂化与约瑟夫森耦合强度具有控制能力。
• 随着磁场增加，相位偏移减小，表明最低与更高亚能隙态之间的能级劈裂增强，从而抑制了宇称相关的超导电流贡献。
• 观测到的相位偏移与自旋-轨道耦合系统在磁场下理论预测一致，此时时间反演和镜像对称性被破缺。
• 该系统表现出 $ 2e $-周期的岛电容能量，证实存在库仑阻塞的超导岛，而超导电流则表现出由于亚能隙态占据导致的 $ e $-周期特征。

Figure 2: (Color online) a , Differential conductance, $\text{d}I/\text{d}V$ , versus source-drain voltage $V$ and plunger gate voltage $V_{P}$ . At zero parallel magnetic field, the differential conductance shows a Coulomb diamond pattern with a $2e$ -periodicity. At $B_{\parallel}=100\,$ mT, the $