[论文解读] Superlight bipolarons and criterion of BCS-BEC crossover in cuprates

A. S. Alexandrov|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文提出，铜氧化物中的高温超导性源于通过长程电子-声子（Froehlich）相互作用形成的超轻、实空间的单重态和三重态双极化子，其稳定性由长程库仑排斥力维持。该研究建立了一个新的BCS-BEC交叉准则——$\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$——表明在许多铜氧化物中实空间配对占主导地位，与集体配对模型相矛盾。

ABSTRACT

Most of the proposed models of high-temperature superconductivity (HTSC) are based on the short-range electron-electron correlations or/and on a short-range electron-phonon interaction. However, in the cuprates the screening is poor due to a low carrier density, layered crystal structure, and high ionicity of the lattice. We develop further the bipolaron model of HTSC, which explicitly takes into account the long-range origin of all interactions. The long-range electron-phonon (Froehlich) interaction binds carriers into real space pairs (small bipolarons) with surprisingly low mass but sufficient binding energy, while the long-range Coulomb repulsion keeps them from forming larger clusters. The model has explained many key features of cuprates. Here it is shown that real-space pairing takes place in many cuprates at variance with some (incorrect) criteria of the BCS-BEC crossover.

研究动机与目标

• 通过提供一个无参数的BCS-BEC交叉准则，解决铜氧化物中配对是实空间（双极化子型）还是动量空间（BCS型）的长期争议。
• 挑战当前认为铜氧化物中配对是集体且基于费米面的主流观点，主张预先形成的、空间局域的玻色子。
• 证明观察到的赝能隙和超导转变温度与小双极化子的玻色-爱因斯坦凝聚一致。
• 在一个统一的双极化子模型中整合实验数据（如同位素效应、隧道效应和穿透深度），该模型同时考虑了强电子-声子耦合与库仑排斥力。

提出的方法

• 利用面内磁穿透深度推导准二维铜氧化物中重整化费米能的无参数表达式：$\epsilon_F = \frac{\hbar^2 d c^2}{4ge^2\lambda_H^2}$，其中$\lambda_H$为穿透深度。
• 使用抛物能带近似，将费米能$\epsilon_F$与每个子带中的有效质量$m^\ast$和空穴密度$n_i$关联起来。
• 将实空间配对的条件定义为$\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$，其中$\Delta$为双极化子结合能，通过比较成对尺寸$\rho \sim \hbar/\sqrt{m^\ast\Delta}$与双极化子间距离$r \sim \hbar\sqrt{\pi/(\epsilon_F m^\ast)}$推导得出。
• 应用正常态与超导态中载流子数相等的定理，反驳具有大费米面的模型，并区分预先形成的玻色子与库珀对。
• 利用赝能隙的实验值（$\Delta/2 \gtrsim 50$ meV）估算出$\Delta \gtrsim 100$ meV，并证实$\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$在欠掺杂及部分最佳掺杂铜氧化物中成立。
• 指出带电玻色气体中的相干长度与玻色子尺寸无关，纠正了以往交叉准则中常见的误解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在铜氧化物中，是否实空间配对通过小双极化子是高温超导性的正确机制，而非动量空间中的BCS型库珀对配对？
• RQ2 在使用相干长度与载流子间距之比存在局限性的情况下，铜氧化物中BCS-BEC交叉的正确判据是什么？
• RQ3 是否可以仅使用磁穿透深度和实验数据，而不依赖能带结构参数来估算铜氧化物中的费米能？
• RQ4 为何假设具有$1+x$个空穴的大费米面与铜氧化物中的热力学和动力学测量结果不相容？
• RQ5 长程电子-声子相互作用与长程库仑排斥力的相互作用如何稳定小而轻的双极化子，同时避免聚集？

主要发现

• 利用磁穿透深度进行无参数费米能估算，在许多铜氧化物中得到$\epsilon_F \lesssim 100$ meV，支持实空间配对占主导地位。
• 在欠掺杂及部分最佳掺杂铜氧化物中，条件$\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$成立，证实了实空间配对的发生。
• 双极化子结合能$\Delta$约为实验测得赝能隙的两倍，在许多铜氧化物中$\Delta/2 \gtrsim 50$ meV。
• 带电玻色气体中的相干长度并非玻色子尺寸的度量，因此使用$\xi / r$作为交叉准则无效。
• 该模型无需引入大费米面即可解释赝能隙和$T_c$，与预先形成的库珀对模型中存在大正常态费米面的观点相矛盾。
• 双极化子的有效质量仅约为电子质量的10倍，即使在强电子-声子耦合下也能实现高迁移率。