[论文解读] Supergravity origin of the MSSM inflation

Kari Enqvist, Lotta Mether+1 more|ArXiv.org|Jun 15, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 12被引用 17

一句话总结

本文提出了一种超引力框架，通过具有鞍点的平坦方向势能自然实现MSSM暴胀模型，确保慢滚暴胀而无需对软SUSY破却参数进行微调。关键结果是，一类在弦紧致化中常见的凯勒势——对所有隐藏 sector 真空期望值，自动产生所需的鞍点条件 $A^2 = 40m^2$，从而在MSSM框架内实现自然暴胀。

ABSTRACT

We consider the supergravity origin of the recently proposed MSSM inflationary model, which relies on the existence of a saddle point along a dimension six flat direction. We derive the conditions that the Kahler potential has to satisfy for the saddle point to exist irrespective of the hidden sector vevs. We show that these conditions are satisfied by a simple class of Kahler potentials, which we find to have a similar form as in various string theory compactifications. For these potentials, slow roll MSSM inflation requires no fine tuning of the soft supersymmetry breaking parameters.

研究动机与目标

• 为最近提出的MSSM暴胀模型中的微调问题提供解决方案，该模型要求鞍点条件 $A^2 = 40m^2$ 具有极高精度。
• 在超引力中识别一类凯勒势，使其能普遍实现该鞍点条件，且与隐藏 sector 真空期望值无关。
• 证明此类凯勒势并非人为构造，而是自然出现在已知的弦紧致化方案中，如阿贝尔轨道空间和相交D膜模型。
• 建立MSSM暴胀与现实弦论构造之间的联系，增强该模型的理论可信度。

提出的方法

• 通过F项SUSY破却的超引力推导标量势能，利用凯勒势 $G = K + \log|W|^2$ 计算软项。
• 识别一类特定形式的凯勒势 $K = \sum_m \alpha_m \log(1 + \beta_m |\Phi_M|^2)$，其能生成MSSM平坦方向所需的软项。
• 对参数 $\alpha_m$、$\beta_m$ 施加条件，使得鞍点条件 $A^2 = 40m^2$ 对所有隐藏 sector vev 值恒成立。
• 证明这些条件由一类简单且物理上合理的凯勒势满足，其形式与杂色弦紧致化及相交D膜模型中出现的形式一致。
• 利用跑动方程将高能尺度的凯勒势与低能现象学（包括三线性A项）联系起来。
• 验证所得势能在鞍点附近具有所需平坦性，支持慢滚暴胀，其暴胀能量尺度 $H_{\text{inf}} \sim 1-10$ GeV，谱指数 $n_s \approx 0.92$，与观测一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 MSSM暴胀模型能否在不微调软SUSY破却参数的前提下，从超引力框架中导出？
• RQ2 哪类凯勒势能确保鞍点条件 $A^2 = 40m^2$ 普遍成立，且与隐藏 sector 真空期望值无关？
• RQ3 是否存在超引力中的凯勒势，能自然产生MSSM暴胀所需的平坦方向势能，并与已知的弦紧致化几何一致？
• RQ4 此类凯勒势生成的软项如何与LHC上可观测的粒子物理参数相关联？
• RQ5 MSSM暴胀场景能否嵌入到能产生所需凯勒势结构的真实弦理论紧致化中？

主要发现

• 一类特定的凯勒势——$K = \sum_m \alpha_m \log(1 + \beta_m |\Phi_M|^2)$——能生成所需的软项，使得鞍点条件 $A^2 = 40m^2$ 对所有隐藏 sector vev 值恒成立。
• 所导出的凯勒势在结构上与杂色弦在阿贝尔轨道空间紧致化中以及相交D膜模型中出现的形式相似，表明其在弦理论中具有自然嵌入。
• 所得暴胀势能在鞍点 $\phi_0 = (A/(20\lambda))^{1/4}$ 附近呈现近似平坦区域，支持慢滚暴胀，其暴胀能量尺度 $H_{\text{inf}} \sim 1-10$ GeV，谱指数 $n_s \approx 0.92$，与观测一致。
• 该模型避免了对软参数的微调，因为鞍点条件是凯勒势结构的自然结果，而非偶然巧合。
• 对任意场 $\psi$ 的三线性A项为 $A_3 = m_\psi \sqrt{2} (\alpha - \beta/3) \cos\xi / \sqrt{\alpha - \beta - 2}$，将高能超引力与低能现象学联系起来。
• 该模型在LHC等对撞机上仍具可检验性，因为暴胀子与SM粒子的耦合由MSSM和所导出的凯勒势决定。