[论文解读] Supermodular Optimization for Redundant Robot Assignment under Travel-Time Uncertainty

Amanda Prorok|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2018

Transportation and Mobility Innovations参考文献 36被引用 3

一句话总结

本文提出了一种超模优化框架，用于在行程时间不确定的情况下，为冗余移动机器人分配目标，采用具有可证明次优性界的一般贪心算法。实验表明，冗余分配可显著降低平均等待时间，尤其在高不确定性条件下，且在曼哈顿移动数据上实现了实时运行。

ABSTRACT

This paper considers the assignment of multiple mobile robots to goal locations under uncertain travel time estimates. Our aim is to produce optimal assignments, such that the average waiting time at destinations is minimized. Our premise is that time is the most valuable asset in the system. Hence, we make use of redundant robots to counter the effect of uncertainty. Since solving the redundant assignment problem is strongly NP-hard, we exploit structural properties of our problem to propose a polynomial-time, near-optimal solution. We demonstrate that our problem can be reduced to minimizing a supermodular cost function subject to a matroid constraint. This allows us to develop a greedy algorithm, for which we derive sub-optimality bounds. A comparison with the baseline non-redundant assignment shows that redundant assignment reduces the waiting time at goals, and that this performance gap increases as noise increases. Finally, we evaluate our method on a mobility data set (specifying vehicle availability and passenger requests), recorded in the area of Manhattan, New York. Our algorithm performs in real-time, and reduces passenger waiting times when travel times are uncertain.

研究动机与目标

• 最小化机器人系统中目标位置的平均等待时间，其中行程时间存在不确定性。
• 利用冗余机器人作为缓解行程时间波动影响的机制。
• 为一个强 NP-难分配问题开发多项式时间、近似最优的解决方案。
• 为所提出的贪心算法建立理论次优性界。
• 在真实不确定性条件下，基于真实世界移动数据评估性能。

提出的方法

• 将冗余机器人分配问题建模为在拟阵约束下最小化超模代价函数。
• 将贪心算法应用于超模最小化问题，利用其结构特性以提高效率。
• 基于超模函数的性质，推导出贪心解的理论次优性界。
• 将原始的 NP-难问题简化为一个可高效近似求解的约束优化问题。
• 整合来自曼哈顿的真实车辆和乘客请求数据，以模拟和验证该方法。
• 通过利用贪心方法的多项式时间复杂度，确保实时性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在行程时间不确定的情况下优化冗余机器人分配，以最小化平均等待时间？
• RQ2 该超模优化问题中，贪心算法的理论性能保证是什么？
• RQ3 在不确定性增加的情况下，冗余分配与非冗余分配相比，在降低等待时间方面表现如何？
• RQ4 所提出的方法能否在具有动态请求和不确定行程时间的真实世界移动数据上实现可扩展性？
• RQ5 行程时间估计中的噪声对冗余与非冗余分配之间性能差距有何影响？

主要发现

• 由于代价函数的超模结构，所提出的贪心算法实现了接近最优的性能，并具有可证明的次优性界。
• 与非冗余分配相比，冗余分配显著降低了目标位置的平均等待时间，且在更高不确定性下性能差距进一步扩大。
• 该方法在曼哈顿的真实世界移动数据集上实现了实时运行，证明了其实际可行性。
• 该算法通过战略性地部署冗余机器人，有效缓解了行程时间不确定性的负面影响。
• 定量评估表明，随着行程时间估计噪声的增加，等待时间的减少效果最为显著。