[论文解读] Superfluid Picture for Rotating Space-Times

George Chapline, Paweł O. Mazur|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出，旋转时空（包括具有闭合类时曲线（CTC）的时空）可从时空的超流凝聚态模型中涌现，其中引力涡旋对应于凝聚态中的量子涡旋。研究表明，旋转宇宙弦度规描述的是单个涡旋，而密集的涡旋阵列则产生类似古德曼（Gödel）的度规，当拖拽参考系的速度超过声速时，CTC出现，表明超流刚性的破坏以及广义相对论在宏观尺度上的失效。

ABSTRACT

A new prescription, in the framework of condensate models for space-times, for physical stationary gravitational fields is presented. We show that the spinning cosmic string metric describes the gravitational field associated with the single vortex in a superfluid condensate model for space-time outside the vortex core. This metric differs significantly from the usual acoustic metric for the Onsager-Feynman vortex. We also consider the question of what happens when many vortices are present, and show that on large scales a Gödel-like metric emerges. In both the single and multiple vortex cases the failure of general relativity exemplified by the presence of closed time-like curves is attributed to the breakdown of superfluid rigidity.

研究动机与目标

• 开发一种时空的超流凝聚态模型，以解释广义相对论之外的旋转引力场。
• 解决广义相对论预测（如闭合类时曲线和事件视界）与量子力学对普适时间的要求之间的矛盾。
• 表明在类似古德曼和旋转宇宙弦度规中出现的 CTC 源于超流时空中涡旋的集体动力学，而非仅由经典几何决定。
• 证明在这些情况下广义相对论的失效是由于超流刚性的破坏，而非仅仅是量子引力效应。

提出的方法

• 为非相对论性凝聚态在具有时间不变度规分量的静态时空背景中制定非线性薛定谔方程。
• 从凝聚态拉格朗日量推导流体力学方程，包括非线性项带来的量子修正和动能的相对论修正。
• 将超流中的涡旋核心识别为对应于旋转宇宙弦度规，与标准的奥恩泽尔-费曼声学度规不同。
• 使用微扰 $ h_{ ueta} = v_eta $ 将超流速度场与时空度规联系起来，将凝聚态动力学与引力几何联系起来。
• 表明多个涡旋的粗粒化平均导致 Som-Raychaudhuri 和古德曼度规，其中参考系拖拽速度与涡旋密度成正比。
• 分析 CTC 的条件为 $ \Omega r_c > c_s $，其中 $ c_s $ 为超流声速，表明当参考系拖拽超过该速度时出现不稳定。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在时空的超流模型中描述旋转时空，包括具有闭合类时曲线的时空？
• RQ2 在时空凝聚态中的量子涡旋角度下，古德曼和 Som-Raychaudhuri 度规的物理起源是什么？
• RQ3 为什么广义相对论中会出现闭合类时曲线，而超流模型中不会出现？这又对经典引力失效意味着什么？
• RQ4 超流凝聚态模型如何解决广义相对论预测与量子力学对普适时间要求之间的矛盾？
• RQ5 如果时空是超流态，特别是在存在量子湍流的情况下，可能产生哪些观测特征？

主要发现

• 旋转宇宙弦度规作为超流时空凝聚态中单个涡旋的引力场出现，与标准奥恩泽尔-费曼声学度规不同。
• Som-Raychaudhuri 度规（描述刚性旋转）作为超流模型中涡旋晶格的粗粒化极限出现。
• 古德曼度规出现在涡旋解中质量参数趋于零的极限下，对应于密集排列的涡旋及其集体参考系拖拽。
• 当参考系拖拽速度超过超流声速 $ c_s $ 时，即 $ \Omega r_c > c_s $，出现闭合类时曲线，表明超流刚性发生破坏。
• 超流模型将 CTC 解释为宏观尺度上超流失效的后果，而非几何的固有特征，从而解决了与量子力学的矛盾。
• 由旋转和能量输入引发的量子湍流可能产生无标度的能量密度涨落，为时空作为超流态提供了潜在的观测特征。