[论文解读] Supermassive Black Holes from self-gravitating Bose-Einstein Condensates comprised of Ultra-light Bosonic Dark Matter

Patrick Das Gupta, Eklavya Thareja|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 80被引用 4

一句话总结

本文提出，超大质量黑洞（SMBHs）可通过由极轻费米子暗物质构成的自引力玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）的引力坍缩快速形成，坍缩 timescales 约为 10^8 年。研究表明，质量约为 10^{-20} eV 的暗玻色子可形成质量约为 10^{10} M⊙ 的 SMBHs，且在 z ≈ 6 时形成；旋转的 BEC 旋涡可产生与观测自旋参数一致的旋转 SMBHs。

ABSTRACT

Observed active galactic nuclei at redshifts $\gtrsim 6$ suggest that supermassive black holes (SMBHs) had formed early on. Accretion of matter onto remnants of Population III stars leading to SMBHs is a very slow process, and therefore, such models encounter difficulties in explaining quasars detected at $ z \gtrsim 6$. In this paper, we invoke collapse of dark bosonic halo matter, existing initially in self-gravitating Bose-Einstein condensate (BEC) phase, to lead to formation of SMBH. Making use of Gross-Pitaevskii equation and employing a Gaussian trial wavefunction, we determine the time dependence of its parameters and thereby, track the time evolution of the wavefunction. If the condensate, made up of identical dark bosons of mass $m$, collapses to form a black hole of mass $M_{eff}$ as soon as the former's effective size shrinks below the corresponding Schwarzschild radius, a simple inequality $ m \ M_{eff} \gtrsim 0.64 \ m^2_{Pl} $ can be derived, that ensues from a competition between attractive self-gravity and quantum repulsion arising due to uncertainty principle. We show that formation of SMBHs takes place on dynamical time scales $\sim 10^8$ yrs. Existence of ultra-light ($m \sim 10^{-23} \ \mbox{eV}$) dark bosons not only can lead to SMBHs of mass $\sim 10^{12} \ M_\odot$ at $ z > 6$ but also such particles can masquerade both as dark matter as well as dark energy. Discovery of aligned radio-jets in the ELAIS-N1 GMRT deep field leads us to make simple estimates to demonstrate that vortices of a rotating BEC that collapse to form black holes can give rise to SMBHs with aligned spins on scales exceeding cluster size length scales, each with angular momentum $J \lesssim 3.6 \ n_W \frac {G M^2} {c}$, where $n_W$ and $M$ are the winding number and mass of a vortex, respectively.

研究动机与目标

• 解决在 z ≈ 6 之前形成大质量 SMBHs 的挑战，因为传统模型的吸积 timescales 过慢。
• 克服冷暗物质（CDM）模型的局限性，特别是其无法解释小尺度结构且缺乏实验探测证据的问题。
• 探索一种替代的暗物质范式：极轻玻色子形成 BECs，其在动力学 timescales 内坍缩成 SMBHs。
• 通过旋转 BEC 中的旋涡坍缩解释高红移射电星系中射电喷流轴向的对齐现象。
• 提供一种机制，生成与 X 射线观测中黑洞自旋参数一致的快速旋转 SMBHs。

提出的方法

• 将暗物质晕建模为由质量 m ~ 10^{-20} eV 的极轻玻色子组成的自引力 BEC。
• 使用非相对论性 Gross-Pitaevskii 方程描述 BEC 波函数的平均场动力学。
• 应用时变变分法模拟 BEC 在自引力作用下的坍缩过程。
• 推导出当 BEC 半径低于其史瓦西半径时坍缩成黑洞的临界条件。
• 通过在旋转 BEC 中建模具有绕数 nW 的旋涡坍缩，估算所形成 SMBH 的自旋参数。
• 利用关系式 a ≲ 3.63 nW 估算黑洞自旋的上限，并与 X 射线谱线展宽观测值进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 自引力玻色-爱因斯坦凝聚体（由极轻玻色子构成）是否能在动力学 timescales（~10^8 年）内坍缩形成超大质量黑洞，且与高红移类星体一致？
• RQ2 为使 BEC 坍缩在 z ≈ 6 前形成质量 ≥ 10^{10} M⊙ 的 SMBHs，所需的最小暗玻色子质量是多少？
• RQ3 如何通过旋转 BEC 旋涡的坍缩解释 ELAIS-N1 深场中观测到的射电喷流轴向对齐现象？
• RQ4 低绕数的 BEC 旋涡坍缩在多大程度上能重现观测到的 SMBH 自旋参数（例如 NGC 1365 中 a ≳ 0.84）？
• RQ5 若该模型需同时表现出暗物质与暗能量行为，对极轻玻色子质量有何约束？

主要发现

• 若玻色子质量满足 m M_eff ≳ 0.64 m_Pl²，则质量 ≥ 10^{10} M⊙ 的 SMBHs 可在约 10^8 年内通过极轻玻色子 BEC 的坍缩形成。
• 质量约为 10^{-20} eV 的极轻玻色子可在 z ≈ 6 前形成质量约为 10^{10} M⊙ 的 SMBHs，与高红移类星体（如 SDSS J010013.02+280225.8）的观测一致。
• 在旋转、星系团尺度的 BEC 中，旋涡坍缩可产生自旋参数 a ≲ 3.63 nW 的 Kerr SMBHs，其中 nW 为绕数。
• 附近活动星系核（AGNs）的观测自旋参数（如 NGC 1365 中 a ≳ 0.84）与 nW ≈ 1 的 BEC 旋涡坍缩形成的结果一致，表明绕数较低。
• 该模型预测，未来对星系团尺度对齐射电喷流的观测（如 SKA）可证实旋涡坍缩机制。
• 该模型要求极轻玻色子质量 < ~10^{-23} eV，以同时充当暗物质与暗能量，暗示星系晕尺度的 BECs 可形成质量 > 10^{12} M⊙ 的 SMBHs。